Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Tân Dân (Có đáp án)

UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS TÂN DÂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
( Đề gồm 05 câu, 01 trang)
Người ra đề: Phạm Thị Nhan Chức vụ: Giáo viên
Trường THCS Tân Dân - Điện thoại: 0168231365 - Email: nhannhanhd@gmail.com Câu 1 (2,0 điểm):
	Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 3	b) x2 – 4y2 – 2x + 1	
Câu 2 ( 2,0 điểm):
	a) Thực hiện phép tính: 
	b) Rút gọn biểu thức : 
Câu 3 (2,0 điểm):
Cho biểu thức: ( với: ).	
Rút gọn biểu thức.
Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là số nguyên.
Câu 4 (3,0 điểm):
	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho AM = MF.
a) Chứng minh tứ giác ACFB là hình bình hành.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi K là điểm đối xứng của A qua H. Tứ giác BKFC là hình gì? Vì sao?
c) Gọi O là giao điểm của BF và CK. Gọi I, E, D lần lượt là trung điểm của OC, OF, BK. Giả sử IE = ID. Tính số đo góc ACB.
Câu 5 (1,0 điểm):
	Cho các số x, y, z là ba số nguyên thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 1.
	Chứng minh rằng (x2 + 1)(y2 + 1)(z2 + 1) là một số chính phương.
------------------Hết-------------------
UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS TÂN DÂN
HƯỠNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2016-2017
MÔN: Toán 8
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2,0 điểm)
a. (0,5 điểm)
3
0,5
b. (1.5 điểm)
x2 – 4y2 – 2x + 1
= (x2 – 2x + 1) – 4y2
0,5
= (x – 1)2 – (2y)2
0,5
= (x – 1 - 2y)(x - 1 + 2y )
0,5
2
(2,0 điểm)
a. (1 điểm)
=
1
b. (1 điểm)
0,5
0,5
= 
3
(2,0 điểm)
a. (1 điểm)
0,5
0,5
b. (1 điểm)
 nhận giá trị nguyên 
 là ước của 3
0,25
 ( thỏa mãn)
0,25
Hoặc: ( thỏa mãn)
( thỏa mãn)
0,25
 ( thỏa mãn)
Vậy, thì biểu thức A nhận giá trị nguyên.	
0,25
Câu 4
(3,0 điểm)
0,25
a. (0,75 điểm)
Chỉ ra được tứ giác ABFC là hình bình hành
0,75
b. (1 điểm)
Chỉ ra KF // BC
0,5
Chỉ ra (cùng bằng )
=> BKFC là hình thang cân.
0,5
c. (1 điểm)
Chỉ ra IE = mà CF = BK nên IE = BK => ID = BK
=> tam giác BIK vuông tại I => BI 
0,5
Tam giác BOC có BI vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến => tam giác BOC cân tại B
Mà BKFC là hình thang cân => OB = OC => tam giác BOC đều
=> 
0,5
Câu 5
(1,0 điểm)
 (x2 + 1)(y2 + 1)(z2 + 1)
= (x2 + xy + yz + zx)(y2 + xy + yz + zx)(z2 + xy + yz + zx) 
0,5
= (x + y)(x + z)(y + x)(y + z)(z + y)(z + x)
0,25
= [(x + y)(x + z)(y + z)]2 là một số chính phương.
0,25
* Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa