Đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán năm học 2009-2010

ĐỀ SỐ 4 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá (1) 
	1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 3
2.Tìm các điểm thuộc đồ thị (1) sao cho tiếp tuyến của (1) tại các điểm đó cắt Ox,Oy lần lượt tại A;B sao cho OB = 3OA
 Câu II. (2 điểm) 
Giải phương trình : 
 2. Giải hệ phương trình :
 Câu III. (1điểm)
Tính tích phân I = 
 Câu IV. (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Biết rằng góc nhọn tạo bởi hai đường chéo AC và BD là 600, các tam giác SAC và SBD là tam giácđều có cạnh bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.                                                                                                                    .
 Câu V. (1 điểm)
 Tìm m để phương trình sau có nghiệm : . 
 II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1.Cho ABC , biÕt A(3; -3), ®­êng ph©n gi¸c trong BE: x + 2y – 1 =0, CF: x – 3y – 6 = 0. Tính diện tích tam giác ABC
 2. Câu VII.a. (1 điểm) Trong kh«ng gian 0xyz, cho hai ®­êng th¼ng (d1),(d2) ,biÕt :
 	,	;	
 LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu tiÕp xóc víi (d1),(d2) vµ cã t©m thuéc ®­êng th¼ng 
 3. Gi¶i hệ ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc : 
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1. Trong mặt phẳng Oxy, Cho ABC , biÕt A(7; 9), trung tuyÕn CM: 3x + y – 15 = 0, ph©n gi¸c trong
BD: x + 7y – 20 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh cña tam gi¸c ABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho ®­êng th¼ng (d) vµ mÆt ph¼ng (P) cã ph­¬ng tr×nh : , (P):2x-y-2z+1=0.
LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m I c¾t mÆt ph¼ng (P) theo giao tuyÕn lµ mét ®­êng trßn cã diÖn tÝch b»ng 16
 Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i hệ ph­¬ng tr×nh : 
 Hết 
ĐỀ SỐ 5 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) : Cho haøm soá (1) 
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 3
2.Tìm m đđể (1) cắt đường thẳng d: y = -x +1 tại ba điểm phân biệt A ; B ; C trong đó C thuộc Oy và A:B cách đều E( -1;1)
Câu II. (2 điểm) 
1. Giải phương trình : .
2. Giải hệ phương trình : 
Câu III. (1điểm) 
Tính tích phân I = 
Câu IV. (1 điểm)Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB = 600, BC = a, SA = . Gọi M là trung điểm của SB. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC. 
Câu V. (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn abc=1 . Chứng minh :
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1.LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng () ®i qua P(2; -1) sao cho nã cïng víi ®­êng th¼ng (d1): 2x –y +5 =0, (d2): 3x +6y – 1= 0 t¹o ra mét tam gi¸c c©n cã ®Ønh lµ giao ®iÓm cña (d1) vµ (d2).
 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai ®­êng th¼ng (d1),(d2) ,biÕt :
 	,	
LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) tiÕp xóc víi (d1) t¹i ®iÓm H(3;1;3) vµ cã t©m thuéc ®­êng th¼ng (d2).
 Câu VII.a. (1 điểm) Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc:
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1. Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD t©m I(1/2; 0), AB: x -2y +2 = 0, AB = 2 AD. T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh A,B,C,D biÕt A cã hoµnh ®é ©m .
 2.Trong kh«ng gian 0xyz ,cho hai ®­êng th¼ng (d1),(d2) cã ph­¬ng tr×nh cho bëi :
 Chøng tá r»ng hai ®­êng th¼ng (d1),(d2) c¾t nhau.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng ph©n gi¸c cña (d1),(d2)
 Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i bất ph­¬ng tr×nh : 
 Hết 
ĐỀ SỐ 6 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá : ( C ) (1) 
	1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 2. Tìm m để đường thẳng d : y = x - m cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A;B sao cho tam giác OAB có trọng tâm G( 1;1)
 Câu II. (2 điểm) 
1. Giải phương trình : .
2. Giải hệ phương trình : 
 Câu III. (1điểm) Tính tích phân I = 
 Câu IV. (1 điểm)Cho hình chóp S.ABC.Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB bằng 600, BC = a, SA = a. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC. 
Câu V. (1 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn: .Chứng minh :
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1.Trong mÆt ph¼ng Oxy .LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng () ®i qua P(2; -1) sao cho nã cïng víi ®­êng th¼ng (d1): 2x –y +5 =0, (d2): 3x +6y – 1= 0 t¹o ra mét tam gi¸c c©n cã ®Ønh lµ giao ®iÓm cña (d1) vµ (d2).
 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. LËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa ®­êng th¼ng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : x-3z-2 =0 ; mặt phẳng (Q) : y + 5z -1 =0 vµ cã kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A(1;-1; 0) tíi (P) b»ng 1.
 Câu VII.a. (1 điểm)
 Giải hệ phương trình : 
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1. Trong mÆt ph¼ng Oxy Cho A(2; 1) vµ ®­êng th¼ng (d): 2x + 3y + 4 =0.T×m c¸c ®iÓm B, C trªn ®­êng th¼ng (d) ®Ó ABC lµ tam gi¸c ®Òu.
 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm và cắt đường thẳng: 
Tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông.
 Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i hệ ph­¬ng tr×nh : 
 Hết