Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán học Lớp 9 - Trường THCS Tân Dân (Có đáp án)

UBND TX CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS TÂN DÂN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút.
 ( Đề gồm 05 câu, 01 trang)
Người ra đề: Dương Thị Hương Chức vụ: Giáo viên
Trường: THCS Tân Dân - Điện thoại: 01665152480. 
 Email: duonghuong911@gmail.com
Câu 1 (2 điểm): 
Rút gọn biểu thức: 
Giải phương trình: 
Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số y = (m-1)x + 2m-3 (d)
Tìm m để hàm số (d) đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số (d) cắt đồ thị hàm số y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ là -1. 
Câu 3 (2 điểm): Cho biểu thức với x ≥ 0; x ≠ 4
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A khi x = 7-
Câu 4 (3 điểm): Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. AD và BC cắt nhau tại N.
Chứng minh AC + BD = CD
Chứng minh AC. BD = .
Chứng minh MN ^ AB.
Câu 5 (1 điểm): 
Tính giá trị của biểu thức A = với x = và a > b>0
..Hết..
UBND TX CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS TÂN DÂN
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
( 2 điểm)
a) (1 điểm) 
a) 
= 
= 
= 
0,25
0,25
0,25
0,25
b) (1 điểm)
 (1)
ĐK: x ≥ 1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 5
0,25
0,25
0,25
0,25
2
( 2điểm)
a) (0,75 điểm) 
Hàm số (d) đồng biến Û m – 1 > 0
 Û m > 1
0,5
0,25
b) (1,25 điểm)
đồ thị hàm số (d) cắt đồ thị hàm số y = 2x – 1 Û m-1 ≠ 2
 Û m ≠ 3
0,25
Gọi A là giao điểm của ĐTHS (d) và ĐTHS y = 2x -1
xA = -1 Þ yA = -3 => A (-1; -3)
Vì ĐTHS (d) đi qua điểm A (-1; -3) 
Þ (m-1)(-1) + 2m-3 = -3
Û m = -1 (tm)
Vậy với m = -1 thì đồ thị hàm số (d) cắt đồ thị hàm số y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ là -1. 
0,25
0,25
0,25
0,25
3
( 2 điểm)
a) (1 điểm) 
.
 = 
 = 
 = 
Kết luận
0,25
0.25
0,25
0,25
b) (1 điểm)
x = 7 - = (2 -)2
Thay x = (2 -)2 vào biểu thức A ta được 
A = 
A = 
0,25
0,5
0,25
Hình vẽ
0.25
4
( 3 điểm)
(0,75 điểm)
 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: 
CA = CM; DB = DM 
=> AC + BD = CM + DM.
 Mà CM + DM = CD => AC + BD = CD
0,25
0.25
0.25
b) ( 1điểm)
 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: 
OC là tia phân giác của góc AOM 
OD là tia phân giác của góc BOM 
mà góc AOM và góc BOM là hai góc kề bù 
=> góc COD = 900.
=>DCOD vuông tại O có OM ^ CD
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có OM2 = CM. DM, 
Mà OM = R; CA = CM; DB = DM => AC. BD =R2 
=> AC. BD = .
0,25
0,25
0,25
0,25
( 1điểm)
Chứng minh AC//BD
TVì AC // BD => , 
 mà CA = CM; DB = DM 
n Þ 
=> MN // BD mà BD ^ AB => MN ^ AB.
0,25
0,25
0,25
0,25
5
( 1điểm)
Từ x = Þ x2 – 1= 
Þ (Vì a > b > 0) 
Þ x – = = 
Do đó có A = = 
0,25
0,25
0,25
0,25
..Hết..