Đề kiểm tra một tiết môn Giải tích lớp 12 - Chương 1: Ứng dụng đạo hàm

	ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Giải tích)
	TRƯỜNG THPT	Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
	²²²	
I/ Mục tiêu: 
+ Về kiến thức: Đánh giá việc nắm vững các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, GTNN và khảo sát hàm số của học sinh.
+ Về kĩ năng: Đánh giá việc vận dụng các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, NN, tiệm cận vào các loại bài tập cụ thể.
+ Về tư duy thái độ đánh giá tính chính xác khoa học của các kiến thức, tính độc lập, trung thực của học sinh.
II/ Ma trận đề: 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
'1 Đồng biến, nghịch biến 
2
0,8
2
0,8
1
0,4
'2 Cực trị
1
0,4
1
2
'3 GTLN, 	 
 GTNN
1
0,4
1
2
'4 Tiệm cận
1
0,4
1
0,4
1
0,4
'5 Khảo sát
1
2
Tổng
4 điểm
3,2 điểm
2,8 điểm
ĐỀ:
I> PHẦN TRẮC NGHIỆM: 
1) Cho hàm số: f(x) = -2x3 + 3x2 + 12x - 5
	Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
A. f(x) tăng trên khoảng (-3 ; 1)	B. f(x) tăng trên khoảng (-1 ; 1)
C. f(x) tăng trên khoảng (5 ; 10)	D. f(x) giảm trên khoảng (-1 ; 3) 
2) Số điểm cực trị của hàm số: f(x) = -x4 + 2x2 – 3 là: 
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
3) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 + 2x2 – 7x + 1 trên đoạn [0 ; 2] là: 
A. -1	B. 1	C. 3	D. 4
4) Hàm số y = đồng biến trên :
A. R	B. ( 1 ; + ¥) 	C. (-¥ ; 1)	D. R \{1}
5) Giá trị của m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R là:
A. -3 	B. -3 < m < 1 	C. -2 	D. -2 < m < 2
6) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y = là:
A. 1	B. 2	C. 3	D. 0
7) Hàm số y = -x3 + 3x2 – 3x + 1 nghịch biến trên:
A. R 	B. (-¥ ; 1), (1; +¥) 	C. (-¥ ; 1) 	D. (1; +¥) 
8) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng (-¥ ;1), (1;+¥): 
A. y = x2 – 3x + 2 	B. y = x3 - x2 + 2x + 1
C. y = 	D. y = 
9) Phương trình tiệm cận của đồ thị hàm số: y = là: 
A. y = 1 và x = 1	B. y = 1 và x = -2 
C. y = -2 và x = 1	D. y = 2 và x = 1
10) Các giá trị của m để hàm số: y = có hai tiệm cận là: 
A. m và m 	B. m 	
C. m 1 	D. m = 2 hoặc m = -2
II> PHẦN TỰ LUẬN: 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 
2) Định m để hàm số: y = x3 – 3mx2 + m có hai điểm cực trị tại B và C, sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
	Biết điểm A(-1; 3)
3) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) trên đoạn [0 ; 3].
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ Đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Chọn
B
D
C
D
A
B
A
C
A
A
II/ Đáp án tự luận:
Đáp án
Điểm
Câu 1: (2điểm)
+ D = R \ {-}
+ y’ = 
+ 	 
+	+ 
	x = - là tiệm cận đứng
	y = là tiệm cận ngang
Bảng biến thiên: 
	x - ¥	- 	+¥
	y’ + +
	y +¥ 
	 - ¥
Đồ thị: x = 0 => y = -2 
	 y = 0 => x = 2
Câu 2: (2điểm)
+ D = R
+ y’ = 3x (x – 2m)
y' = 0 x1 = 0 , x2 =2m 
Để y có 2 điểm cực trị khi m 0.
Giả sử B(0; m) C(2m; m-4m3) 
Ta có: = ( 1, m – 3)
 	 = (2m + 1; m – 4m3 -3) 
YCBT 
	 m(4m2 + 2m – 6) = 0 
	ĐS: 
Câu 3: (2điểm)
y = (x – 6)
y’ = 
y’ = 
y’ = 0 
Tính: 
	f(1) = -5
	f(2) = -8
	f(0) = -12
	f(3) = -3
	ĐS: 	
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.7
0.5
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5