Đề cương ôn tập toán 7 hè 2013

 §å thÞ cña hµm sè y = ax (a ≠ 0) cã d¹ng nh­ thÕ nµo? H·y nªu c¸ch vÏ?
? Cã mÊy c¸ch ®Ó cho mét hµm sè?
? §Ó xÐt xem y cã lµ hµm sè cña x kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo? 
HS ho¹t ®éng nhãm sau ®ã ®øng t¹i chç tr¶ lêi.
? Hµm sè cho ë phÇn c lµ lo¹i hµm sè g×?
? Hµm sè y ®­îc cho d­íi d¹ng nµo?
? Nªu c¸ch t×m f(a)?
? Khi biÕt y, t×m x nh­ thÕ nµo? 
GV ®­a ra b¶ng phô vÏ s½n hÖ to¹ ®é Oxy, HS lªn b¶ng x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm bµi yªu cÇu.
Mét HS tr¶ lêi c©u hái.
HS ho¹t ®éng nhãm bµi tËp 4.
Mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy vµo hÖ to¹ ®é Oxy ®· cho, c¸c nhãm cßn l¹i ®æi chÐo bµi kiÓm tra lÉn nhau.
I. KiÕn thøc c¬ b¶n:
1. Kh¸i niÖm hµm sè:
2. MÆt ph¼ng to¹ ®é:
3. §å thÞ hµm sè y = ax (a ≠ 0)
Lµ ®­êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é.
II. Bµi tËp:
Bµi tËp 1:
y cã ph¶i lµ hµm sè cña x kh«ng nÕu b¶ng gi¸ trÞ t­¬ng øng cña chóng lµ:
a,
x
-5
-3
-2
1
y
15
7
8
-6
-10
b,
x
4
3
3
7
15
18
y
1
-5
5
8
17
20
c, 
x
-2
-1
0
1
2
3
y
-4
-4
-4
-4
-4
-4
Gi¶i
a, y lµ hµm sè cña x v× mçi gi¸ trÞ cña x ®Òu øng víi mét gi¸ trÞ duy nhÊt cña y.
b, y kh«ng lµ hµm sè cña x v× t¹i x = 3 ta x¸c ®Þnh ®­îc 2 gi¸ trÞ cña cña y lµ y = 5 vµ y = -5.
c, y lµ hµm sè cña x v× mçi gi¸ trÞ cña x ®Òu cã y = -4.
Bµi tËp 29 - SGK: Hµm sè y = f(x) ®­îc cho bëi c«ng thøc: y = 3x2 - 7
a, TÝnh f(1); f(0); f(5)
b, T×m c¸c gi¸ trÞ cña x t­¬ng øng víi c¸c gi¸ trÞ cña y lÇn l­ît lµ: -4; 5; 20; .
Bµi tËp 3: VÏ trôc to¹ ®é Oxy, ®¸nh dÊu c¸c ®iÓm E(5; -2); F(2; -2); G(2; -5); H(5; -5).
Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×?
Bµi tËp 4: VÏ trª cïng mét hÖ trôc to¹ ®é Oxy ®å thÞ cña hµm sè:
a, y = 3x	c, y = - 0,5x
b, y = 	d, y = -3x
4. Cñng cè:
? Hàm số y = ax (a ¹ 0) cho ta biết y và x là 2 đại lượng TLT. Đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0) có dạng thế nào?
- Đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0) là một đg thẳng đi qua gốc toạ độ.GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm.
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 - 5
	a/ Tính f(3); 
	b/ Tìm x để f(x) = -1
	c/ Chứng tỏ rằng với x Î R thì f(x) = f(-x)
Bài 2: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 
	a/ Tìm x để f(x) = -5
	b/ Chứng tỏ rằng nếu x1> x2 thì f(x1) > f(x2)
Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A (4; 2)
	a/ Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số đó.
	b/ Cho B (-2, -1); C ( 5; 3). Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
	Bài 4: Veõ treân cuøng heõ truïc toïa ñoä haøm soá :
y = 2x ; y = 4x y = 4x
 y y = 2x
 4 B
 3
 2 A
 1
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 
 -1
 -2
 -3
 -4
 y=2x;
Choïn x= 1 Þ y = 2 : A( 1;2) Î y=2x 
 y = 4x 
Choïn x= 1 Þ y = 4 : B( 1;4) Î y=2x 
BTVN : Hàm số và đồ thị
Bài .1
a) Biểu diễn các điểm A(-2; 4); B(3; 0); C(0; -5) trên mặt phẳng toạ độ.
b) Các điểm trên điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -2x.
Bài .2
a) Xác định hàm số y = ax biết đồ thị qua I(2; 5)
b) Vẽ đồ thị học sinh vừa tìm được.
Bài .3
Cho hàm số y = x + 4
a) Cho A(1;3); B(-1;3); C(-2;2); D(0;6) điểm nào thuộc đồ thị hàm số.
b) Cho điểm M, N có hoành độ 2; 4, xác định toạ độ điểm M, N
Thông kê :
1. Số liệu thống kê, tần số.
2. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
3. Biểu đồ
4. Số trung bình cộng, Mốt của dấu hiệu.
 Trắc nghiệm:
Bài 1:Trong bài tập dưới đây có kèm theo câu trả lời. Hãy chọn câu trả lời đúng.
	Điểm kiểm tra Toán của các bạn trong 1 tổ được ghi lại như sau:
Tên
Hà
Hiền
Bình
Hưng
Phú
Kiên
Hoa
Tiến
Liên
Minh
Điểm
8
7
7
10
3
7
6
8
6
7
a)Tần số diểm 7 là: A: 7	B: 4	C: Hiền, Bình, Kiên, Minh
b)Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là:
A: 7	B: 	C: 6,9
Bài 2: Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2.1 :  Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :        
            1          8          4          3          4          1          2          6          9          7
            3          4          2          6          10        2          3          8          4          3
            5          7          3          7          8          6          6          7          5          4
            2          5          7          5          9          5          1          5          2          1
a) Dấu hiệu  ở đây là gì ?  Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số  .  Tính  số  trung bình cộng.
Bài 2.2 :  Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau 
6
5
7
4
6
10
10
8
9
9
7
9
9
8
9
7
8
9
7
5
Lập bảng tần số
Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
B: Hình học: Ôn tập về các đường đồng quy trong tam giác.
	-GV hÖ thèng l¹i c¸c bµi tËp vµ ph­¬ng ph¸p sö dông gi¶i c¸c bµi tËp
	-? KÓ tªn c¸c lo¹i ®­êng ®ång quy trong tam gi¸c; c¸c ®iÓm ®ång quy cã tÝnh chÊt g× ®Æc biÖt?
-§äc vµ ghi nhí phÇn tãm t¾t kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch­¬ng 3 h×nh häc 7
- Bµi tËp: GhÐp mçi néi dung ë cét A víi mét néi dung ë cét B ®Ó ®­îc c©u ®óng:
Cét A
Cét B
1) Trùc t©m cña tam gi¸c lµ
a) giao ®iÓm cña 3 ®­êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c ®ã
2) T©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ
b) giao ®iÓm cña 3 ®­êng trung trùc cña tam gi¸c ®ã
3) Träng t©m cña tam gi¸c lµ
c) giao ®iÓm cña 3 ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ®ã
4) T©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ
d) giao ®iÓm cña 3 ®­êng cao cña tam gi¸c ®ã.
 	KÕt qu¶: 1-d;	2-a;	3-c;	4-b
Bài 1: Cho AB=6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA=5cm, I là trung điểm AB. Kết quả nào sau đây là sai?
a)MB=5cm	b)MI=4cm	c) ÐAMI=ÐBMI	d)MI=MA=MB
Bài 2: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu nào sau đây là đúng?
a) GN=GM	b)GM=1/3GB	 c) GN=1/2GC d)GB=GC
Bài 3: Cho tam giác ABC cân. Biết AB=AC=10cm. BC=12cm. M là trung điểm BC. Độ dài trung tuyến AM là:
a) 22cm	b)4cm 	c) 8cm	 d) 6cm.
Bài 4: Cho rABC cân tại A. = 80o. Phân giác của gác B và góc C cắt nhau tại I. Số đo của góc BIC là:
a)40o	b)20o	c)50o	d)1300
Tuần 4: 
A )Đại số: Ôn tập về BT§S , đơn thức, đa thức, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức. 
1. Biểu thức đại số.
2. Đơn thức, bậc của đơn thức.
3. Đơn thức đồng dạng, quy tắc công (trừ) đơn thức đồng dạng.
4. Đa thức, cộng trừ đa thức
5. Đa thức một biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức một biến
Bài 1: Thu gọn đơn thức -t2zx.5tz2.z (t,x,z là biến),ta được đơn thức :
a) 10t4z3x 	b) –10t3z4x	c) 10t3z4x	d) –10t3z4x2
Bài 2: Cho đa thức f(x) = 3x5 –3x4 + 5x3 – x2 +5x +2 . Vậy f(-1) bằng:
a) 0	b) -10	c) -16	d) Một kết quả khác.
Bài 3: Cho g(x) =3x3–12x2 +3x +18 .Giá trị nào sau đây không là nghiệm của đa thức g(x)?
a) x=2	b) x=3 	c) x= -1	d) x = 0
Bài 4: Kết quả nào sau đây là trị đúng của biểu thức:
Q = 2xy3 – 0,25xy3 + y3x tại x =2 , y= -1
a) 5	b) 5,5	c) -5	d) –5,5
Bài 5: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 –y6 –3x6y2 + 5x6 .Bậc của P là :
a) 10	b) 14	c) 8	d) Một kết quả khác.
Bài 6: Với x,y,x,t là biến, a là hằng. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau :
 ; x2 + y2 ; atz2 ; -xtz2 ; x2 – 2 ; xtz ; t ; 
a) 4	b) 9	c) 5	d) 6
Bài 7: Một thửa ruộng có chiều rộng bằng chiều dài.Gọi chiều dài là x. Biểu thức nào sau đây cho biết chu vi của thửa ruộng?
a) x+ x	b)2x+x	c) 	d) 4
Bài 8: Cho Q = 3xy2 – 2xy + x2y – 2y4. Đa thức N nào trong các đa thức sau thoả mãn : 
Q – N = -2y4 + x2y + xy
a) N = 3xy2 -3 x2y	b) N = 3xy-3 x2y
c) N = -3xy2 -3 x2y	d) N = 3xy2 -3 xy
Bài 9: Xác định đơn thức X để 2x4y3 + X = -3x4y3
a) X = x4y3	 b) X = -5 x4y3 	c) X= - x4y3	d) Một kết quả khác.
Hình học: Ôn tập về các cách chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. Ứng dụng tiên đề Ơclit vào bài tập.
A.KiÕn thøc c¬ b¶n
1. Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều?
2. Nêu định lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận của cả hai định lý
3. Nêu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
4. Nêu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận cho từng mối quan hệ.
5. Nêu định lý về bất đẳng thức trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận
6. Nêu tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
*Ph­¬ng ph¸p: 
1.Muèn chøng minh hai gãc xOy vµ x’Oy’ lµ hai gãc ®èi ®Ønh ta cã thÓ dïng 
mét sè ph­¬ng ph¸p:
 - Chøng minh hai c¹nh cña mét gãc lµ hai tia ®èi cña hai c¹nh cña gãc cßn l¹i (®Þnh nghÜa).
 - Chøng minh r»ng: , tia Ox vµ tia Ox’ ®èi nhau cßn hai tia Oy vµ Oy’ n»m trªn hai nöa mÆt ph¼ng ®èi nhau cã bê lµ ®­êng th¼ng xOx’
2 Ph­¬ng ph¸p chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc : 
 - Chøng minh mét trong bèn gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng.
 - Chøng minh hai gãc kÒ bï b»ng nhau.
 - Chøng minh hai tia lµ hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï.
 - Chøng minh hai ®­êng th¼ng ®ã lµ hai ®­êng ph©n gi¸c cña 2 cÆp gãc ®èi ®Ønh.
3. Ph­¬ng ph¸p chøng minh mét ®­êng th¼ng lµ trung trùc cña ®o¹n th¼ng:
 - Chøng minh a vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm cña AB.
 - LÊy mét ®iÓm M tïy ý trªn a råi chøng minh MA = MB
*Bµi tËp
Dạng1.Bµi tËp về hai gãc đối đỉnh. 
 Bµi 1.
VÏ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau, trong gãc t¹o thµnh cã mét gãc b»ng 500. TÝnh c¸c gãc cßn l¹i.
Bµi 2
. Trªn ®­êng th¼ng AA’ lÊy mét ®iÓm O. Trªn mét nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ AA’vÏ tia OB sao cho . trªn nöa mÆt ph¼ng cßn l¹i vÏ tia OC sao cho: .
 a/ Gäi OB’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A’OC. Chøng minh r»ng hai gãc AOB vµ A’OB’ lµ hai gãc ®èi ®Ønh.
 b/ Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AA’ cã chøa tia OB, vÏ tia OD sao cho . TÝnh gãc A’OD.
Bµi 3.
 Cho tia Om lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy, On lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ®èi ®Ønh víi gãc xOy.
 a/ NÕu gãc xOy = 500, h·y tÝnh sè ®o cña c¸c gãc kÒ bï víi gãc xOy.
 b/ C¸c tia ph©n gi¸c Ok, Oh cña c¸c gãc kÒ bï ®ã cã ph¶i lµ hai tia ®èi nhau kh«ng? t¹i sao?
 c/ Bèn tia ph©n gi¸c Om, On, Ok, Oh tõng ®«i mét t¹o thµnh c¸c gãc b»ng bao nhiªu ®é.
Dạng 2.Bµi tËp về hai đường thẳng vu«ng gãc.
Bµi 1. 
 VÏ gãc xOy cã sè ®o b»ng 450. LÊy ®iÓm A bÊt k× trªn Ox, vÏ qua A ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi ®­êng tia Ox vµ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi tia Oy.
Bµi 2.
VÏ gãc xOy cã sè ®o b»ng 600. VÏ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi ®­êng tia