Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán khối 10- ban tự nhiên

c đến hàng phần chục).
Bài 3(2đ): 
Cho tana = và 0 < a < . Tính cota, tan(+a) và sina.
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x ( giả sử biểu thức có nghĩa):
A = .
Bài 4(1đ): Cho đường tròn (C): x2 +y2 – 4x +10y + 4 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến qua A( 1; 2)
Bài 5(1đ): Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (1; - 2) và tạo với đường thẳng 
	có phương trình x – y + 1 = 0 một góc 450.
Bài 6(1đ):	Tìm tiêu cự và tâm sai của elip (E): x2 + 16 y2 = 144.
Bài 7(1đ): Cho 3 điểm A(1;2), B(0;5), C(4:0). Viết phương trình đường thẳng BC theo đoạn chắn và tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
---------------------------HẾT-------------------------
Bài 1:
a) 
b) 
c) 
Đặt y= , y ≥ 0
Ta có pt: y2 -y +2 = 0 pt vô nghiệm
Bài 2:
= 6,1.
Me = 6,5
s2 = 4,2
Bài 3:
a) cota = 
tan() = tan() = - tana = .
sin2a = Þ sina = (vì )
b) A = 
= 
=
= 1. Þ A không phụ thuộc x.
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0,25
0.5
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 4:
Tâm I(2;-5), R = 5
Gọi =(a;b)(a2+b2 # 0) là vtpt của dt (D).
Pt (D) a(x -1) +b(y -2)=0.
Đk tx : d(I,D) = R
Chọn b = 1, 
=>	
Pttt: 4x – 3y +2 = 0.
Hay 3x + 4y – 11 = 0
Bài 5:
Gọi Đt D qua M(1; - 2) và vtpt (a;b):
D : ax + by – a + 2b = 0
Vì D tạo với d: x – y + 1 = 0 một góc 450
nên cos(D ,d) = cos450.
Û a = 0 hoặc b = 0.
Vậy D: x – 1=0 hoặc y + 2 =0.
Bài 6:
a = 12, b = 3
c = 
Tiêu cự: 2c = 2
Tâm sai 
Bài 7:
Pt BC theo đoạn chắn: 
Pttq BC: 5x + 4y – 20 = 0
d(A, BC) = 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0,5
Đề 3:
Sở GD&ĐT Tp Hồ Chí Minh
Toå Toaùn	 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II– Năm học 2008- 2009
Môn: TOÁN K .10 - Ban Cơ Bản.
( Dành cho học sinh các lớp từ 10A4 đến 10A16)
 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1( 2 điểm ) : Giải các bất phương trình sau : 
Bài 2 ( 1 điểm ): Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm x1 ,x2 mà :	
Bài 3( 1 điểm ): Kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 10A được cho trong bảng sau: 
Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
2
2
4
6
7
10
5
2
3
1
N = 42
a) Tính số trung vị.
b) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn. 
( Các kết quả làm tròn hai chữ số thập phân)
Bài 4( 1 điểm ) : Cho và . Tính .	
Bài 5( 1 điểm ) : Với mọi , chứng minh rằng : 
Bài 6( 3 điểm ) : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , biết A(3;3) , B(0;2) , C(3;-1) .
Viết phương trình tổng quát cạnh BC , đường cao BH kẻ từ B . Tính góc giữa BC và đuờng cao BH .	
Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm A, B, C . 	
Bài 7(1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) có phương trình 	, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): x – 2y = 0.
	----------------------Hết------------------------	
1A
Bảng xét dấu.
0,25
0,5
0,25
5
0,5
0,25
0,25
1B
0,25
0,25
0,25
0,25
6a
 là VTCP của BC 
Đường cao BH qua B(0;2), có vtpt (0; -4):
-4( y – 2) = 0
Gọi là góc giữa BC và BH : 	
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
2
Phương trình có 2 nghiệm 
ĐS : 
0,5
0,5
6b
Giả sử phương trình (C) 
Vì (C) qua A;B;C nên ta có hệ : 
 ó a=2; b=1; c=0
Vậy phương trình (C) 
0,5
0,25
0,25
3
Me = 5,5
0,5
0,5
7
Vì tiếp tuyến // d : x-2y=0 
phương trình tt có dạng : x -2y +c = 0	
Đường tròn (C) có tâm I(2;1) và 	
0,25
0,25
0,25
0,25
4
0,25
0,25
0,25
0,25
Đề 4:
Sở GD&ĐT Tp Hồ Chí Minh
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II– Năm học 2008- 2009
Môn: TOÁN Khối 10- BAN CƠ BẢN
( Dành cho học sinh các lớp từ 10A4 đến 10A16)
 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: 
c) 	
Câu 2: (1 điểm): Kết quả thống kê điểm thi môn Toán của 300 học sinh lớp 10 như sau:	
Điểm
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Số học sinh
2	10	15	12	17	38	56	80	40	21	9
Tìm số trung bình, số trung vị và phương sai.
