Đề kiểm tra học kì I môn: Toán - Khối 11 (Đề 15)

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
	 Môn: Toán
Lớp 11 : (Ban cơ bản )
	 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
A. Đại số và Giải tích:
Câu 1: ( 3 điểm) Giải phương trình sau:
Sin3x = Cos 150
( + 1 )Sin2x - 2sinx cosx - ( - 1 ) cos2x = 1
Câu 2: ( 2 điểm ) Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ. Chọn ngẩu nhiên 2 quả cầu trong giỏ.
Có bao nhiêu cách chọn như thế ?
Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu.
B. Hình học:
Câu 1: (3 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A ( -1; 2) và đường thẳng d có phương trình 3x + y - 1 = 0. Tìm ảnh của A và d.
Qua phép tịnh tiến = ( 2 ; 1)
Qua phép đối xứng trục oy..
Câu 2: ( 2 điểm ) Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD, Gỉa sử () cắt các cạnh AD, DC và CB lần lượt tại N, P và Q.
Tứ giác MNPQ là hình gì?
Nếu AC = BD và M là trung điểm AB thì MNPQ là hình gì?
 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN
	LỚP : 11 ( BTVH)
	 HỌC KỲ I – 
A.Đại số và giải tích:
Câu 1: 
sin 3x = có 150 sin 3x = sin 750 ( 0,5 điểm)
 ( 0,5 điểm)
 ( 0,5 điểm)
b) ( + 1) sin2x – 2sinxcosx - ( - 1) cos2x = 1
 sin2x – 2sinxcosx - cos2x = 0 ( 0,25 điểm )
Với các giá trị x mà cosx = 0 thì K0 nghiệm đúng phương trình.
Vậy cosx 0. Chia 2 vế cho cos2x 0 ta có:
 tan2x – 2 tanx - = 0 ( 1) ( 0,5 điểm)
 tanx = hay tanx = ( 0,5 điểm)
Do đố: nghiệm của PT là: 
x = + K và x = + K, K Z. ( 0,5 điểm).
Câu 2: 
Số cách chọn 2 quả cầu : C = 190 ( 0,5 điểm).
Gọi A là biến cố «  Chọn được 20 quả cầu màu xanh”
Gọi B là biến cố “ chọn được 20 quả cầu màu đỏ”
Gọi H là biến cố “ Chọn được 20 quả cầu cùng màu”
A và b xung khắc và H = A B.
 p (H) = p ( A )+ p ( B) = + = ( 1 điểm).
B. Hình học:
Câu 1: 
a) Gọi A1 và d1 là ảnh của A và d qua T( 2 :1).
T( 2 :1) : A( -1 ; 2) A1 ( x1, y1)
 AA = ( 1 ;3) (0,5 điểm).
Phương trình d : T( 2 :1 : d d ( d // d, d d )
Nên PT d : 3x + y + C = 0.
L ấy B( 0 ;1) d . T( 2 :1) : B B’ ( x’, y’) d.
B’ ( 2 ;2 ) thỏa mãn PT d : 3.2+2+C = 0 C = -8 .
Vậy PT d : 3x + y – 8 = 0 ( 1 đi ểm).
L ưu ý : C ó nhi ều c ách tìm PT d.
b) G ọi A v à d l à ảnh c ủa A v à d qua ph ép đ ối x ứng tr ục oy.
- D : A A ( x) : - 
 Vậy : A ( 0,5 điểm).
- Dy: d d
.
Biểu thức tọa độ M’ ( x’;y’) .
Nên thỏa mãn PT d : -3x + y – 1 = 0
Vậy PT d -3x + y - = 0 ( 1 điểm)
Câu 2 : 
a)	 AC // () nên MQ//AC và NP//AC MQ//NP.
Tương tự : MN//PQ MNPQ là hình bình hành ( 1 điểm)
b) 	MA = MB MQ là đt B ABC. Nên MQ = ½ AC.
Tương tự : MN = 
Nếu AC = BD MQ = MN.
MNPQ là hình bình hành và MQ = MN MNPQ là hình thoi ( 1 điểm )