Đề kiểm tra Chương I Đại số 11

§Ò kiÓm tra ch­¬ng I §¹i sè 11
§Ò bµi
Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
3tan2x.cot3x +(tan2x – 3cot3x) – 3 = 0
tan3x – 2tan4x + tan5x = 0 với x Î (0,2p)
4cosx + 2sinx + cos2x +sin2x + 3 = 0
®¸p ¸n biÓu ®iÓm
1.(2.5 ®)
Điều kiện của phương trình là cos2x ¹ 0 và sin3x ¹ 0
Ta biến đổi 3tan2xcot3x + (tan2x – 3cot3x) – 3 = 0
 3tan2xcot3x + tan2x – 3cot3x – 3 = 0
tan2x (3cot3x + ) - (3cot3x +) = 0
 (3cot3x + ) (tan2x - ) = 0 
0.25
0.75
 (k Î ¢) (k Î ¢) 
Các giá trị này thỏa mãn điều kiện của phương trình. Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là: 	x = và x = , k Î ¢
1,25
0.25
2.(2.5 ®)
Điều kiện của phương trình đã cho là: cosx ¹ 0, sinx ¹ 0 và cot x ¹ -1. 
Ta biến đổi phương trình đã cho: 
 sinx
0.25
1.5
 x = ± , kÎ ¢
Giá trị x = - , kÎ ¢ bị loại do điều kiện cot x ¹ -1. 
Vậy nghiệm của của phương trình đã cho là x = , kÎ ¢.
0,5
0.25
3.(2.5 ®)
Điều kiện của phương trình đã cho: cos3x ¹ 0, cos4x ¹ 0 và cos5x ¹ 0. 
Ta có: tan3x -2tan4x + tan5x = 0 
 2sin4x 
0.25
0.75
 2sin4xsin2x = 0 (k Î ¢) 
Từ giả thiết và điều kiện, nghiệm của phương trình là: 
1,25
0.25
4.(2.5 ®)
Ta có: 4cosx + 2sinx + cos2x + sin2x + 3 = 0 
Û 4cosx + 2sinx + 2cos2x – 1 + 2sinxcosx + 3 = 0
Û 2sinx(cosx+1) + 2(cosx +1)2 = 0
Û 2(cox +1)(sinx + cosx + 1) = 0
1.0
Û Û (k Î ¢)
VËy nghiÖm cña PT lµ: (k Î ¢)
1,25
0.25