( Kết quả chính xác đến hàng phần chục).
Câu 3: (1điểm) Cho và 
Tính cosx, , 
Câu 4: (1 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x. 
 ( )
Câu 5: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(3;-3), B(5;-1), C(3;1). 
Viết phương trình đường thẳng (d) qua 2 điểm A và B.
Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C.
 Câu 6:(2 điểm) Cho đường tròn ( C) có phương trình:
a)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.
b) Định m để đường thẳng (D): tiếp xúc với đường tròn (C).
	----------------------------HẾT ----------------------------
Câu 1
a)
b)
c)
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Bảng xét dấu:
x
 -3 -2
X+3
	-	0 +
 +
X+2
 - 
 - 0	+
Th1:( loại)
Th2:
Th3: ( loại)
Vậy bpt có nghiệm :
--------------------------------------------------------------------
= 6,1.
Me = 6,5
s2 = 4,2
---------------------------------------------------------
So đ k =>cosx = 
Tùy theo bài của học sinh mà giáo vien cho điểm
A = 2
0,5
0,5
0.25
0,5
 0.25
0,25
0.25
0.25
0.25
0,25
0,5
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25
1
Câu 5
a)
b)
Câu 6:
b)
Phương trình (AB): x – y -6 =0
Vì A, B, C Î (C) nên ta có hệ phương trình
Vậy (C): 
Tâm I( 3,-1), Bán kính R = 2.
X= 3 => y = 1 hay y = -3.
Phương trình tiếp tuyến tại A(3,1):
 y = 1.
Phương trình tiếp tuyến tại B(3;-3):
 Y= -3
Đường thẳng (D) tiếp xúc với đường tròn (C) khi 
0.25
0,75
0.25
0.5
0.25
0,25
0,25
0.25
0,25
0.25
0.25
0.5
Sở GD&ĐT Tp Hồ Chí Minh
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II– Năm học 2008- 2009
Môn: TOÁN K .11- BAN CƠ BẢN
( Dành cho học sinh các lớp từ 11A5 đến 11A13)
 Thời gian làm bài: 90 phút
-000-
Câu 1: (1.5 điểm) Cho f(x) = . 
Tìm a để hàm số liên tục trên R
Câu 2: (1.5 điểm) Chứng minh rằng phương trình: 
6x3 + 3x2 - 31x + 10 = 0 có 3 nghiệm trên khoảng (-3; 2)
Câu 3: (1.5 điểm) Cho hàm số 	y = 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0 = 3
Câu 4: (1.5 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
y = tan(2x +1)
y = cot2 
Câu 5: (4điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là tâm hình vuông. SA vuông góc với đáy và SA = a.
Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)
Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SCD)
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
Tính góc giữa đường thẳng SO với mặt phẳng (ABCD)
------------------------Hết---------------------ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1
Với x > 1 Þ f(x) = Þ f(x) liên tục
0.25đ
Với x < 1 Þ f(x) = ax + 3 Þ f(x) liên tục
0.25đ
Với x = 1 Þ f(1) = a + 3
0.25đ
 = a + 3 = f(1)	
0.25đ
Với a = -1 Þ Þ f(x) liên tục tại x = 1
0.25đ
Với a ≠ -1 Þ Þ f(x) gián đoạn tại x = 1
0.25đ
Câu 2
Đặt f(x) = 6x3 + 3x2 - 31x + 10
f(x) liên tục trên R nên f(x) liên tục trên [-3; 2]
0.25đ
Ta có:
f(-3) = -32
f(0) = 10
f(1) = -12
f(2) = 8
0.25đ
f(-3).f(0) = -320 < 0 Þ $c1 Î (-3; 0) / f(c1) = 0 Þ (*) có 1 nghiệm thuộc khoảng (-3; 0) (1)	
0.25đ
f(0).f(1) = -120 < 0 Þ $c2 Î (0; 1) / f(c2) = 0 Þ (*)có 1 nghiệm thuộc khoảng (0; 1) (2)	
0.25đ
f(1).f(2) = -96 < 0 Þ $c3 Î (1; 2) / f(c3) = 0 Þ (*)có 1 nghiệm thuộc khoảng (1; 2) (3)
0.25đ
từ (1), (2) & (3) pt(*) có 3 nghiệm thuộc khoảng (-3; 2)
0.25đ
Câu 3
x0 = 3 Þ y0 = 
0.25đ
y’ = 
0.5đ
y’(3) = . Suy ra pttt: y = (x – 1)
0.25đ
+0,5
Câu 4
a
y’= 2(1 + tan2(2x + 1)
0.75đ
b
y’=-
0.75đ
Câu 5
a
b
c
Gọi H là hình chiếu của A lên SB Þ AH ^ SB (1)
BC ^ (SAB) Þ BC ^ AH (2) .Từ (1) & (2) suy ra AH ^ (SBC)
d(A; (SBC)) = AH = 
d
Vì AO chính là hình chiếu của SO lên (ABCD)
Suy ra (SO; (ABCD)) = (SO; AO) = = 67047’32’’
Sở GD&D9T Tp Hồ Chí Minh
Toå Toaùn	 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II– Năm học 2008- 2009
Môn: TOÁN K .11- BAN TỰ NHIÊN
( Dành cho học sinh các lớp từ 11A1 đến 11A4)
 Thời gian làm bài: 90 phút
	Baøi 1(2 ñieåm):Tính giôùi haïn caùc haøm soá sau:
	a) 	b) 
Baøi 2 (1 ñieåm): Cho haøm soá
	f(x)=
	Xeùt tính lieân tuïc cuûa haøm soá taïi .
