Đề kiểm tra học kì I môn: Toán 11 (Đề 7)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
 Câu 1: (2điểm)
 Giải các phương trình sau:
 1/. 
 2/. 
 Câu 2: (2điểm)
 Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 5 quả cầu màu xanh , 7 quả cầu 
 màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp .Tính xác suất để :
 1/. Hai quả cầu có 2 màu khác nhau.
 2/. Hai quả cầu cùng màu.
 3/. Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh.
Câu 3: (3điểm) 
 Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn.
 Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
 1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAD) và (SBC).
 2/.Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
 3/.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN). 
 II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm)
 Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)
 1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
 2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: , biết 
 3/.Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, hai đỉnh B và C chạy trên một đường thẳng cố định d. Tìm quỹ tích G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)
1/. Khảo sát tính chẵn, lẻ của hàm số sau : 
2/. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 
 3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình:.Hãy viết phương trình đường thẳng d/ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
................ Hết.............
 ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11 -HỌC KỲ I 
Câu
Nội dung
Điểm
1.1
0.5
0.5
1.2
0.25
0.25
0.50
2.2
Số cách lấy 2 quả cầu trong 12 quả cầu là := 66
0.25
1.Gọi A = “ Hai quả cầu có 2 màu khác nhau”.
Ta có : n(A) = =35
0.25
0.25
2. Gọi B = “ Hai quả cầu có cùng màu”.
Ta có : n(B) = 
0.25
0.25
3. Gọi C = “Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh ”
 = “Cả 2 quả cầu màu đỏ ”
Ta có : n() = 
0,25
0,25
Vậy
0,25
Hình
vẽ
0.5
3.1
 Tìm được điểm chung S
0.5
Tìm được điểm chung E là giao điểm của AD và BC
0.5
3.2
0.5
Trong (SAE): AF cắt SD tại P
0.25
Giao điểm : SD với (AMN) là P
0,25
3.3
Dựng được các đoạn giao tuyến: AM,MN,NP,PA
0.25
Thiết diện của hình chóp với (AMN) là: AMNP
0.25
4a.1
0.5
GTLN là đạt được khi chỉ khi 
0.25
GTNN làđạt được khi chỉ khi: 
0.25
4a.2
ĐK: ; 
0.5
0.25
Hệ số của số hạng không chứa x ứng với : 
Số hạng không chứa x là: 
 0.25
4a.3
0.25
Gọi I là trung điểm của BC
Khi B,C chạy trên đường thẳng d thì I cũng thay đổi trên đường thẳng d.
0.25
Ta có : 
Vậy G là ảnh của I qua phép vị tự 
0.25
Nên khi I thay đổi trên đường thẳng d thì quỹ tích của G là đường thẳng d’ với d’ là ảnh của d qua phép vị tự .
0.25
4b.1
Ta có: 
TXĐ : 
0.25
0.25
0.25
Vậy hàm số f(x) lẻ.
0.25
4b.2
0.5
Để số hạng không chứa x thì: 
0.25
Vậy số hạng không chứa x là 
0.25
4b.3
Gọi là ảnh của đường thẳng d qua phép 
Ta có:
0.5
Thay x’, y’ vào phương trình đường thẳng d ta được:
0.25
Vậy pt đường thẳng d’ là: 2x + y -1 = 0
0.25
 Chú ý: Bài làm của học sinh nếu làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó để giáo viên chấm cho điểm thích hợp.