Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 11

Sở giáo dục và đào tạo
 Lào cai
Trường THPT số 1
 Bảo yên
Đề kiểm tra học kỳ2
Năm học 2009-2010
Môn :Toán 11
Thời gian :90 phút(Không kể thời gian giao đề)
Đề 0001
A-Phần chung
Câu1(2 điểm):Tính các giới hạn sau:
a) b) c) 
Câu 2(2 điểm):Xét tính liên tục của hàm số tại x=-3
Câu3 (3 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại đỉnh B,AB=BC=,SA vuông góc với(ABC),SA=a
a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b.Gọi I là trung điểm của AC.Chứng minh (SBI)(SAC)
c)Tính khoảng cách từ A đến (SBI)
B-Phần riêng
I.Ban cơ bản
Câu4(2 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)y= b)y=
c)y= d)y=
Câu5(1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= tại điểm có hoành độ 
II.Ban tự nhiên
Câu6(2 điểm):
a)Chứng minh phương trình sau có ít nhất một nghiệm(không dùng máy tính):
b)Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1. y= 2.y= 
câu7(1 điểm) Tính tổng sau:S=9+3+1+++
Họ và tên :Số báo danh:Lớp:
Sở giáo dục và đào tạo
 Lào cai
Trường THPT số 1
 Bảo yên
Đề kiểm tra học kỳ2
Năm học 2009-2010
Môn :Toán 11
Thời gian :90 phút(Không kể thời gian giao đề)
Đề 0002
A-Phần chung
Câu1(2 điểm):Tính các giới hạn sau:
a) b) c) 
Câu 2(2 điểm): Xét tính liên tục của hàm số tại x= 5
 Câu3 (3 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại đỉnh C,AC=BC=,SA vuông góc với(ABC),SA=a
a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b.Gọi M là trung điểm của AB.Chứng minh (SCM)(SAB)
c)Tính khoảng cách từ A đến (SCM)
B-Phần riêng
I.Ban cơ bản
Câu4(2 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)y= b)y=
c)y= d)y=
Câu5(1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= tại điểm có hoành độ 
II.Ban tự nhiên
Câu6(2 điểm):
a)Chứng minh phương trình sau có ít nhất một nghiệm(không dùng máy tính): 
b)Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1. y= 2.y= 
câu7(1 điểm) Tính tổng sau:S=1+
Họ và tên :Số báo danh:Lớp:
Đáp án
Đề0001
Bài
Nội dung
Điểm
Bài1
a
=
 =
0, 25
0,25
b
=
 = 
0,5
0,5
c
=
 =
 =
 =-1
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài2
TXĐ:R
X=-3
f(-3)=-5
f(x)== = (x-3)=-6 
Suy ra: f(x) f(-3).Vậy hàm số gián đoạn tại x=-3
0,25
0,25
0,25
0.25
Bài 3
a
SA ^ (ABC) ị SA ^ AB ị D SAB vuông tại A
SA ^ AC ị D SAC vuông tại A 
ị D SBC vuông tại B
0,25
0,25
0,25
0,25
b
 D ABC cân tại B ị BI ^ AC
ị BI ^ (SAC)
ị (SBI) ^ (SAC)
0,25
0,25
0,25
0,25
Kẻ AH ^ SI
AH ^ BI ( vì BI ^ (SAC)
ị AH ^ (SBI) ị AH = d(A, (SBI))
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
a
Y’=
0,5
b
Y’=
 =
 ==
0,25
0,25
c)
Y’=2 sin 3x.(sin3x)’
 =2 sin 3x.(3x)’.cos3x
 =2.3 sin 3x.cos3x
 =3sin 6x.
0,25
0,25
d
Y’=
 =
0,25
0,25
Bài 5
Y’=6x
F’(-2)=-12
PTTT:y=-12(x+2)+14
 =-12x-10
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 6
a
đặt y=
TXĐ:R
Hàm số liên tục trên R nên hàm số liên tục trên đoạn{0;1]
Và f(0).f(1)=4.(-2)<0
Suy ra PT =0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1)
0,25
0,25
0,25
0,25
B
1.
Y’=.
 =.
 =.
0,25
0,25
2.
Y’=
=
=
0,25
0,25
Bài 7
Các số 9,3,1,, , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q=1/3 và nên:
S=
0,5
0,5
Đề0002
Bài
Nội dung
Điểm
Bài1
a
=
 =
0, 5
0,5
b
=
 = 
0,25
0,25
c
=
 =
 =
 =1
0,25
0,25
Bài2
TXĐ:R
X=5
f(5)=10
f(x)== = (x+5)=10 
Suy ra: f(x)= f(5).Vậy hàm số liên tục tại x=5
0,25
0,25
0,25
0.25
Bài 3
a
SA ^ (ABC) ị SA ^ AB ị D SAB Vuông tại A
SA ^ AC ị D SAC Vuông tại A
ị D SBC Vuông tại C
0,25
0,25
0,25
0,25
b
 D ABC cân tại C ị CM ^ AB
ị CM ^ (SAB)
ị (SCM) ^ (SAB)
0,25
0,25
0,25
0,25
Kẻ AH ^ SM
AH ^ CM ( CM ^ (SAB) 
ị AH ^ (SCM) ị AH = d(A, (SCM))
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
a
Y’=
0,5
b
Y’=
 =
 =
0,25
0,25
c)
Y’=
 =
 =-9sin 3x. 
0,25
0,25
d
Y’=
 =
0,25
0,25
Bài 5
Y’=-10x
F’(-1)=10
PTTT:y=10(x+1)-2
 =10x+8
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 6
a
đặt y=
TXĐ:R
Hàm số liên tục trên R nên hàm số liên tục trên đoạn[-1;0]
Và f(0).f(-1)=-1.10<0
Suy ra PT =0 có ít nhất một nghiệm thuộc (-1;0)
0,25
0,25
0,25
0,25
B
1.
Y’=.
 =.
 =.
0,25
0,25
2.
Y’=
=
=
0,25
0,25
Bài 7
Các số 1;lập thành cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q=2/3 và 1 nên:
S=
0,5
0,5