Đề kiểm tra học kì I môn: Toán 11

Sở GD & ĐT sơn la
Trường THPT Gia Phù 
đề kiểm tra học kì i
Môn: Toán 11. Thời gian làm bài 90 phút. Mã đề 01
Năm học 2007-2008
A. Phần trắc nghiệm(12 câu x 0.25 điểm/câu = 3 điểm)
Câu 1.Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Hàm số y = xcos3x là chẵn
B. Hàm số y = x – sinx là lẻ
C. Hàm số y = x3sin2x là lẻ
D. Hàm số là lẻ
Câu 2. Các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x – 1 = 0 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
(k là số nguyên)
Câu 3. Trong khai triển (x + 1/x)8 , hệ số của số hạng không chứa x là:
A. 8 	B. 28 	C. 56 	D. 70
Chọn phương án đúng cho các câu 4, 5, 6
*Một đa giác lồi 2007 cạnh
Câu 4. Số các đường chéo của đa giác là:
A. 2007 	B. 	C. 2006	D. 
Câu 5. Số tam giác có đỉnh trùng với đỉnh của đa giác là:
A. 	B. 669 	C. 2007 	D. 
Câu 6. Số tứ giác có đỉnh trùng với đỉnh của đa giác là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Hãy cho biết dãy số (un) nào dưới đây tăng, biết số hạng tổng quát un của nó bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Hình bình hành có 2 trục đối xứng
B. Hai đường thẳng song song có vô số tâm đối xứng
C. Phép vị tự là phép dời hình
D. Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng
Câu 9. Phép vị tự tỉ số -2/3 biến tam giác có diện tích S thành tam giác có diện tích:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng cắt nhau
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại
D. Nếu thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong 
Câu 11. Nếu 3 đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì 3 đường thẳng đó:
A. Tạo thành tam giác	B. Đồng quy
C. Trùng nhau	D. Cùng song song với một mặt phẳng
Câu 12. 
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. KD
B. KI
C. Đường thẳng qua K và song song với AB
D. Không có
B. Phần tự luận(7 điểm)
I. đại số(4 đ)
Bài 1. Giải phương trình: sin3x + cos3x = cosx
Bài 2. Trong một bể cá cảnh có 4 chú cá đỏ, 5 chú cá vàng và 3 chú cá nâu. Lấy ngẫu nhiên 3 chú cá trong bể cá cảnh đó.
Câu 1. Tính 
Câu 2. Tính xác suất sao cho:
a) Lấy được 3 chú cá có 3 màu khác nhau
b) Lấy ít nhất được một chú cá đỏ(1đ)
Bài 3. Dùng phương pháp quy nạp chứng minh rằng:
II. hình học(3 đ)
Cho tứ diện ABCD. Trên AD lấy trung điểm M, trên cạnh BC lấy một điểm N bất kì khác B và C. Gọi là mặt phẳng qua đường thẳng MN và song song với CD.
a) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mp.
b) Xác định vị trí của N trên BC sao cho thiết diện là một hình bình hành.
 ***hết***
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
đáp án mã đề 01
A. Phần trắc nghiệm(12 câu x 0.25 điểm/câu = 3 điểm)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu10
Câu11
Câu12
B
A
D
B
A
C
B
B
C
D
B
C
B. Phần tự luận(7 điểm)
I. đại số(4 đ)
Bài 1. sin3x + cos3x = cosx
 (1/2đ)
 (1/4đ)
	Bài 2. Câu 1. Gọi là không gian mẫu khi lấy ngẫu nhiên 3 chú cá trong bể, ta có:
 (1/2đ)
 Câu 2. a) Gọi A là biến cố lấy được 3 chú cá có 3 màu khác nhau, tức là: 1 chú cá đỏ, 1 chú cá vàng và 1 chú cá nâu có:
4 cách chọn cá đỏ
5 cách chọn cá vàng
3 cách chọn cá nâu
 Theo quy tắc nhân có 4.5.3 = 60 (cách lấy được 3 con cá có 3 màu khác nhau). Do đó: (1đ)
 b) Gọi B là biến cố lấy ít nhất được một chú cá đỏ
	 là biến cố không lấy được chú cá đỏ nào. Ta có:
. Từ đó, (1đ)
	Bài 3. CM: 
	 Ta có, n = 1, công thức đúng
	 Giả sử có Sk = k(2k – 1) với k ≥ 1. Ta phải chứng minh Sk+1 = (k + 1)(2k + 1)
	 Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:
 Sk+1 = 1 + 5 + 9 ++ (4k – 3) + (4k +1) = Sk + (4k +1) = k(2k – 1) + (4k +1) 
 = 2k2 +3k +1 = 2(k + 1)(k + 1/2) = (k +1)(2k + 1). 
Vậy công thức được chứng minh. (3/4đ)
	II. hình học(3 đ)
a) Ta có:
sao cho .
Tương tự, 
sao cho. 
Vậy thiết diện là hình thang (3/2đ)
b) Ta có 
Vậy hình thang là hình bình hành 
là trung điểm của BC. (1đ)
 (1/2đ)
Ghi chú: Ngoài cách giải trên, nếu học sinh nào có cách giải khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.