Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán lớp 11 nâng cao

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 
MÔN: TOÁN LỚP 11 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 1: 
Câu 1: (2 điểm) 
 Giải các phương trình sau:
 a) 
 b) sinx + sin2x + sin3x = 0
 c) 
Câu 2: (1 điểm)
 Một tổ gồm 3 học sinh nam, 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh trên ngồi thành một hàng sao cho
Các học sinh có thể ngồi tùy ý
Hai học sinh nữ luôn ngồi gần nhau
Câu 3: ( 0,75 điểm) 
 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5
Câu 4: (1,25 điểm)
 Lớp 11A có 16 học sinh tiêu biểu trong đó có 11 học sinh nam gồm 8 học sinh nam chỉ giỏi Toán, 3 học sinh nam chỉ giỏi môn Anh, và 5 học sinh nữ chỉ giỏi môn Văn. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một đoàn có 4 học sinh từ các học sinh trên tham dự cuộc thi “ Hành trình văn hóa”. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách lựa chọn nếu 
Giáo viên chọn 4 học sinh tùy ý
Chọn 4 học sinh trong đó phải có nữ và luôn có đầy đủ học sinh giỏi Toán, Văn, Anh
Câu 5: (0,75 điểm) 
 Cho khai triển 
Viết khai triển trên dưới dạng nhị thức Niu-tơn có sử dụng kí hiệu 
Tìm hệ số chứa trong khai triển
Câu 6: (1,25 điểm)
 Một hộp có 2 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc ra 3 viên bi
Tính xác suất để lấy được 3 viên bi khác màu.
Gọi X là số viên bi xanh lấy ra được. Lập bảng phân bố xác suất của X
Câu 7: (3điểm)
 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác SAB. Lấy N trong đoạn AD sao cho AD = 3 AN
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAB) và (SCD)
Tìm giao điểm của GN với mp(SAC)
Đường thẳng qua N song song với AB cắt CM tại I. Chứng minh IG song song với mp(SCD)
Gọi () là mặt phẳng qua MN và song song với SA. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp().
..
HẾT
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 
MÔN: TOÁN LỚP 11 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 2: 
Câu 1: (2 điểm)
 Giải các phương trình sau:
 a) 
 b) cosx + cos2x + cos3x = 0
 c) 
Câu 2: (1 điểm)
 Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh gồm 4 nam, 2 nữ ngồi vào một bàn học dài sao cho
Các học sinh có thể ngồi tùy ý
Các học sinh nam luôn ngồi gần nhau
Câu 3: (0,75 điểm)
 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau 
Câu 4: (1,25 điểm)
 Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 7 nhà Toán học nam, 4 nhà Vật lí nữ, 6 nhà Hóa học nam. Chọn từ đó 4 người để dự hội thảo khoa học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu
Chọn 4 người tùy ý
Chọn 4 người trong đó luôn có nữ và có đầy đủ nhà Toán học, Vật lí, Hóa học
Câu 5: (0,75 điểm)
 Cho khai triển 
Viết khai triển trên dưới dạng nhị thức Niu-tơn có sử dụng kí hiệu 
Tìm hệ số chứa trong khai triển
Câu 6: (1,25 điểm)
 Một hộp có 15 bóng đèn trong đó có 9 bóng loại A, 4 bóng loại B, 2 bóng loại C. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc ra 3 bóng để kiểm tra.
	a) Tính xác suất để lấy được đầy đủ 3 bóng khác loại.
b) Gọi X là số bóng loại C lấy ra được. Lập bảng phân bố xác suất của X
Câu 7: (3 điểm)
 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi P là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác SBC. Lấy Q trong đoạn CD sao cho CD = 3 CQ
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC)
Tìm giao điểm của GQ với mp(SAC)
Đường thẳng qua Q song song với BC cắt AP tại I. Chứng minh IG song song với mp(SAD)
Gọi () là mặt phẳng qua PQ và song song với SC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp().
..
HẾT
ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 11A NĂM 2008 – 2009
ĐỀ 1
ĐỀ 2
ĐIỂM
Câu 1: 
a) 
- Giải cosx = 1; cosx = 
- Giải đúng x = ; x = 
b) sinx + sin2x + sin3x = 0
- Biến đổi về phương trình tích và tìm: sin2x = 0; cosx = 
- Giải tìm đúng nghiệm: x = ;
 x = 
c) 
- ĐK x 
- Biến đổi về phương trình:
 cos2x(cos2x + sin2x – 1) = 0
- Giải tìm đúng nghiệm: 
x = ; x = ; x = 
- Thử ĐK và kết luận nghiệm: x = 
Câu 1:
a) 
- Giải sinx = 1; sinx = 
- Giải đúng x = ; x = ;
x = ;
 b) cosx + cos2x + cos3x = 0
- Biến đổi về phương trình tích và tìm: cos2x = 0; cosx = 
- Giải tìm đúng nghiệm: x = ; 
 x = 
c) 
- ĐK x 
- Biến đổi về phương trình
sin2x(sin2x – cos2x – 1) = 0
- Giải tìm đúng nghiệm: 
x = ; x = ; x = 
- Thử ĐK và kết luận nghiệm: x = 
(2,0)
(0,75)
0,25
0,5
(0,75)
0,5
0,25
(0,5)
0,25
0,25
Câu 2:
5! = 120
2!4! = 48
Câu 2:
6! = 720
 b) 4!3! = 144
(1,0)
0,5
0,5
Câu 3: 
Câu 3: 
(0,75 )
Câu 4:
 a) 
 b) = 780
Câu 4:
 a) 
 b) 
(1,25 )
0,5
0,75
Câu 5: a)
b)
Câu 5:
a)
b)
(0,75 )
0,25
0,5
Câu 6:
a) 1 - =
b) (Kết quả đã đơn giản phân số)
X
0
1
2
P(X)
Câu 6:
a) 1 - =
b)
X
0
1
2
P(X)
(1,25 )
0,75
Câu 7:
- hình vẽ
a) (SAC)(SBD) = SO
 (SAB) (SCD) = Sx // AB // CD
b) E = MN AC
 H = SE GN 
 GN (SAC) = H
c) Do AM // NI // CD
GI // SC GI//(SCD)
d) ()(SAB) = MK // SA
 ()(SAD) = NP // SA
 ()(SAC) = EQ // SA
thiết diện là ngũ giác MNPQK
Câu 7: 
a) (SAC)(SBD) = SO
 (SAD) (SCB) = Sx // BC // AD
b) E = PQ AC
 H = SE GQ 
 GQ (SAC) = H
c) Do CP // QI // AD
GI // SA
GI//(SAD)
d) ()(SBC) = PK // SC
 ()(SCD) = QN // SC
 ()(SAC) = EF // SC
thiết diện là ngũ giác PQNFK
(3,0)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
( Nếu học sinh làm phương pháp khác, Giáo viên căn cứ thang điểm chuẩn để cho điểm chi tiết)
GV:Buøi Thò Ngoïc Oanh