Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 12 năm học 2006-2007 - THPT Việt Trì

Trường THpt việt trì Đề kiểm tra học kỳ ii: môn toán – lớp 12
 Năm học 2006 - 2007 Thời gian: 150 phút
Câu I: (3 diểm) Cho hàm số: y = ; Đồ thị là (Cm )
Khảo sát hàm số khi m = 1.
Xác định m để hàm số có cực trị và tiệm cận xוֹên của (Cm ) đi qua gốc toạ độ
Tìm các giá trị của h để phương trình:
 	cos2t +2(1 – h) cost + 3 – 2h = 0 có 3 nghiệm t (- ; )
Câu II: (2 điểm):
Với mỗi x R ta đặt f(x) =. Chứng minh f(x) là hàm số lẻ và tính f()
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = (3 – x) trên 
Câu III: (2 điểm)
	Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d: y = x + 1 và d’: y = - x – 1
Chứng minh rằng: Pảabol (P) có tiêu điểm F(1; 0) và đường chuẩn x = - 1 nhận d và d’ làm tiếp tuyến của nó. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P), d và d’.
Câu IV: (2 điểm)
	Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm: A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0)
Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện; Tính góc giữa cạnh AB và mặt phẳng (BCD)
 Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD; Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD. 
Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (BCD) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu V: (1 điểm)
 Hết
	Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n 2, ta luôn có: 
Trường THpt việt trì Đề thi thử đại học lần I: môn toán – khối d
 Năm học 2006 - 2007 Thời gian: 180 phút
Câu I: (1,5 diểm) Cho hàm số: y = x3 – 3mx2 + 9x + 1 (1) ; m là tham số
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
 2. Tìm m để tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số (1) vuông góc với đường thẳng x + 3y = 0
Câu II: (2 điểm):
1.Giải phương trình : 4cos4x = cos2x + 2cos2x cos8x
	2. Giải hệ phương trình : 
Câu III: (2 điểm)
	1. Tính tích phân: 
	2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 4sin2x +)
Câu IV: (2,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-3; 7) và một đường chéo có phương trình: 
4x - 5y +12 = 0. Viết phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông đó
Tìm m để hệ sau có nghiệm
Tính số đo gó nhị diện [B; AC’; D] của hình lập phương ABCDA’B’C’D’.
Câu V: (1 điểm)
Cho hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau. Trên (d1) lấy 23 điểm phân biệt và trên (d2) lấy 27 điểm phân biệt. Tìm số tam giác có đỉnh lấy từ 50 điểm đã cho như trên.
Cho a, b, c 1, Chứng minh rằng: 
 Hết