Đề kiểm tra lớp 11 - Môn Toán đề thi học kỳ II

 HỘI NGHỊ TẬP HUẤN
(Bắc Kạn ngày, 16,17 tháng 3 năm 2011)
Nhóm 4
(THPT BẮC KẠN, BỘC BỐ, YÊN HÂN)
ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11 - MÔN TOÁN
ĐỀ THI HỌC KỲ II 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề).
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số
(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Điểm
Giới hạn 
32
3
96
3.5
Đạo hàm và vi phân của hàm số
32
3
96
3.5
Hai đường thẳng vuông góc
8
2
16
0.6
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
10
3
30
1.2
Hai mặt phẳng vuông góc
8
2
16
0.6
Khoảng cách
10
2
20
0.7
100%
274
10
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Chủ đề
Nhận biết
1
Thông hiểu
2
Vận dụng
3
Tổng
Giới hạn
1
0.5
1
1.5
1
1.0
3
3.0
Đạo hàm và vi phân của hàm số
2
1.5
1
 1.0
1
1.0
4
3.5
Hai đường thẳng vuông góc
1
 0.5
1
0.5
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
1 
 1.0
1
1.0
Hai mặt phẳng vuông góc
1
1.0
1
1.0
Khoảng cách
1
1.0
1
1.0
Tổng
3
2.5
4
4.5
3
3.0
10
10.0
BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1a. Biết tính giới hạn tại một điểm của hàm số liên tục.
Câu 1b. Vận dụng các tính chất để tính giới hạn có chứa dạng 
Câu 2. Hiểu được cách xét được tính liên tục của hàm số tại một điểm 
Câu 3a. Biết tính đạo hàm một thương.
Câu 3b. Vận dụng các công thức đạo hàm để tính đạo hàm của hàm hợp. 
Câu 4. Hiểu cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết trước hệ số góc của tiếp tuyến.
Câu 5. Biết tính vi phân của hàm số đơn giản 
Câu 6a. Biết định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
 Câu 6b Hiểu và chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và mặt phẳng vuông góc với mặt
Câu 6c Biết vận dụng các kiến thức để xác định và tính khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng.
ĐỀ KIỂM TRA
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề)
Câu 1(2.0). Tính: a) ; 	b) 
Câu 2(1.0). Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0 = 3
Câu3 (2.0). Tính đạo hàm các hàm số sau:
 a) ; b) 
Câu 4(1.0): Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = 2x2 - 3x + 1 biết hệ số góc của tiếp tuyến là 5.
Câu 5 (0.5) Tìm vi phân của hàm số sau:
Câu 6 (3,5).Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh đáy là 2a và đường cao SO = a.
a. Chứng minh đường thẳng SO vuông góc với đường thẳng MN
b. Gọi I là trung điểm của NP và OK là đường cao của tam giác SOI. Chứng minh rằng
* NP vuông góc với mặt phẳng (SOI)
* Mặt phẳng (SOK) vuông góc với mặt phẳng (SNP)
c. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SNP)
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN LỚP 11 
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
(2điểm)
a)
0,5
I = 2
0,5
b)
0,5
0,5
2
(1điểm)
f(3) = 8
0,25
0,5
 f(x) liên tục tại x = 3 
0,25
3
(2điểm)
a)
1,0
b)
0,5
0,5
4
(1điểm)
Ta có hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình 4x-3=5 x=2
y(2) = 3
0,5
Þ Phuơng trình tiếp tuyến là 
0,5
5
(0,5điểm)
Ta có dy=
0,5
 6
(3,5điểm)
a)
Ta có SO ^ (MNPQ) Þ SO ^ MN 	
0, 5
b)
*Ta có SO ^ (MNPQ) Þ SO ^ NP (1)
0,25 
Ta lại có OI ^ NP (2) 
0,25 
Từ (1) và (2) ÞNP ^ (SOI)
0,5
*Theo ý trên ta có NP ^ (SOI) hay NP ^ (SOK) 
0,5 
Mặt khác NP năm trong (SNP) Þ (SOK) ^ (SNP)
0,5 
c
Ta có OK ^ SI (3)
0,25 
Mặt khác ta lại có NP ^ (SOI) ÞNP ^ OK (4)
0,25 
Từ (3) và (4) ÞOK ^ (SNP)
0,5