Đề khảo sát chất lượng đầu năm 2014-2015 môn toán 8

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2014-2015
MÔN TOÁN 8
A.MA TRẬN ĐỀ
Mức độ
Biết
Hiểu
Vận dụng 
Tổng
Cộng, trừ đa thức một biến, nghiệm của đ thức 
2
 1,0
1
 0,5
3
1,5
Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
1
 0,5
1
 0,5
2
1,0
Hằng đẳng thức 
2
 1,0
2
 1,5
1
 1,0
5
3,5
Tam giác cân, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác . 
1
 0,5
1 
 1,0
2
 1,75
4
3,25
Các đường thẳng đồng quy trong tam giác, đường trung trực của đoạn thẳng
1
 0,75
1
0,75
Tổng cộng
6
3,0
6
4,25
3
2,75
15
10
Chú ý: Điểm phần vẽ hình, ghi GT, KL coi như 1 câu tự luận ở mức độ nhận biết
B.ĐỀ BÀI
Bài 1: (1,5 điểm) Cho hai đa thức : A(x) = 11 - 2x2 + 6x + 4x3 - 2x - x3
 B(x) = 2x3 - x + 3 - x2 + 4x + 3x2 - 5x3 
 a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
 b)Tính P(x) = A(x) + B(x) 
 c) Tìm nghiệm của P(x)
Bài 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
 a) A = 3x(5x - 1) - 15x2 +1 b)B = (x + 3)2 - (x - 7)(x + 7) 
 c) C = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - (54 + 8x3) 
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x biết :
a)3x + 2(5 - x) = 0 b)(x - 2)2 - (x - 3)(x + 3) = 6 c) 64 - (x - 1)2 = 0
Bài 4: (4,0 điểm) Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB) , BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh: cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và 
 Bài 5: (1,0 điểm) Cho x + 2y = 5.Tính giá trị biểu thức sau : C = x2 + 4y2 -2x + 10 + 4xy - 4y
C.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài
Nội dung
Điểm
1
(1,5đ)
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức
A(x) = 3x3 - 2x2 + 4x - 13
B(x) = - 3x3 + 2x2 + 3x + 6
0,25
0,25
b) Tính đúng P(x) = A(x) + B(x) = 7x + 21
0,5
c) Đa thức P(x) có nghiệm P(x) = 0 hay 7x + 14 = 0 => x = -2
Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức 
0,5
2
(1,5đ)
 a) A = 3x(5x - 1) - 15x2 +1 = 15x2 - 3x - 15x2 +1 
 = - 3x +1 
0,25
0,25
b)B = (x + 3)2 - (x - 7)(x + 7) = x2 + 6x + 9 - x2 + 49 
 = 6x + 58 
0,25
0,25
 c) C = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - (54 + 8x3) = 8x3 + 27 - 54 - 8x3 
= -27
0,25
0,25
3
(2,0đ)
a)3x + 2(5 - x) = 0 
 3x + 10 - 2x = 0
 x = -10
0,25
0,25
b)(x - 2)2 - (x - 3)(x + 3) = 6 
 x2 - 4x + 4 - x2 + 9 = 6
 -4x = -7
 x = 
0,25
0,25
0,25
c) 64 - (x - 1)2 = 0
(x + 7)( 9- x) = 0
 x +7 = 0 x = -7
 9 - x = 0 x = 9
0,25
0,25
0,25
4
 (4,0đ)
 - Vẽ hình và ghi GT, KL đúng
0,5
a) Chứng minh được 
suy ra : BD = CE
1,0
b) ( ) nên tam giác HBC cân tại H
0,5
0,25
c)Nêu được AH là đường cao thứ ba 
của tam giác ABC hay AH là đường trung trực của BC
0,5
0,25
d) Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau ( 2 cạnh góc vuông )
suy ra : ( hai cạnh tương ứng )
Mà ( CMT ), suy ra 
0,5
0,25
0,25
Câu 5
(1,0đ)
Thu gọn C = (x + 2y)2 - 2(x + 2y) +10 
Thay đúng C = 52 - 2.5 + 10 = 25
0,5
0,5