Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 10 năm học 2012-2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
	 Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN- Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: 10/01/2012
I. PHẦN CHUNG
CÂU I: (1.0 điểm) Cho tập A = (0;5] và B = [2; +). Tìm tập C biết C = A B
CÂU II: (2.0 điểm)
1/ Cho hai đường thẳng d1: và d2: . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d1 và d2.
2/ Tìm Parabol (P): biết rằng đỉnh của (P) là I(-1; 0)
CÂU III: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau
1/ 
2/ 
CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3)
1/ Gọi M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ M và G
2/ Gọi N là giao điểm của AB với trục hoành. Tìm tọa độ N
II. PHẦN RIÊNG
Theo chương trình cơ bản
CÂU Va: (2.0 điểm)
1/ Giải hệ phương trình sau (không dung máy tính): 
2/ Cho hai số thực a,b dương. Chứng minh rằng: 
CÂU VIa: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.
Theo chương trình nâng cao
CÂU Vb: (2.0 điểm)
1/ Giải hệ phương trình sau: 
2/ Cho phương trình . Biết phương trình đã cho có một nghiệm là 1, hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình.
CÂU VIb: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN – Lớp 10
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu I
(1,0 đ)
C = A B = [2; 5]	1.0đ
Câu II
(2,0 đ)
1/ Tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ 
Vậy M(3; -1)
0.5
0.25
0.25
2/ (P) có đỉnh I(-1; 0) nên 
 với (a = 1)
Vậy (P): 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu III
(2,0 đ)
ĐK: 
Vậy x = 0; x = 2
0.25
0.25
0.25
0.25
2/ 
Vây x = 0
0.5
0.25
0.25
Câu IV
(2,0 đ)
1/ M
 G
0.5
0.5
2/ N Ox N(x; 0)
Ta có A, B, N thẳng hàng nên , cùng phương
Vậy N
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu Va
(2,0 đ)
Vậy (x; y; z)=(1; 2; 3)
0.5
0.5
2/ Ta có: (đpcm)
0.5+0.5
Câu VIa
(1,0 đ)
BOx B(x; 0)
Vì OBMA nội tiếp được đường tròn và OAOB nên MAMB hay 
Vậy B(4; 0)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu Vb
(2,0 đ)
1/ ĐK: x, y 
Đặt 
ta có 
Khi đó x = y =1
Vậy (x; y) = (1; 1)
0.25
0.25
0.25
0.25
2/Do x = 1 là một nghiệm nên 1+2m +m -1 =0 
Khi đó: 
Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là -1
0.5
0.25
0.25
Câu VIb
(1,0 đ)
BOx B(x; 0)
Vì OBMA nội tiếp được đường tròn và OAOB nên MAMB hay 
Vậy B(4; 0)
0.25
0.25
0.25
0.25