Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO 
CẨM GIÀNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm 01 trang
Câu 1. (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a)	 b) 	c) 
2. Tìm x biết:
a) 	b) 
Câu 2. (2,0 điểm)
a. Tìm hai số x, y biết : và x + y = -14. 
b. Ba lớp 7 có tất cả 102 học sinh. Số học sinh lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ thuận với 17, 16 và 18 . Tính số học sinh mỗi lớp.
Câu 3. (2,0 điểm)
1. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, khi x = 5 thì y = 7.
a. Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x.
b. Hãy biểu diễn y theo x.
2. Cho hàm số y = f(x) = 2x2 +5. Tính f(2); f().
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b) Từ E kẻ . Biết ; . Tính 
c) Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho ba số a, b, c dương thoả mãn: 
Tính giá trị của biểu thức: 
----- Hết -----
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO 
CẨM GIÀNG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2015 - 2016 
MÔN: TOÁN LỚP 7
Hướng dẫn chấm gồm 03 trang
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
1.a
= = = 
0.5
1.b
= 
0.5
1.c
 = = - 8 + 3 + 8.6 = - 8 + 3 + 48 = 43
0.5
2.a
Vậy x = 
0.5
2.b
TH1
 x – 8,5 = 4 x = 12,5
TH2
 x – 8,5 = -4 x = 4,5
Vậy x = 12,5 hoặc x = 4,5
0.5
2
a
Vì suy ra 
0.25
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bắng nhau, ta có
0.25
Suy ra x = -2.3 = -6 ; y = 4.(-2) = -8 
0.25
Vậy x = -6 ; y = -8 
0.25
b
Gọi số HS ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng là x, y, z ( x,y,z N*) 
0.25
Do số HS tỉ lệ với 17, 16, 18 nên : và x + y + z = 102 
0.25
Theo T/c của dãy tỷ số bằng nhau : = = 2 
Suy ra x = 34 ; y = 32 ; z = 36
0.25
KL : HS của 7A, 7B, 7C là 34 ; 32 ; 36
0.25
3
1.a
Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên 
Thay x = 5, y = 7 được 7 = => a = 35 
0.5
1.b
Biểu diễn y theo x : y = 
0.5
2
f(2) = 2.22+5 = 8+5 = 13
0.5
0.5
4
Vẽ hình và ghi GT, KL đúng
0.5
a
Xét và có :
 AM = EM (gt)
 (đối đỉnh)
BM = MC (gt)
0.25
Nên : = (c.g.c ) AC = EB
0.25
Vì = 
(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE) 
0.25
suy ra AC // BE .
0.25
b
Trong tam giác vuông BHE ( = 90o ) có = 50o 
 = 90o – = 90o – 50o = 40o 
0.25
 = 40o – 25o = 15o 
0.25
là góc ngoài tại đỉnh M của 
 Nên = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngoài của tam giác) 
0.25
c
Xét và có : 
 AM = EM (gt)
 (vì )
 AI = EK (gt)
0.25
Nên ( c.g.c ) suy ra 	
 Mà = 180o (tính chất hai góc kề bù) 
0.25
 = 180o 
 Ba điểm I; M; K thẳng hàng 
0.25
5
 a = b = c 
0.25
 = 4
0.25
----- Hết -----