Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 10 năm học 2008-200

 trong hai câu Xa hoặc Xb
Câu Xa (1 điểm):
Giải ph−ơng trình:
√
5x2 + 4 = 4x− 1.
Câu Xb (1 điểm):
Giải hệ ph−ơng trình:
x
2 + 5y = x
y2 + 5x = y
..........................................................
hết
1
sở giáo dục và đào tạo đề kiểm tra học kỳ ii
tỉnh bà rịa vũng tàu năm học 2008-2009
******************** Môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I (1 điểm): Giải bất ph−ơng trình: (x+ 1)(2− x)(x− 3) ≥ 0.
Câu II (1 điểm): Cho x 6= kpi
2
, k ∈ Z. Chứng minh rằng cotx
(
1 + sin2x
cosx
− cosx
)
= 2sinx.
Câu III (1 điểm): Điểm kiểm tra một tiết môn toán của một nhóm học sinh lớp 10 là:
{1; 2; 2; 3; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 10}.
Tìm số trung vị, lập bảng phân bố tần số của dãy số liệu trên.
Câu IV (1 điểm): Rút gọn biểu thức:
A = sin(3pi − x) + cosx(5pi
2
− x) + tan(pi + x) + cot(3pi
2
− x)
Câu V (1 điểm): Giải bất ph−ơng trình
x2 − x+ 4
x2 − 3x+ 2 ≥ 2.
Câu VI (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxxy cho điểm A(5;−6), B(3; 2). Viết ph−ơng trình tham số và
ph−ơng trình tổng quát của đ−ờng thẳng AB.
Câu VII (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đ−ờng thẳng (d1) : x + 2y + 5 = 0 và
(d2) : x− 3y + 2 = 0. Tính góc giữa hai đ−ờng thẳng (d1) và (d2).
Câu VIII (1 điểm): Cho hàm số y =
2x+m
x2 + 2
. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.
Phần riêng Thí sinh chỉ đ−ợc chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1
Câu IXa (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập ph−ơng trình đ−ờng tròn có tâm A(2; 1) và
tiếp xúc với đ−ờng thẳng (d) : 4x+ 3y + 1 = 0.
Câu Xa (1 điểm): Giải bất ph−ơng trình: |2x+ 4| < x+ 5.
Phần 2
Câu IXb (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập ph−ơng trình chính tắc của đ−ờng elip có
tâm sai e =
1
2
và có độ dài trục lớn bẳng 8.
Câu Vb (1 điểm): Giải bất ph−ơng trình:
√
4x2 − 5x+ 1 ≤ 2x+ 3.
..........................................................
hết
2
sở giáo dục và đào tạo đề kiểm tra học kỳ ii
tỉnh bà rịa vũng tàu năm học 2008-2009
******************** Môn: Toán lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I (1 điểm): Tính giới hạn sau: lim
x→0
√
x+ 1− 1
x
Câu II (1 điểm): Tính đạo hàm của hàm số y = x2 cosx.
Câu III (1 điểm): Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi M là trung điểm BC.
Chứng minh rằng: Mặt phẳng (AMD) vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Câu IV (1 điểm): Tính giới hạn sau: lim
x→+∞
(
√
x2 + 3x− x).
Câu V (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy (ABC)
là một tam giác vuông tại B, gọi AH là đ−ờng cao của tam giác SAB. Chứng minh rằng AH vuông
góc với mặt phẳng (SBC).
Câu VI (1 điểm): Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x0 = 1
f(x) =

x2 − x
x− 1 nếu x 6= 1
m nếu x = 1
Câu VII (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy (ABC) là một tam giác đều cạnh a, các cạnh bên
của hình chóp cùng tạo với mặt đáy một góc α. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)
theo a, α.
Câu VIII (1 điểm): Cho 5a + 3b + 3c + 9 = 0. Chứng minh rằng ph−ơng trình x3 + ax2 + bx + c = 0
có nghiệm trên đoạn [0; 2].
Phần riêng Thí sinh chỉ đ−ợc chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1
Câu IXa (1 điểm): Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
2x+ 1
x− 1 tại điểm có hoành độ
bằng x = 2.
Câu Xa (1 điểm): Tính giới hạn sau: lim
2n3 + 3n+ 1
n3 + 2n2 + 1
Phần 2
Câu IXb (1 điểm): Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
2x2 + x+ 1
x− 1 tại các giao điểm
giữa đồ thị với trục tung.
Câu Xb (1 điểm): Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng ±(un) biết rằng
u2 + u4 = 8u5 − u3 = 4..........................................................
hết
3
sở giáo dục và đào tạo đề kiểm tra học kỳ i
tỉnh bà rịa vũng tàu năm học 2008-2009
******************** Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I (2 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = −x3 + 3x+ 2.
Câu II (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = ex
2−2x trên đoạn [0; 3].
Câu III (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy
một góc 600. Tính thể tích của khối chóp.
Câu IV (1 điểm): Giải ph−ơng trình: 32x+1 − 2.3x − 1 = 0.
Câu V (1 điểm): Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông
có cạnh bằng 2a.
Câu VI (1 điểm): Giải bất ph−ơng trình log3
[
log 1
2
(x− 1)
]
> 0.
Câu VII (1 điểm): Cho tứ diện ABCD có bốn đỉnh nằm trên một mặt cầu, AB = AC = a, AD = 2a
và AB, AC,AD đôi một vuông góc nhau. Tính thể tích của khối cầu đ−ợc tạo nên bởi mặt cầu đó.
Câu VIII (1 điểm): Tìm m để đồ thị (C) của hàm số y =
x+ 1
x− 1 cắt đ−ờng thẳng y = 2x +m tại hai
điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.
Phần riêng Thí sinh chỉ đ−ợc chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1
Câu IXa (1 điểm): Chứng minh rằng lnx >
2(x− 1)
x+ 1
với mọi x > 1.
Câu Xa (1 điểm):
Phần 2
Câu IXb (1 điểm):
Câu Vb (1 điểm):
..........................................................
hết
4
sở giáo dục và đào tạo đề thi thử tốt nghiệp thpt
tỉnh bà rịa vũng tàu năm học 2008-2009
******************** Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I (3 điểm): Cho hàm số y =
x− 2
x+ 2
có đồ thị (C).
(1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
(2). Tìm m để đ−ờng thẳng (d) : y = x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II (3 điểm):
(1). Giải bất ph−ơng trình log22x− 4log2x+ 3 ≥ 0
(2). Tính các tích phân sau: I =
1∫
0
x(x2 + 1)3dx và J =
2∫
1
x lnxdx
(3). Tìm m để ph−ơng trình sau có nghiệm thực 8cosx − 3.2cosx −m = 0.
Câu III (1 điểm):
Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), mặt đáy (ABC) là
tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a. Góc giữa đ−ờng thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
450. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Phần riêng Thí sinh chỉ đ−ợc chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1
Câu IVa (2 điểm):
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đ−ờng thẳng (d) :

