Đề khảo sát chất lượng giữa kỳ II môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
Năm học 2017 – 2018 
 Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 60 phút
(Đề gồm 5 câu, 1 trang)
Câu 1 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
Câu 2 (1,5 điểm) 
Tìm các giá trị của a sao cho biểu thức có giá trị bằng 2. 
Câu 3 (2 điểm) 
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Lúc trở về, người đó đi bằng xe máy với vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4 (3 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD (D thuộc AC).
a)Tính AD
b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính AH, HB.
c) Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh rằng tam giác AID cân.
Câu 5 (1 điểm)
Cho và . Chứng minh rằng : .
------------Hết----------
UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2017- 2018
MÔN: Toán 8
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2,5điểm)
a.(0,75 điểm) 
6(x+4) + 3(3x+2) = 10(x-1)
6x + 24 + 9x + 6 = 10 x – 10
 5x = - 40
 x = -8. 
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = { - 8}
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
b. (0,75 điểm)
(x - 4) (2x + 5 + x – 5) = 0
 (x - 4).3x = 0
x = 0 hoặc x = 4
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = { 0; 4}
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
c. (1 điểm)
 (ĐKXĐ: x ¹ - 1; x ¹ 2)
x - 2 - 5x - 5 = -15
-4x = - 8
x = 2 ( không ĐKXĐ) ( loại)
 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
2
(1,5điểm)
+ Biểu thức có giá trị bằng 2
nên = 2 (ĐKXĐ a ) 
=> 2a2 – 3a – 2 = 2a2 – 8
3a = 6
 a = 2 (không thoả mãn ĐKXĐ) ( loại)
Vậy không có giá trị nào của a để giá trị của biểu thức bằng 2 
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
3
(2điểm)
Gọi quãng đường AB là x (km) (ĐK: x >0)
Thời gian đi từ A đến B là (h)
Thời gian đi từ B về A là (h)
Ta có pt: (Đổi 3 giờ 30’= giờ)
 10x – 3x = 420
 x = 60 ( t/m ĐK)
Vậy quãng đường AB dài 60 km	
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
4
(3điểm)
Vẽ hình chính xác 
0,5 điểm
a.(1 điểm) AB = 15cm, AC = 20cm
ABC vuông tại A. Theo định lý Pytago ta có
BC2 = AB2 + AC2 = 225 + 400 = 625
 BC = 25 (cm)
ABC có BD là tia phân giác của góc B. 
Theo tính chất đường phân giác của tam giác có 
 AD = 7,5 (cm)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
b.( 0,75 điểm)
Ta có 	hay 25.AH = 15.20 Þ AH = 12 cm	
Áp dụng Pytago cho vuông tại H. Ta có 
Vậy AH = 12cm; BH = 9cm	
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
c.( 0,75 điểm)
Ta có (đối đỉnh) 	
(cùng phụ với hai góc bằng nhau)	ÞÞDAID cân tại A	
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
5
(1điểm)
Từ : 
ayz + bxz + cxy = 0
Ta có : 
 (đpcm)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Chú ý: 
Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm, học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa
------------Hết----------