Đề kiểm tra học kì I môn: Toán 11 (Đề 4)

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Tổ Toán Năm học: 2010-2011
Bài I. (3.5 đ)
Câu 1(1.5 đ) Giải phương trình sau: .
Câu 2 (2 đ) Giải phương trình sau: 
Bài II (3 đ)
Câu 1 (1.5 đ). Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số.
Câu 2 (1.5 đ) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu.
Bài III (1 đ) Cho đường tròn (C): . Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo 
Bài IV (2.5 đ) Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC.
Câu 1: Chứng minh rằng: MG // (ACD).
Câu 2: Gọi mặt phẳng qua M và song song với hai cạnh AC, BD. Mặt phẳng cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là hình gì?
Bài
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
I
Câu 1:
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
Câu 2: 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Vậy ; ; , 
0.25
II
Câu 1
Gọi là một số tự nhiên chẵn có 4 chữ số được thành lập từ các chứ số 0, 1, 2, 3, 4, 5.
0.25
 nên d có 3 cách chọn
0.25
a0 nên a có 5 cách chọn
0.25
b có 6 cách chọn
0.25
C có 6 cách chọn
0.25
Vậy có 3.5.6.6 = 540 số cần tìm.
0.25
Câu 2: Chọn 4 quả cầu bất kì trong 10 quả cầu nên 
0.25
Gọi A là biến cố: "Lấy ra 4 quả cầu đỏ".
0.25
P(A) = 
0.25
Gọi B là biến cố: "Lấy ra 4 quả cầu xanh".
0.25
P(B) = 
0.25
Gọi B là biến cố: "Lấy ra 4 quả cầu cùng màu".
Vì A, B là hai biến cố xung khắc nên 
P(C) = P(AB) = P(A) + P(B) = = 
0.25
III
Đường tròn (C) có tâm I(-1; 2), bán kính R = 
0.25
Gọi I1(x1; y1) là ảnh của I qua 
(I) = I1 = 
0.25
0.25
Ảnh của đường tròn (C) có phương trình: 
0.25
IV
Câu 1: Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, AB, G = BI DJ
0.25
Ta có: ; 
0.25
0.25
 ; 
0.25
0.25
Câu 2: 
0.25
0.25
0.25
Vậy MNPQ là hình bình hành.
0.25