Đề kiểm tra một tiết Chương IV môn Giải tích 12

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT:
MÔN:GIẢI TÍCH 12
Chương IV
Mục đích yêu cầu : Học sinh nắm được :
Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức dạng đại số 
Mô đun của số phức, số phức liên hợp, căn bậc hai của số phức
Dạng lượng giác, argument của số phức, phép nhân, chia dạng lượng giác của số phức
Mục tiêu :
Đánh giá khả năng tiếp thu bài của học sinh.
Học sinh nắm vững và hệ thống các kiến thức đã học trong chương
Ma trận đề:
Mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Số phức và các phép toán về số phức
2
 0,8 
1	
0,4
1
2,0
1
0,4
5
3,6
Căn bậc hai và phương trình bậc hai của số phức
2
0,8
2
2,0
4
2,8
Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng
2
0,8
1
0,4
1
0,4
1
2,0
5
3,6
Tổng cộng
4
1,6
4
1,6
3
4,0
2
0,8
1
2,0
14
10
IV. Nội dung đề:
A.Trắc nghiệm:
1.Số z=a+bi là một số thực hoặc là số thuần ảo khi và chỉ khi:
a.z=0 	b.|z| là số thực 	c. a=0 hoặc b=0 	d. b=0
2.Một căn bậc hai của z=5+12i là:
a.3-2i 	b.3+2i 	c.2+3i 	d. 2-3i
3.Số phức nghịch đảo của z=bằng số nào sau đây:
a.1	b.2i	c.-1-i	d.i
4.Số phức 1- i có dạng lượng giác là:
a. 2(cos+isin)	b. -2(cos+isin)	
c. -2(-cos+isin)	d.()	
5. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó, số -z được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?
	a. Đối xứng với M qua O	b. Đối xứng với M qua Oy
	c. Đối xứng với M qua Ox	d. Không xác định được
6. Cho A, B, M lần lượt là ảnh của các số -4, 4i, x+3i. Giá trị xÎR để A, B, M thẳng hàng là:
	a. x=1	b. x=-1	c. x=2	d. x=-2
7. Argument của số phức (1+i)4 là:
	a. 450	b. 900	c. 1800	d. 1350
8. Cho z=. Định số nguyên n nhỏ nhất để zn là số thực?
	a. 1	b. 2	c. 3	d. 4
9. Phương trình (1+2i)x=3x-i cho ta nghiệm:
	a. 	b. 1+3i	c. 	d. 
10. Nếu z=cosa+sina.i thì ta có thể kết luận:
	a. z=1	b. z= -1	c. |z|=1	d. Kết quả khác
B. Tự luận:
Thực hiện phép tính: 
Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0
Cho phương trình z2+kz+1=0 với kÎ[-2,2]
Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.
Đáp án:
A. Trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
c
b
d
a
a
b
c
c
a
c
B. Tự luận:
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
Biến đổi 
1 điểm
1 điểm
2
D’=-1 
Þ
Phương trình có 2 nghiệm 
z1=-4+i
z2=-4-i
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
3
Phương trình có các nghiệm
z1=
z2=
Phần thực: a=
Phần ảo: b= ()
Diểm M(a,b) thỏa a2+b2=
ÞM thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O bán kính R=1
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm