Đề cương ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán chương trình cơ bản năm học 2008-2009 - Mai Tiến Linh

n theo m số nghiệm của phương trình 
Câu II :
Giải phương trình : 
Tính tích phân : a. .	b. .
Tìm modul và argumen của số phức sau 
Câu III : Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là. Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt     
Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo và R.
Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất.
II. PHẦN RIÊNG 
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Cho đường thẳng và mặt phẳng
.
 1. Tìm tọa độ giao điểm A của d và Viết phương trình mặt cầu tâm A  và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz).
 2. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng
Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng có phương trình
 . Mặt phẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C.
 1. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này.
 2. Tính khoảng cách từđến mặt phẳng. Suy ra tọa độ điểm M cách đều 4 mặt của tứ diện  OABC trong vùng
Câu V.b Viết phương trình tiếp tuyếncủasong song với đường thẳng 
Ñeà soá 22
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
Câu I	
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. 	Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-1).
Câu II 
	1. Giải bất phương trình 
	2. Tính tích phân .
	3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên đoạn .
Câu III	Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC cân tại A, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết .
Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC.
Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a.
 II. PHẦN RIÊNG 
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng .
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (P).
Câu V.a Giải phương trình trên tập hợp số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng .
Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d).
Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).
Câu V.b	Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: , tieäm caän xieân, .
Ñeà soá 23
I .PHẦN CHUNG 
Câu I: Cho haøm soá y = x3 – 3x coù ñoà thò (C). 
1) Khaûo saùt haøm soá.
2) Cho ñieåm M thuoäc ñoà thò (C) coù hoaønh ñoä x = 2. Vieát PT ñöôøng thaúng d ñi qua M vaø laø tieáp tuyeán cuûa (C).
3) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C) vaø tieáp tuyeán cuûa noù taïi M.
Câu II: 
1. Giải bất phương trình: 
2. Tính tích phân : a. 	b. 
3. Cho hàm số: . Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) = 0
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng .
Tính thể tích của hình chóp đã cho. 
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và . 
II. PHẦN RIÊNG 
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua điểm và vuông góc với mặt phẳng .
Câu V.a 1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 
2. Thực hiện các phép tính sau: 
	a. 	b. 
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong không gian cho hai đường thẳng 
Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song . 
Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng . 
Câu V.b	 Tìm m để đồ thị 	(C) : và đường thẳng (d) : y=2(x-1) tiếp xúc nhau tại điểm có x = 1 .
Ñeà soá 24
I . Phần chung 
Câu I : 	Cho haøm soá y = x4 – 2x2 + 1 coù ñoà thò (C).
1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
2) Duøng ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa pt : x4 – 2x2 + 1 - m = 0.
3) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm A(0 ; 1).
Câu II :1. Giải phương trình : .
	2. Tính tích phân sau: a. I = 	b. J = 
	3. Ñònh m ñeå haøm soá : f(x) = x3 - mx2 – 2x + 1 ñoàng bieán trong R
 Câu III : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc .
a. Tính thể tích hình chóp.
b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG 
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)
Câu V.a Giải hệ PT : 
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho ñieåm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1).
1) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (P) ñi qua N vaø vuoâng goùc vôùi MN.
2) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët caàu (S) ñi qua ñieåm M, ñieåm N vaø tieáp xuùc vôùi mp(P).
Câu V.b 	Giải hệ PT : 
Ñeà soá 25
I . PHAÀN CHUNG 
Caâu I Cho haøm soá (C)
a/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C)
b/ Vieát phuông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) taïi ñieåm A(-1;3)
Caâu II: 	
Giaûi phöông trình : 
Giải bpt : 
Tính tích phân 
Caâu III: Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a, caïnh beân SA baèng .
a/ Chöùng minh raèng .
b/ Tính theå tích cuûa hình choùp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG 
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1;2;3)
1. Vieát phöông trình maët phaúng () ñi qua M vaø song song vôùi maët phaúng .
2. Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I(1;1;1) vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng ().
Câu V.a Giaûi phöông trình treân taäp soá phöùc 
2. Theo chương trình Nâng cao :
 Câu IV.b 
Viết PT mp đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với mặt phẳng : 2x – y + 3z + 4 =0
Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò haøm soá , truïc hoaønh vaø ñöôøng thaúng x= 1.
Câu V.b	 Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá coù 2 cöïc trò thoaû yCÑ .yCT = 5
Ñeà soá 26
I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(; ) . .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1. Cho hàm số . Giải phương trình 
2. Tính tìch phân : 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 
, 
 1. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau .
 2. Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình trên tập số phức .. 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : và mặt cầu (S) : .
 1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Biểu diễn số phức z = + i dưới dạng lượng giác .
Ñeà soá 27
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
1. Giải phương trình : 	
2. Tính tích phân : I = 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên . 
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1;1) ,B(0;2;1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) .
 a. Viết phương trình đường thẳng BC .
 b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .
 c. Tính thể tích tứ diện ABCD .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức .
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;1;1) , hai đường thẳng , và mặt phẳng (P) : 
 a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () .
 b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mặt phẳng (P) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số với cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau .
Ñeà soá 28
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (4,0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số	.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình .
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức.
Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng .
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân.
2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết các tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x + 2006. 
Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6).
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC.
2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG.
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân .
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x0 = -3.
Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1. Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
2. Gọi M là điểm sao cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC.
Ñeà soá 29
I. PHẦN