Đề kiểm tra 1 tiết chương III Giải tích lớp 11 nâng cao

Đề kiểm tra 1 tiết chương III Giải tích lớp 11 nâng cao
 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 
A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm )
 1) Cho dãy số (un) xác định bởi u1= 2 và với mọi . Khi đó u3 bằng :
 A) -2 B) 2 C) - 6 D) 6.
 2) Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và với mọi . Khi đó tổng của 10 
 số hạng đầu tiên của dãy số này là :
 A) 95 B) 100 C) 180 D) 200.
 3) Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và với mọi . Khi đó số hạng tổng 
 quát un của dãy số trên là : A) 4 B) 2n C) 2n-1 D) .
 4) Khẳng định nào sau đây sai :
 A) Tồn tại cấp số nhân (un) có u3 > 0 , u7 > 0. 
 B) Tồn tại cấp số cộng (un) có u3 > 0 , u7 < 0. 
 C) Tồn tại cấp số cộng (un) có u3 > 0 , u7 < 0. 
 D) Tồn tại cấp số cộng (un) có u3 >0 , u7 < 0.
 5) Cho cấp số nhân (un) có u3 = 24 và u4 = 48. Khi đó tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp 
 số nhân này là : A) 45 B) 90 C) 93 D) 186.
 6) Cho cấp số cộng (un) có u2 + u10 = 6. Khi đó tổng của 11 số hạng đầu tiên của cấp số 
 cộng này là : A) 11 B) 22 C) 33 D) 66.
 7) Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và . Khi đó S3 là : 
 A) B) C) D) .
 8) Cho dãy số chẵn 2; 4; 6; .....Khi đó số chẵn thứ 100 là :
 A) 100 B) 198 C) 200 D) 202.
 9) Dãy số nào sau đây tăng : 
 A) B) C) D) .
 10) Cho cấp số cộng có và d = -3. Khi đó u5 bằng : 
 A) -10 B) -24 C) -13 D) -30.
 11) Cho 3 số x ; 1- x và 2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì x bằng : 
 A) B) C) D) 0.
 12) Cho 3 số 1 ; 1 - x và 4 theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì x bằng : 
 A) B) -3 C) -1 và 3 D) 1 và -3 .
B.TỰ LUẬN : ( 7 điểm )
13) Cho dãy số (un) xác định bởi u1 =2 và với mọi .
 Chứng minh un = 2 với mọi . Có nhận xét gì về dãy số này ? 
14) Cho dãy số (un) với . Tính . 
15) Tính tổng : S = 1.2 + 2.3 + ... + n(n + 1).
 -------------------------------------- Hết --------------------------------------
 Đáp án và biểu điểm KT 1 tiết chương III.
 A. Trắc nghiệm : Mỗi câu 0,25đ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
B
B
D
C
A
C
B
A
D
C
 B. Tự luận :
 13. Khi n = 1 : u2 = 0.5đ
 Vậy mệnh đề đúng khi n = 1.
 Giả sử mệnh đề đúng khi n = k , ta có : 0.5đ
 Khi n = k + 1 : 
 Vậy mệnh đề đúng khi n = k + 1 (đpcm). 1,0đ
 Nhận xét : dãy số này vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân. 1,0đ
 14. Ta có: un-1 = 0,25đ
	Suy ra: 0,5đ
 Do đó:
......................
 0,5đ
	Vậy S = 
= -(20 + 21 + 22 + 23 + .... + 29 ) - 0,5đ
= -(2+1)9 -5 
= -39 - 5 0,25đ
 15. S = 12 + 22 + ... + n2 + 1 + 2 + ... + n 0,5đ
 = 1,0đ
 = 0,5đ