Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đợt IV môn Toán học Lớp 6 - Năm học 2011-2012 - Trường THCS Tân Trường (Có đáp án)

Trường THCS
tân trường
Đề khảo sát định kì lần IV
Ngày 4/3, Năm học 2011- 2012
 Môn : Toán 8 (Thời gian: 60 phút )
Câu 1 (4 điểm): Giải các phương trình sau:
a) b) 7x(x- 4)= 5(x- 4)
c) d) 
Câu 2 (3 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc 35km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ. Tính quãng đường AB (bằng km).
Câu 3 ( 3 điểm):
 Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Đường phân giác của góc ADB cắt cạnh AB ở M, đường phân giác của góc AD C cắt cạnh AC ở N.
Chứng minh rằng MN song song với BC.
Gọi K là giao điểm của AD và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN.
 c) Chứng minh AM.AC- AN.AB = 0.
------ Hết ------
Trường THCS tân trường
hướng dẫn chấm
Đề khảo sát định kì lần IV
Ngày 4/3, Năm học 2011- 2012
 Môn : Toán 8 (Thời gian: 60 phút )
Câu
ý
Đáp án
Điểm
Câu 1
(4điểm)
 a
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
0,75
0,25
b
 7x(x- 4)= 5(x- 4) 
7x(x-4) – 5(x-4) = 0
(x-4)(7x-5) = 0
x-4 = 0 hoặc 7x- 5 = 0
x= 4 hoặc x = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
0,75
0,25
c
 (1)
*ĐKXĐ: x 
(1) (x+1)(x+2) + (x-1)(x-2) = 2(x2 +2)
 ... 0x= 0 (luôn đúng với mọi x )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = R với x 
0,25
0,25
0,5
0,25
d
x-2012 = 0 ( vì )
0,25
0,25
Giải tiếp được x= 2012
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
0,25
Câu 2
(3điểm)
Đổi 1 giờ 30 phút = giờ
0,5
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (x>0)
0,5
Thời gian đi từ A đến B là (giờ)
0,25
Thời gian đi từ A đến B là (giờ)
0,25
Theo bài ra ta có phương trình:
0,75
Giải phương trình được x = 84 (TM ĐK)
0,75
Kết luận 
0,25
Câu 3
(3điểm)
- Vẽ hình đúng, GT, KL đúng
0,5
a
Xét ABM có MD là phân giác (1)
Xét ADC có DN là phân giác (2)
Mà DB = DC (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3) MN// BC(định lí Ta-lét đảo) (đpcm)
1
b
Xét ABD có MK//BD (4) (hệ quả ...)
Xét ADC có KN//DC (5) (hệ quả ...)
Từ (4) và (5) MK = KN (đpcm)
 1
c
Có MN // BC (cma) AM.AC=AB.AN
AM.AC - AB.AN= 0 (đpcm)
0,5
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Trường THCS
tân trường
Đề khảo sát định kì lần IV
Ngày 4/3, Năm học 2011- 2012
Môn : Toán 7 (Thời gian: 60 phút )
Câu 1 (2,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập Toán của 30 học sinh lớp 7A (thời gian tính bằng phút) và ghi lại bằng bảng sau:
5
8
9
9
13
10
7
8
8
5
7
5
7
8
9
8
10
9
13
10
10
5
8
9
8
8
10
8
9
9
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Tìm mốt của dấu hiệu? 
Câu 2 (2 điểm): Tìm số x biết:
3x+ 15 = 0
Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức A = x2 - 2xy + y2
Hãy tính giá trị của biểu thức tại x= và y = 2
Câu 4 (3 điểm):
	Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox (A Ox), kẻ MB vuông góc với Oy (B Oy).
Chứng minh MA = MB và OAB là tam giác cân.
Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh ODE cân.
Câu 5 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M =
--- Hết ---
Trường THCS tân trường
hướng dẫn chấm
Đề khảo sát định kì lần IV
Ngày 4/3, Năm học 2011- 2012
 Môn : Toán 7 (Thời gian: 60 phút )
Câu
ý
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2,5điểm) 
a
Dấu hiệu là thời gian làm một bài tập của mỗi học sinh
0,75
b
Lập được bảng tần số đúng
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
13
Tần số (n)
4
3
9
7
5
2
Tính được 
0,5
0,75
c
Mốt của dấu hiệu M0 = 8
0,5
Câu 2
(2điểm)
a
3x+ 15 = 0
 3x = -15
0,25
 x = -5
0,5
Vậy x= -5
0,25
b
 2x- 3 = 13 hoặc 2x – 3 = -13
 2x = 13 + 3 2x = - 13+ 3
 2x = 16 2x = -10
 x = 8 x = -5
0,25
0,5
Vậy x = 8 hoặc x = -5
0,25
Câu 3
(1,5điểm)
A = x2 - 2xy + y2
Thay x= và y = 2 vào biểu thức A ta được:
A = = -2 + 4 = 2
Vậy giá trị của biểu thức A tại x= và y = 2 là A=2
1
0,5
Câu 4
(3điểm)
- Vẽ hình đúng, GT, KL đúng
0,5
a
a) MOA = MOB (cạnh huyền- góc nhọn)
MA = MB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
OA = OB (2 cạnh tương ứng) (1)OAB cân tại O
0,75
0,5 
b
Chỉ ra MBE = MAD (g.c.g) 
 BE = AD (2 cạnh tương ứng) (2)
 Từ (1) và (2) OE = OD OED cân tại O (đpcm)
0,5
0,25
0,5
Câu 5
(1điểm)
M =
Ta thấy M > 0 với mọi x
M có giá trị lớn nhất khi (2x-3)2 + 5 có giá trị nhỏ nhất (2x-3)2 có giá trị nhỏ nhất 2x-3 = 0 x=1,5
	Vậy giá trị lớn nhất của M là khi x= 1,5.
1
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.