Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 8 (Đề 2)

PHÒNG GD&ĐT BA ĐỒN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH NĂM HOC 2014-2015
 Môn :Toán 8
 Đề :01 Thời gian 60 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1 : (3,0 điểm ) Tính
3x (5x2 - 2x + 1 )
(2x – 3 ) (x2 + 1)
Câu 2: (2,0 điểm ) Khai triển 
	a/ (2x + y)2 	b) 4a2 – b2
Câu 3: (4,0 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.
a)Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D và điểm E nằm ở vị trí nào thì ? Vì sao?
Câu 4: (1,0 điểm ) Chứng minh rằng.
 < 0 với mọi số thực x
.....................................................Hết ............................................................
PHÒNG GD&ĐT BA ĐỒN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH NĂM HOC 2014-2015
 Môn :Toán 8
 Đề :02 Thời gian 60 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1 : (3,0 điểm ) Tính
a)5x(x2 - 2x +7)
b)(3x + 4 ) (x2 - 2)
Câu 2: (2,0 điểm ) Khai triển 
	a) (x + 2y)2 	b) a2 - 4b2
Câu 3: (4,0 điểm ) Cho r ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN .
a, Chứng minh: BN = CM .
b, Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.
Câu 4: (1,0 điểm ) Chứng minh rằng.
 x2 - x + 1 > 0 với mọi số thực x
.....................................................Hết ............................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM MĂN HỌC 2014- 2015
Môn : Toán lớp 8
Đề 01 :
Câu 
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
a)3x (5x2 -2x + 1 ) = 15x3 – 6x +3x
1,5
b) (2x – 3 ) (x2 + 1)= 2x3 + 2 x - 3x2 – 3
1,5
2
a) (2x + y)2 = 4x2 +4xy + y2
b) 4a2 - b2 = (2a - b)(2a + b)
1
1
3
Vẽ hình và ghi giả thiết + kết luận đúng:
0,5
a/ Vì tam giác ABC cân tại A nên 
 Vì AD = AE (gt) nên tam giác ADE cân tại A 
Từ (1) và (2) suy ra vì ở vị trí đồng vị nên DE // BC (3)
Từ (1) và (3) suy ra BDEC là hình thang cân
0,5
0,5
0,5
0,5
b/Khi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC thì vì khi đó DE là đường trung bình của yam giác ABC.
1,5
4
Ta có
 < 0 
với mọi số thực x	
 1
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM MĂN HỌC 2014- 2015
Môn : Toán lớp 8
Đề 02 :
Câu 
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
a)5x(x2 - 2x +7) = 5x3 - 10x2 + 35x
1,5
b)(3x + 4 ) (x2 - 2) = 3x3 + 4x2 - 6x - 8
1,5
2
a) (x + 2y)2 = x2 +4xy + 4y2
b) a2 - 4b2 = (a - 2b)(a + 2b)
1
1
3
Vẽ hình và ghi giả thiết + kết luận đúng:
0,5
a, Chứng minh: BN = CM . 
Ta có : BN = AB ( CN là trung tuyến của r ABC – gt).
C/m tương tự CM = AC.
Mà AB = AC (r ABC cân tại A - gt).
Nên : BN = CM ( đpcm)	
0,5
0,5
0,5
0,5
b) Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.
 Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN//BC 
=> Tứ giác MNBC là hình thang 
Lại có NBC = MCB
=> Tứ giác MNBC là hình thang cân ( Dấu hiệu nhận biết).
1,5
4
 x2 - x + 1 = ( x2 - 2. .x + ) + = (x - )2 + 	> 0
với mọi số thực x
 1