Đề kiểm tra học kì II môn Toán 11 ( ban cơ bản)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (Năm học 2009-2010)
Môn Toán 11 ( Ban Cơ Bản)
Thời gian làm bài : 90 phút
*****
Câu 1: (1điểm) Giải các phương trình: 
Câu 2 : (1,5điểm) Tính các giới hạn sau :
	a)	 b) c) 
Câu 3 : (1,5điểm) Cho hàm số . Giải bất phương trình 
Câu 4 : (1,5điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :
	a) 	 b) c) 
Câu 5 : (1.5 điểm) Cho (C) là đồ thị của hàm số 
	Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Câu 6:(3đ) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a,,
góc SBA bằng 300. 
 a) Chứng minh SBC là tam giác vuông. 
 b) Chứng minh 
 c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB. 
 d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DC. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAN), (SAM). 
ĐÁP ÁN
Câu1: 
Câu2: 
a. 
b. 
c. 
Câu3: . Do 
Câu4: 
a) 	 
b) 
c) 
Câu5: Ta có, Gọi M(x0;y0) là điểm thuộc đồ thị hàm số 
Theo bài ra . Vậy có hai điểm trên (C) là 
Vậy có hai pttt là: 
Câu6:
a) Ta có
Suy ra tam giác SBC là tam giác vuông tại B.
b) Ta có 
mà 
c) Trong mặt phẳng (SAD), kẻ AH vuông góc với SD.
Ta có 
Suy ra: 
Trong tam giác SAB, ta có: 
Trong tam giác SAD, ta có: 
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là a/2.
d) Ta có: 
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAN) và (SAM) là góc giữa hai đường thẳng AM và AN., 
Trong tam giác AMN:
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAN) và (SAM) bằng arccos(4/5).