Đề kiểm tra định kỳ bài số 5 môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Chu Văn An (Có đáp án)

UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC: 2014 – 2015
Bài số 5
 (Thời gian làm bài: 45 phút)
Câu 1: (5đ)
 Cho ABC cân tại A. 
a. Biết , Tính số đo góc A.
b. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh H là trung điểm của BC.
c. Biết AH = 4cm, BC = 6cm, tính AB. 
d. Nếu = 300 thì tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao.
Câu 2: (5đ) 
 Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, trên BM lấy điểm D, trên CM lấy điểm E sao cho BD = CE
a/ Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
b/ Kẻ DH ^ AB, EK ^ AC . Chứng minh DH = EK.
c/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
d/ Chứng minh HK // BC
--- Hết ---
 ĐÁP ÁN BIẾU ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(5đ)
 Vẽ hình 
0,5đ
a. (1đ). Tam giác ABC cân, có , Tính được = 500
1đ
b. (1đ). Chứng minh được (cạnh huyền, cạnh góc vuông) => HB = HC (hai cạnh tương ứng), vậy H là trung điểm của BC 
0.5đ
0,5đ
c. (1,5đ). Ta có (tính chất trung điểm)
 ( cm)
 Áp dụng định lí Py-ta-go có: AB2 = AH2 + HB2
 Thay số: AB2 = 42 + 32 = 25 
 => AB = 5cm 
0.5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
d. (1đ) Tính được: 
 , hoặc 
Tam giác ABC cân, có một góc bằng 600 nên tam giác ABC là tam giác đều.
0.5đ
0.5đ
Câu 2
(5đ)
 Vẽ hình đúng 
0,5đ
(chỉ vẽ hình câu a cho 0,25đ)
 a. (1,5đ). XétABD và ACE 
 có: AB = AC (gt), (t/c tam giác cân), BD = CE (gt)
 => ABD = ACE (c.g.c) => AD = AE (2 cạnh tương ứng)
 Vậy cân tại A. 
0,25đ
0,75đ
0,5đ
 b. (1đ). Xét BDH vuông, CEK vuông
 Có (t/ccân), BD = CE (gt)
 => BDH = CEK (cạnh huyền, góc nhọn) 
 => DH = EK (hai cạnh tương ứng).
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 c. (1đ) Ta có BM = MC (tính chất trung điểm)
 Mà BD = EC ( gt)
 Suy luận được 
Do AD = AE, AM chung, DM = EM => (c.c.c)
 => hay AM là tia phân giác góc DAE
0,25đ
 0,5đ
0.25đ
d. (1đ). Chứng minh được AH = AK => tam giác AHK cân tại A.
 (góc ở đáy tam giác cân) (1)
 Do tam giác ABC cân tại A 
 => (góc ở đáy tam giác cân) (2)
 Từ (1) và (2) suy ra 
 Mà 2 góc có vị trí đồng vị giữa HK và BC nên HK//BC
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0.25đ
 (Học sinh chứng minh cách khác tương tự, đúng, cho điểm tương đương