Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2.0 điểm). Tìm x, biết:
1) 2) 
	3) 4) 
Câu 2 (2.0 điểm). Rút gọn biểu thức: 
1) A = 
2) B = (
Câu 3 (2.0 điểm). Cho hàm số bậc nhất (x là biến)
1) Tìm m để hàm số nghịch biến.
2) Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; - 6)
Câu 4 (3.0 điểm). Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By thứ tự ở C và D. 
	1) Chứng minh rằng: Tam giác COD vuông.
	2) Chứng minh rằng: AC. BD = .
	3) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: MI vuông góc với AB. 
Câu 5 (1.0 điểm). 
Cho a > 0, hãy so sánh: và .
__________________Hết__________________
Họ tên thí sinh:Số báo danh:...
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN - LỚP 9
 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
1) 
0.25
0.25
2) 
0.25
 hoặc x = - 4
0.25
3) Điều kiện : 
0.25
 hoặc hoặc (thỏa mãn)
0.25
4) Điều kiện : 
0.25
 kết hợp điều kiện 
0.25
Câu 2
(2 điểm)
 1) A = 
0.5
0.5
2) Với ta có B = 
0.5
0.5
Câu 3
(2 điểm)
1) Hàm số nghịch biến khi m – 3 < 0
0.5
0.5
2) là hàm số bậc nhất nên 
0.25
 đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; - 6) nên -6 = (m - 3).2 + 6
0.25
0.25
 (TM) 
0.25
Câu 4
(3 điểm)
1) Do nên Ax và By là hai tiếp tuyến của (O)
CA và CM là hai tiếp tuyến của (O) nên 
DB và DM là hai tiếp tuyến của (O) nên 
0.25
Mà
0.25
nên 
0.25
suy ra tam giác COD vuông tại O
Chú ý: Hs có thể áp dụng tính chất phân giác của hai góc kề bù.
0.25
2) Do tam giác COD vuông tại O mà OM là đường cao (do CD là tiếp tuyến của (O))
CM. DM = 
0.5
Do CA và CM là hai tiếp tuyến của (O) nên CA = CM
Do DB và DM là hai tiếp tuyến của (O) nên DB = DM
0.25
 AC. BD 
0.25
3) Ta có: AC // BD nên (hệ quả định lí Ta-let) 
0.25
 mà CA = CM và DB = DM
0.25
 nên MI // AC (Định lí Ta-let đảo)
0.25
Mặt khác (gt) 
0.25
Câu 5
(1 điểm)
Với a > 0:
0.25
0.25
Mà > (do a > 0)
0.25
Suy ra: 
nên .
0.25
Chú ý : Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.