Đề kiểm tra học kì II môn Toán – lớp 11 nâng cao (Đề 4)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 -2009
 MƠN TỐN – LỚP 11 NÂNG CAO 
Trường THPT Phan Bội Châu 
 Tổ Tốn 
 ( Thời gian 90 phút khơng kể thời gian giao đề )
II. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3điểm) 	MÃ ĐỀ 114
 (Học sinh ghi rõ mã đề vào phần bài làm trắc nghiệm)
1.Cho dãy số (un) được xác định bỡi cơng thức truy hồi: Khi đĩ số 33 là số hạng thứ mấy: 
A/ 	B/ 	C/ 	 D/ 	 2.Cho hàm số y = f(x) = khi đĩ giá trị đạo hàm f ’(1) là:
A/ - 	B/ - 	 	C/ - 2 	 D/ 
3.Cho hình chóp O.ABC có OA; OB; OC đôi một vuông góc, cho OA =a; OB = 2a, 0C = 3a. Khi đó khoảng cách từ O đến mp(ABC) là:
A. 2a	B. 3a	 C.	 D. 
4. Hãy chọn khẳng định đúng
A. Nếu a // (P) và b(P) thì ba.	B. Nếu a// (P) và ba thì b (P). 
C. Nếu a// (P) và b//a thì b // (P). 	D. Nếu ab , ac ,b c, b,c (P) thì a (P).
5.Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên 2a; cạnh đáy 3a. Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy là:
A. 	B. 	C. 	D. 
6. Cho cấp số nhân , biết và tổng . Tìm n. 
A/ n = 9	 	B/ n = 8 C/ n = 6	 	 	 D/ n = 7
7. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bằng a. Hãy tìm mệnh đề sai: 
A/ 	B/ 	 C/ 	D/ 
8. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD= a. Cạnh SA (ABCD) , SA = a. Gĩc giữa cạnh SB và CD là: 
A/ 900 	B/ 600 	C/ 450 	D/ 300 
9. Cho hàm số y = cos2 3x . Khi đĩ y” là :
A/ y” = -3sin6x 	B/y” = -18cos6x 	C/ y” = -6cos6x 	 D/ y” = -18sin6x
10. Hãy chọn khẳng định đúng. 
 A. Nếu a (P), ab, b (P) thì a // (P). 	B. Nếu a // (P), (P) // (Q) thì a // (Q).
C. Nếu a (P) , a (Q) thì (P) // (Q). 	D. Nếu a (P), b(P) thì a // b.
11. Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng biết u2-u3+u5 = 10 và 
u1+u6 =17 là :
A/ u1 =1 và d =3 B / u1 = -1 và d =3 C/ u1 =1 và d = -3 D/ u1= -1 và d = -3 
12. Cho cấp số nhân , biết . Giá trị của công bội dương là
 A/ 5 	B/ 7 	 C/ 2 	 	 D/ 3
I. PHẦN TỰ LUẬN (7đ)
Bài 1: Tính các giới hạn sau: a/ 	b/ 
Với x 2
Với x < 2
Bài 2: Cho hàm số f(x) = 
Xét tính liên tục của hàm số tại x = 2 và trên tập xác định của nĩ.
Bài 3 Cho hàm số y = x3 +2x -1 có đồ thị ( C )
 Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình x + 5 y +1 = 0.
Bài 4: Cho hàm số y = .Tính .
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc măït đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD.
a/ Chứng minh SBC, SCD là các tam giác vuông. 
b/ Chứng minh: CM vuông góc mp(SAD).
c/ Chứng minh: (SAC) vuông góc mp(SCD).
d/ Xác định và tính khoảng cách giữa AD và SC.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 11NC MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2007 -2008
A. TRẮC NGHIỆM: ( Mỗi câu đúng 0,25đ )
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Mã114
B
D
C
A
B
C
D
C
B
A
A
D
TỰ LUẬN: (7đ )
Bài 
Nội dung 
Điểm 
Bài 1
Tính giới hạn
1đ75
a/ Tính giới hạn dãy số: = 
 = 
 = 
b/ Tính giới hạn: = 
 =
 = 2
0,25
0,25
0,25
0,25
0, 5
0.25
Bài 2
Chứng minh hàm số liên tục tại điểm x0 = 2 
1đ25
Tính f(2) = - 1
Tính = -1
Tính = -1
Kết luận 
TXĐ : D = 
Chứng tỏ liên tục trên 
Chứng tỏ liên tục trên D
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
Viết phương trình tiếp tuyến
0đ75
Nêu dạng phương trình tiếp tuyến 
Tính f ’(x) = 3x2 +2 
Tính được f ’(x0) = 3 +2 = 5 Tìm được = 1 
Viết phương trình tiếp tuyến
0,25
0,25
0,25
Bài 4
Tính 
0đ75
Tính y’ = x+1, Tính (y’)2
Tính y’’ = 1
Kết luận 
0, 25
0,25
0,25
Bài 5
Hình học
2đ5
Câu a/ (1đ)
Chứng minh CB SB 
 SBC vuông tại B
Tương tự SCD vuông tại C
Câu b/ (0, 5đ)
Chứng minh CM SA; CM AD 
Kết luận CM (SAD)
Câu c/ (0đ5)Chứng minh: (SAC) vuơng gĩc (SCD)
Chứng tỏ CD (SAC)
Kết luận:
Câu d/ (0đ 5) Xác định và tính khoảng cách giữa AD và SC.
Xác định AH = KI là khoảng cách giữa AD và SC
Tính AH = 
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Các cách giải khác đúng thì được điểm tối đa cho phần đó.