Đề luyện thi thử Tốt nghiệp môn Toán năm học 2008-2009 - THPT Hồng Vân

TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG VÂN
ĐỀ LUYỆN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
----------------------------------
 Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Dựa vào đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 
.
 Câu 2 (1 điểm)
 Giải phương trình sau : .
 Câu 3 (2 điểm)
 1/ Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 
 2/ Tính tích phân sau : 
 Câu 4 (2 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh đáy AB.
Chứng minh rằng AB vuông góc với mặt phẳng (SMO).
Giả sử AB = a và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc 600. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
 Câu 5 : (2 điểm)
 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình .
Viết phương trình mặt phẳng ( )qua A và vuông góc d.
Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng ().
 Hết.
Caâu
YÙ
Noäi dung
Ñieåm
Caâu 1
3ñ
1
Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C): cuûa haøm soá.
2ñ
a) Taäp xaùc ñònh: R
b) Söï bieán thieân:
i) Giôùi haïn cuûa haøm soá taïi voâ cöïc: vaø 
ii) Baûng bieán thieân: 
 x
 1 
 y’
 0 + 0 
 y
 0
 CÑ
 CT
 yCT = y(-1) = -4 vaø yCÑ = y(1) = 0
c) Ñoà thò:
Giao ñieåm cuûa ñoà thò vôùi caùc truïc toaï ñoä:
 Vôùi Oy: 
 Vôùi 0x: 
Veõ ñoà thò:
0.5
3
Döïa vaøo ñoà thò (C), ñònh m ñeå phöông trình (1) coù ba nghieäm phaân bieät.
1ñ
Do neân soá nghieäm cuûa phöông trình (1) baèng soá giao ñieåm cuûa ñoà thò (C) vaø ñöôøng thaúng (d): y = m
 Döïa vaøo ñoà thò, ta suy ra ñöôïc: 
Phöông trình (1) coù ba nghieäm phaân bieät 
Câu 2
Đặt 2x = t ( t > 0) ta có phương trình tương đương như sau :
 t2 – 5t + 4 = 0 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0 và x = 2
1 đ
Caâu 3
1
Giaûi phöông trình (1) treân taäp soá phöùc.
2
Phöông trình (1) coù bieät soá 
Phöông trình (1) coù hai nghieäm phaân bieät laø : vaø 
Tính tích phân	
Caâu 4
Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 600. Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a.
a/ Goïi O laø taâm cuûa ñaùy vaø M laø trung ñieåm cuûa AB, vì SABCD laø hình choùp töù giaùc ñeàu neân ta suy ra ñöôïc: . 
 Nên AB vuông góc với Mp( SMO )
 b/ Do ñoù: = 600
Xeùt tam giaùc vuoâng SOM ta coù: 
Vaäy theå tích khoái choùp laø: 
Caâu 5
Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(1;2;3), ñöôøng thaúng (d): ( 1 ) 
 1 / () Vuông góc với d nên nhận vec tơ chỉ phương của d làm vec tơ PT, Một VTPT của () là (2 ; 1 ; 2 ) và đi qua A ( 1 ; 2 ; 3 ) nên phương trình có dạng :
 2 ( x – 1 ) + 1.(y – 2) + 2 ( z – 3 ) = 0 
 2x + y + 2z -10 = 0 ( 2 )
 2 / Pt ( 1) có thể viết ( 1’)
Thay vào phương trình ( 2 ) ta có :
 2(1+2t) + ( -1 +t ) +2 ( 1 + 2t ) -10 = 0 
 t = . Thay t vào ( 1’ ) ta có toạ độ giao điểm :
2ñ
Neáu hoïc sinh laøm baøi khoâng theo caùch neâu trong ñaùp aùn maø vaãn ñuùng thì ñöôïc ñuû ñieåm töøng phaàn nhö ñaùp aùn quy ñònh.
----------------------Heát----------------------