Đề kiểm tra Đại số & giải tích 11 chương I (đại số chuẩn)

Sở Giáo dục & Đào tạo Thanh Hoá
Trung tâm GDTX - DN Hoằng Hóa 
Đề Kiểm tra Đại số & giảI tích Chương I
(Đại số chuẩn)
 Giáo viên: Đoàn Đăng Khoa	Đơn vị : Trung tâm GDTX - DN Hoằng Hóa
I. Mục đích, yêu cầu và mục tiêu của đề kiểm tra :
* Nhằm đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chương I về hàm số lương giác và phương trình lượng giác.
* Yêu cầu các em học sinh : 
	+ ôn tập kỹ các kiến thức trong chương để làm tốt bài kiểm tra.
	+ Tự giác, nghiêm túc làm bài.
* Về kiến thức :
	- Hàm số lượng giác.
	- Phương trình lượng giác cơ bản.
	- Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
	- Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
	- Phương trình dạng asinx + bcosx = c.
* Về kĩ năng :
	- Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt.
	- Biết cách giải các phương trình lượng giác cơ bản.
	- Biết cách giải phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
	- Biết cách giải phương trình dạng asinx + bcosx = c.
II. Ma trận hai chiều và câu hỏi theo ma trận :
1. Ma trận hai chiều :
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Hàm số lượng giác
1
 1,0
1
 1,0
2
 2,0
Phương trình lượng giác cơ bản
1
 1,0
1
 1,0
1
 1,5
3
 3,5
Một số phương trình lượng giác thường gặp
1
 1,5
2
 3,0
3
 4,5
Tổng
3
 3,5
3
 3,5
2
 3,0
8
 10
2. Câu hỏi theo ma trận :
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm).
Câu 1 : Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau đây :
	Trong khoãng 
	(a) Hàm số y = sinx đồng biến.
	(b) Hàm số y = cosx đồng biến.
	(c) Hàm số y = tanx đồng biến.
	(d) Hàm số y = cotx đồng biến.
Câu 2 : Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng trong các câu sau :
	Hàm số y = sin2x + 1 có giá trị lớn nhất là :
	A. 1	B. 2
	C. 3	D. 4
Câu 3 : Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng trong các câu sau :
	Phương trình tan2x = trong khoãng (0; ) có nghiệm là :
	A. x = 	B. x = 	
	C. x = 	D. x = 
Câu 4 : Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng trong các câu sau :
	Phương trình sin3x = 2m có nghiệm với :
	A. - m 	B. m -1
	C. m 1	D. mọi m.
Phần 2 : Tự luận (6,0 điểm)
Câu 5 : Giải các phương trình sau đây :
	a. sinx + sin2x = 0.
	b. 2cos22x + cos2x - 3 = 0.
Câu 6 : Cho phương trình : 
	sinx + cosx = m
	a. Giải phương trình khi m = .
	b. Xác định m để phương trình có nghiệm .
III. Đáp án và biểu điểm :
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm). Mỗi câu 1,0 điểm
Câu 1 : 
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
S
Đ
S
Câu 2 : Đáp án B
Câu 3 : Đáp án C
Câu 4 : Đáp án A.
Phần 2 : Tự luận (6,0 điểm). Mỗi câu 3,0 điểm
Câu 5 : (3,0 điểm) Mỗi ý 1,5 điểm
	a. sinx + sin2x = 0 sin2x = sin(-x) 
	 (k, l )
	b. 2cos22x + cos2x - 3 = 0 (1)
	Đặt t = cos2x . đk : -1 t 1.
	Pt (1) 2t2 +t - 3 = 0 
	Với t = 1 cos2x = 1 cosx = 1 x = k2(k ).
Câu 6 : (3,0 điểm) Mỗi ý 1,5 điểm
	sinx + cosx = m (2)
	a. Khi m = phương trình (2) sinx + cosx = 2sin
	 sin = x + = arcsin + k2
	 x = - + arcsin + k2 (k ).
	b. Cách 1 : Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm là :
	m2 12 + ()2 = 1 + 3 = 4 -2 m 2.
	 Cách 2 : (2) sin = . Để phương trình có nghiệm thì điều kiện là :
	-1 1 -2 m 2.