x = 2 + t
y = 1− 2t
z = −3 + 2t
và điểm A(−6; 1; 1).
(1). Viết ph−ơng trình mặt phẳng (P ) đi qua điểm A và vuông góc với đ−ờng thẳng (d). Tìm tọa độ
hình chiếu vuông góc của điểm A lên đ−ờng thẳng (d).
(2). Viết ph−ơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy).
Câu Va (1 điểm): Giải ph−ơng trình trên tập số phức: (1 + 2i)x+ 3− i = (1− i)2.
Phần 2
Câu IVb (2 điểm):
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(−3; 1; 0), B(1; 3; 0), C(−3; 1;−4), D(3;−1; 0).
(1). Viết ph−ơng trinhg mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C.
(2). Viết ph−ơng trình mặt cầu qua bốn điểm A,B,C,D.
Câu Vb (1 điểm): Tìm căn bậc hai của số phức z = 5 + 12i.
..........................................................
hết
5
bộ giáo dục và đào tạo kì thi tốt nghiệp thpt năm 2009
đề thi chính thức môn toán- giáo dục THPT
******************** Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I (3 điểm): Cho hàm số y =
2x+ 1
x− 2 có đồ thị (C).
(1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
(2). Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc bằng -5.
Câu II (3 điểm):
(1). Giải ph−ơng trình 25x − 6.5x + 5 = 0.
(2). Tính tích phân sau: I =
pi∫
0
x(1 + cos x)dx.
(3). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x2 − ln(1− 2x) trên đoạn [−2; 0].
Câu III (1 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),
mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, biết góc B̂AC = 1200, tình thể tích của khối chóp theo a.
Phần riêng Thí sinh chỉ đ−ợc chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1
Câu IVa (2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S và mặt phẳng (P ) lần l−ợt có
ph−ơng trình:
(S) : (x− 1)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = 36 và (P ) : x+ 2y + 2z + 18 = 0.
(1). Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng
(P ).
(2). Viết ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng (d) đi qua T và vuông góc với (P ). Tìm tọa độ giao
điểm của d và (P ).
Câu Va (1 điểm): Giải ph−ơng trình trên tập số phức: 8z2 − 4z + 1 = 0.
Phần 2
Câu IVb (2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;−2; 3) và đ−ờng thẳng d có
ph−ơng trình
x+ 1
2
=
y − 2
1
=
z + 3
−1 .
(1). Viết ph−ơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A và vuông góc với đ−ờng thẳng d.
(2). Tính khoảng cách từ điểm A đến đ−ờng thẳng d. Viết ph−ơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với
d.
Câu Vb (1 điểm): Giải ph−ơng trình 2z2 − iz + 1 = 0.
..........................................................
hết
6
bộ giáo dục và đào tạo kì thi tốt nghiệp thpt năm 2009
đề thi chính thức môn toán- giáo dục THBT
******************** Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I (3 điểm): Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 4 có đồ thị (C).
(1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
(2). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đ−ờng thẳng y = 4.
Câu II (2 điểm):
(1). Tính tích phân I =
1∫
0
(2x+ xex)dx.
(2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =
2x+ 1
1− x trên đoạn [2; 4].
Câu III (2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2).
(1). Viết ph−ơng trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).
(2). Viết ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng đi qua M(8; 5;−1) và vuông góc với mặt phẳng
(ABC), từ đó suy ra tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (ABC).
Câu IV (2 điểm):
(1). Giải ph−ơng trình log2(x+ 1) = 1 + log2x.
(2). Cho số phức z = 3− 2i, xác định phần thực và phần ảo của số phức z2 + z.
Câu V (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và AC = a
√
3,
cạnh bên SA vuông góc với m