Đề kiểm tra chương 1 môn Giải tích lớp 12

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Thời gian: 45 phỳt
Đề số 1
Cho hàm số y = x3 + (m+1)x2 - (m+2)x -1. (1)
Cõu 1: (4 điểm)
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
Viết phương trỡnh đường thẳng (d) vuụng gúc với đường thẳng y = x/3 và tiếp xỳc với đồ thị (C) .
Cõu 2: (3 điểm)
chứng minh rằng hàm số (1) luụn cú một cực đại và một cực tiểu.
Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C).
Cõu 3: (3 điểm)
Biện luận theo k số nghiệm của phương trỡnh x3 - 3x = k.
Đề số 2
Cho hàm số 
Cõu 1: (4 điểm)
Tỡm a, b để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0; -1) và tiếp tuyến của đồ thị tại A cú hệ số gúc bằng -3.
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đối với a, b vừa tỡm được.
Cõu 2: (3 điểm)
Cho đường thẳng (d) cú hệ số gúc m và đi qua điểm B(-2; 2). Tỡm m để (d) cắt (C) tại hai điểm phõn biệt M1, M2.
Cõu 3: (3 điểm)
Cỏc đường thẳng đi qua M1và M2 song song với cỏc trục tọa độ tạo thành một hỡnh chữ nhật. Tớnh cỏc cạnh của hỡnh chữ nhật đú theo m.
Với giỏ trị nào của m thỡ hỡnh chữ nhật này trở thành hỡnh vuụn.