Đề kiểm tra học kì I lớp 12 môn Toán GDTX năm học 2010-2011 tỉnh Lạng Sơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 LẠNG SƠN
KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 GDTX
NĂM HỌC 2010 - 2011
 HƯỚNG DẪN CHẤM 	 MÔN THI: TOÁN
 ĐỀ CHÍNH THỨC	 ( Hướng dẫn chấm có 02 trang)
I. HƯỚNG DẪN CHUNG
 1) Nếu thí sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo từng phần tương ứng.
 2) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5đ.
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Ý
Đáp án
Điểm
1
(4,5đ)
1
(2,25đ)
a) Tập xác định D = 
0,25đ
b) Sự biến thiên
* Chiều biến thiên:
y’ = - 4x3 + 4x
y’ = 0 x = 0 1 ; x = ±1
Trên các khoảng (- ∞ ; -1) và (0 ; 1), y’> 0 nên hàm số đồng biến.
Trên các khoảng (-1 ; 0) và (1 ; + ∞), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến.
0,25đ
0,25đ
* Cực trị:
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = 0.
Hàm số đạt cực đại tại x = ±1; yCĐ = 1.
0,25đ
* Giới hạn tại vô cực:
 ; 
0,25đ
* Bảng biến thiên
x
-∞ - 1 0 1 + ∞
y’
 + 0 - 0 + 0 -
y
1 
- ∞ 0 -∞
0,5đ
* c) Đồ thị:
Lưu ý: Nếu thí sinh chỉ vẽ đúng dạng đồ thị thì cho 0,25 điểm
Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
0,5đ
2
(1,25đ)
Kí hiệu phương trình đã cho là (*). Ta có: (*) Û - x4 + 2x2 = m .
Số nghiệm của (*) bằng số điểm chung của đường thẳng y = m và đồ thị (C). Dựa vào đồ thị suy ra.
- Nếu m > 1 thì (*) vô nghiệm.
- Nếu m = 1 hoặc m < 0 thì (*) có 2 nghiệm.
- Nếu 0 < m <1 thì (*) có 4 nghiệm
- Nếu m = 0 th ì (*) có 3 nghiệm..
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3
(1,0đ)
 Tính được y’(-2) = 24
Phương trình tiếp tuyến cần lập là: y + 8 = 24(x + 2) hay y = 24x + 40
0,5đ
0,5đ
2
(1,5đ)
1
(1,5đ)
Đặt 2x = t > 0, phương trình trở thành t2 - 3t - 4 = 0
 t = 4; t = - 1 (loại) 
 Với t = 4 Þ 2x = 4 Û x = 2.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2
(0đ)
log5(3 - x) = 0 Û 3 – x = 1
 Û x = 2
3
(3đ)
* Hình vẽ
* SA mp (ABC) nên SA là đường cao của hình chóp
* Tính được: AC = 
* Tính được diện tích đáy: Sđ = 
* Tính được thể tích: V = 
0,5đ
0,25đ
0,75đ
0,75đ
0,75đ
4
(1đ)
* Đặt 3x = t >0, phương trình trở thành t2 – 2mt – 2m + 3 = 0 (*)
* Yêu cầu của bài toán Û (*) có 2 nghiệm dương phân biệt
Û Û Û m Î (1 ; 1,5)
Với m Î (1 ; 1,5) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