Đề kiểm tra HK II Toán lớp 11 nâng cao

®Ò kiÓm tra hk ii lop 11 n©ng cao 08 - 09
®Ò sè 1
Câu 1: (2,5đ) Tìm các giới hạn : 
	a) 	
 b) 
 c) lim 
Câu 2: (1đ) Chứng minh phương trình x3 + 6x2 + 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Câu 3: (1đ) XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f(x) t¹i x = 3. 
	f(x) = 
Câu 4 (1,5đ) Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2 
a. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng D: y = -3x + 2008.
b. Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Câu 5 (4đ): H×nh chãp S.ABC. DABC vu«ng t¹i A, gãc = 600 , AB = a, hai mÆt bªn (SAB) vµ (SBC) vu«ng gãc víi ®¸y; SB = a. H¹ BH ^ SA (H Î SA); BK ^ SC (K Î SC).
	a) CM: SB ^ (ABC)
b) CM: mp(BHK) ^ SC.
 	c) CM: DBHK vu«ng .
 	d) TÝnh cosin cña gãc t¹o bëi SA vµ (BHK)
C©u6: Cho h×nh vu«ng ABCD n»m trong mp(P). Qua A dùng nöa ®­êng th¼ng Ax ^ (P). M lµ mét ®iÓm trªn Ax. ®­êng th¼ng qua M vu«ng gãc víi mp(MCB) c¾t (P) ë R. §­êng th¼ng qua M vu«ng gãc víi mp(MCD) c¾t (P) ë S
Chøng minh: A, B, R th¼ng hµng vµ A, D, S th¼ng hµng
T×m quü tÝch trung ®iÓm I cña ®o¹n RS khi M di chuyÓn trªn Ax
Gäi H lµ ch©n ®­êng cao kÎ tõ A trong DMAI. Chøng minh AH lµ ®­êng cao cña tø diÖn ARMS vµ H lµ trùc t©m cña DMRS