Đề kiểm tra lại môn Toán lớp 11

Sôû Giaùo duïc và Ñaøo taïo
 TP. Hoà Chí Minh ÑEÀ KIỂM TRA LẠI ( 2010-2011)
 MOÂN TOAÙN LÔÙP 11
	 Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1. (4 điểm)
Tính các giới hạn:
	a).
	b).
	c).
	d).
 Câu 2.(2 điểm)
	 Xét tính liên tục của hàm số:
	 tại điểm x = 0.
 Câu 3. (4 điểm )
	 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA = vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a.
	a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
	b) Chứng minh các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông.
 	c) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
d) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)
 	 HẾT
 ÑEÀ KIỂM TRA LẠI ( 2010-2011)
 MOÂN TOAÙN LÔÙP 11
	 Thời gian làm bài : 90 phút
ĐÁP ÁN 
Câu 1. (4 điểm) 
Tính các giới hạn sau đây :
	a).
	1đ	
	b).
	1đ	
	c).
	1đ	
	d).
	 1đ	
 Câu 2.(2 điểm)
	 Xét tính liên tục của hàm số:
	 tại điểm x = 0.
 Ta có và ,	
	0,5 đ + 0,5 đ + 0,5 đ
 Vậy f(x) không liên tục tại x = 0.	0,5 đ
 Câu 3. (4 điểm )
	 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA = vuông góc với mặt 
 phẳng (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a.
a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
	Ta có BC vuông góc với AB (vì ABCD là hình vuông)
	 BC vuông góc với SA (vì SA vuông góc với mp(ABCD)) 	 Suy ra BC vuông góc với mp(SAB).	1 đ
	b) Chứng minh các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông.
	Do BC vuông góc với mp(SAB) nên BC vuông góc với SB cho 
tam giác SBC vuông tại B	 0,5 đ
Ta có CD vuông góc với AD
 CD vuông góc với SA
	Suy ra CD vuông góc với mp(SAD) và do đó CD vuông góc với 
 SD nên tam giác SCD vuông tại D.	 0,5 đ
 	c) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
	Ta có SB vuông góc với BC
	 AB vuông góc với BC
	mà SB nằm trong mp(SBC), AB nằm trong mp(ABCD) nên góc 
	giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc SBA	 0,5 đ
	Tam giác vuông SAB cho 
	Vậy góc 	 0,5 đ
d) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)
Từ A vẽ AH vuông góc với SO với O là tâm hình vuông ABCD
Ta có BD vuông góc với AC, BD vuông góc với SA nên BD 
vuông góc với mp(SAO). Suy ra BD vuông góc với AH.
Ta có AH vuông góc với BD
 AH vuông góc với SO
Suy ra AH vuông góc với mp(SBD). Vậy AH là khoảng cách từ 
A đến mp(SBD).	0,5 đ
Ta có : 
. Vậy (đvđd)	0,5 đ
	HẾT