Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 11 trường THPT Hồng Đức năm học 2009-2010

Sở giáo dục đào tạo quảng ninh 	đề kiểm tra học kỳ I năm học 2009-2010
 Trường THPT hồng đức	 môn : toán - lớp 11
 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 2 điểm)
Giải phương trình:
a, 
b, 
Câu 2: ( 2 điểm)
a, Từ 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau?
b, Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển:
Câu 3: ( 2 điểm)
Cho cấp số cộng ( Un ) biết U1 = 2, công sai d = 3.
a, Tìm U45
b, Tính tổng của 82 số hạng đầu.
Câu 4: ( 1,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ ( 2, 3 ), điểm A (-4, 1 ) và đường thẳng d có phương trình: 3x - 5y + 3 = 0.
a, Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo .
b, Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo .
Câu 5: ( 2,5 điểm)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành với tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB.
	a, Chứng minh rằng MN // CD.
b, Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( OMN ) và hình chóp. Thiết diện là hình gi? Tại sao? 
-------------------- Hết--------------------
Sở giáo dục đào tạo quảng ninh 	đáp án-biểu điểm
 Trường THPT hồng đức	đề kiểm tra học kỳ I năm học 2009-2010 	môn : toán - lớp 11
Câu
Hướng dẫn đáp án
Điểm
1
2 đ
 a 
 b
 Đặt t = sinx ( )
 Ta có phương trình: 
 *, Với 
 ()
 Vậy phương trình đã cho có nghiệm:
 và ()
Chia 2 vế phương trình cho 2 ta được:
Đặt: chọn: 
khi đó ta có: 
 ()
Vậy PT đã cho có nghiệm: ()
1 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
1 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
2 đ
 a
 b
Số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau có dạng: 
 - Có 4 cách chọn chữ số a ()
 - Có 4 cách chọn chữ số b
 - Có 3 cách chọn chữ số c
Khi đó có tất cả: 4.4.3 = 48 số tự nhiên thoả mãn điều kiện bài toán
Ta có: 
Khi đó: 
Vậy hệ số của x3 là 
1 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
1 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
2đ
 a
 b
Ta có: 
 = 134
Vậy số hạng thứ 45 là: 134
Ta có: 
Vậy tổng của 82 số hạng đầu của cấp số cộng là: 
1 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
1 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
4
1,5 đ
 a
 b
 Giả sử: 
 Vậy toạ độ điểm 
Giả sử: 
Gọi M( x, y ) d và 
Do Md 
Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
1 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
5
2,5 đ
 a
 b
 S
 M
 N 
 A F D
 O
 ________________________ 
 B E C
 +, Ta có MN là đường trung bình của tam giác SAB
 => MN // AB
 +, Mặt khác: CD // AB
 => MN // CD
 *, Mp ( OMN ) và mp ( ABCD ) có điểm M chung.
 +, Mặt khác: 
 => ( OMN )( ABCD ) = EF ( E BC, F AD)
 sao cho EF // MN // CD
 *, ( OMN )( SBC ) = NE 
 *, ( OMN )( SAD ) = MF 
 => Thiết diện là hình thang MNEF ( do MN // EF)
0,5 đ
1đ
0,5đ
0,5đ
1đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
--------------------Hết--------------------