Baøi 3 (2 ñieåm) : Tính ñaïo haøm caùc haøm soá sau
	a) 	b) 
Baøi 4 (1 ñieåm): Vieát phöông trình tieáp cuûa ñoà thò haøm soá taïi ñieåm coù 
hoaønh ñoä laø nghieäm cuûa phöông trình .
Baøi 5( 4 ñieåm): Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng caïnh a, 
,SA=a. Veõ AH,AK laàn löôït laø caùc ñöôøng cao trong .
Chöùng minh: BDSC
Chöùng minh: SC(AHK).
Tính goùc giöõa hai maët phaúng (SAC) vaø (SAD).
Tính khoaûng caùch töø A ñeán maët phaúng (SBD).
 ***** Heát*****
ÑAÙP AÙN MOÂN TOAÙN KHOÁI 11 BAN TÖÏ NHIEÂN NAÊM HOÏC 2008-2009
Baøi 1: 
a) =
 b) 
= 
=
-------------------------------------------------
Baøi 2:
.f(1)= =
 =
..
Haøm soá lieân tuïc taïi 
--------------------------------------------------
Baøi 3:
a) y’=
b) y’=
--------------------------------------------------
Baøi 4: 
 . 
 . PTTT (d) vôùi ñoà thò haøm soá taïi M(1,0)
 y=-3x+1
(2 ñ)
 1ñ
0.25
0.25
0.5
------
(1ñ)
0.25
0.25
0.25
0.25
------
( 2 ñ)
1ñ
1 ñ
------
(1 ñ)
0.25
0.75
Baøi 5:
a) 
 Maø 
----------------------------------------
b) 
 ,
-----------------------------------------
 c)
goùc giöõa maët phaúng (SAC) vaøø (SAD) laø goùc 
-----------------------------------------
d) O=
 Keû 
* 
(4ñ)
1ñ
-------
1ñ
--------
1 ñ
--------
1 ñ
Sở GD&ĐT Tp Hồ Chí Minh
Toå Toaùn	 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II– Năm học 2008- 2009
Môn: TOÁN K .11- BAN TỰ NHIÊN
( Dành cho học sinh các lớp từ 11A1 đến 11A4)
 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 ( 2 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 	b) y = 
Bài 2 (1đ) Định a để hàm số f(x) = liên tục tại x0 = 3
Bài 3( 2đ) Tính các giới hạn sau:
a) 
	b) 
Bài 4( 1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y = x3 – 5x2 + 2 biết hoành độ tiếp điểm bằng 1 .
Bài 5(4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SB vuông góc đáy ( ABCD ) ,SB = a.
a)Chứng minh : ( SAB ) ( SAD)
b) Chứng minh : ACSD
c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAD) 
d) Xác định và tính góc giữa mặt phẳng ( SDC) và ( SAD).
	-------------------------Hết----------------------
Bài 1a) : y/ = = 
 1b) y/ = = 
0.5
0.5
0.5
0.5
Bài 2a) f(3) = 1-a
 Limf(x) = Lim = 
 YCĐB a = 
0.25
0.5
0.25
Bài 3a) Lim = Lim = 
 3b)Lim = Lim= 
0.25
0.5
0.25
0.5
0.5
Bài 4: M( 1:-2)