Đề cương ôn tập thi học kì I môn Toán 11

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT HỒ BÌNH
* * * * & * * * *
 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 11
 Năm học 2010-2011
A ĐẠI SỐ
PHẦN LÝ THUYẾT :
1 Chương I:
- Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sinx = a; cosx = a; tanx = a và cotx = a
- Cách giải phưpương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Nắm một số công thức lượng giác để giải một số phương trình lượng giác đưa về phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác
- Cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx , cosx
-Cách giải phương trình asinx + bcosx = c
- Cách giải phương trình a(sinx+cosx) + b sinxcossx = c
- Cách giải phương trình một số phương trình lượng giác khác
- Cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác
2 Chương II:
- Phân biệt quy tắc cộng và quytắc nhân
- Định nghĩa hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp; cách tính số các hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp; phân biệt khi nào dùng chỉnh hợp – tổ hợp
- Nhị thức Niuton: biết tìm hệ số của một số hạng nào đó trong khai triển
- Định nghĩa xác suất của biến cố; công thức và tính chất của xác suất
- Lập bảng phân bố xác suất của biến cố
3 Chương III:
 Định nghĩa cấp số cộng; công thức tìm số hạng tổng quát, công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng; biết tìm số hạng đầu và công sai ; chứng minh dãy số là cấp số cộng
PHẦN BÀI TẬP:
Bài 1 Giải các phương trình lượng giác sau:
a/ 2sin2x + 3sinx + 1 = 0
b/ 
c/ 
d/
e/ 
f/ 
g/ cos2x + cosx - 2 = 0
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
 a/ b/ 
Bài 3 Tìm tập xác định của hàm số sau:
Baiø 4 a/Tìm hệ số của số hạng khơng chứa x trong khai triển biểu thức : 
 b/Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức 
 c/ Tìm hệ số của số hạng chính giữa trong khai triển 
Bài 5 1/ Một lớp cĩ 18 học sinh nam và 27 học sinh nữ . Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất để chọn được 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ
 2/ Một đội học sinh giỏi cĩ 10 học sinh giỏi Tốn ,08 học sinh giỏi Lí,07 học sinh giỏi Hố .Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn một đội HSG gồm 05 học sinh đủ cả 3 mơn trong đĩ ít nhất 2 học sinh giỏi Tốn 
 3/ Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để thẻ được lấy chia hết cho 3
 Bài 6 Trường THPT Hồ Bình cĩ 20 lớp, mỗi lớp là 1 đội bĩng đá và nhà trường tổ chức cho các lớp đá bĩng với nhau
a/ Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu biết 2 đội bất kỳ gặp nhau đúng 2 lần
b/ Cĩ bao nhiêu cách trao giải thưởng nhất nhì ba cho 3 đội cĩ thành tích tốt biết các đội đều cĩ khá năng đat giải như nhau 
Bài 7 Một nhĩm học sinh cĩ 6 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất của các biến cố sau:
a/ Chọn được 1nam và 1 nữ
b/ Chọn được 2 học sinh cĩ cùng giới tính
Bài 8 Một đội học sinh giỏi cĩ 10 học sinh giỏi Tốn ,8 học sinh giỏi Lí,7 học sinh giỏi Hố . Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tinh sxacs suất của các biến cố sau:
a/ Chọn được học sinh giỏi của cùng 1 mơn
b/ Chọn được ít nhất 1 học sinh giỏi tốn
Bài 9 Ba người thợ săn A,B,C cùng nổ súng vào một mục tiêu . Xác suất bắn trúng của 3 người A,B.C lần lượt la 0,7 ; 0,6 và 0,5
a/ Tính xác suất để A bắn trúng cịn B và C bắn trượt
b/ Tính xác suất để cĩ ít nhất một người bắn trúng mục tiêu
Bài 10 Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ năm chữ số khác nhau
a/ Cĩ bao nhiêu số?
b/ Cĩ bao nhiêu số chẵn?
Bài 11 1/ Cho dãy số (un) với un = 2n – 1 ; 
a/ Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng . Tìm số hạng đầu và cơng sai
b/ Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đĩ
2/ Tìm số hạng đầu và cơng sai của một cấp số cộng biết 
Ghi chú : Chữ thường là phần chung của Cơ bản và Nâng cao
Chữ in nghiêng là phần riêng của Cơ Bản
Chữ in đậm là phần riêng của nâng cao
Dạng 3: Tìm tập hợp điểm qua các phép dời hình
	1/ Cho đường trịn (C ) và 2 điểm cố định phân biệt A,B thuộc ( C) .Một điểm M chạy trên đường trịn ( trừ 2 điểm A,B ).Hãy xác định hình bình hành AMBN.Chứng minh rằng tập hợp các điểm N cũng nằm trên một đường trịn xác định.
 Dạng 4: Dùng phép dời hình để chứng minh tính chất của các hình cho trước :
 1/ Cho 3 điểm thẳng hàng A,B,C,điểm B nằm giữa 2 điểm A và C .Dựng về một phía của đường thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF.
 a/ Chứng minh rằng AF = EC và gĩc giữa 2 đường thẳng AF và EC bằng 60 độ.
 b/Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AF và EC.Chứng minh tam giác BMN đều
 2/ Qua tâm G của tam giác đều ABC ,kẻ đường thẳng a cắt BC tại Mvà cắt AB tại N ,kẻ đường thẳng b cắt AC tại P và AB tại Q,đồng thời gĩc giữa a và b bằng 60 độ.Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình thang cân.
 Dạng 5: Hình khơng gian
 1/ Cho hình chĩp tam giác S.ABC ,gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SB và AB,P là điểm nằm trên AC sao cho AP = 2 PC.Tìm giao tuyến của các mặt phẳng ( ABC ) và ( MNP) ;
 ( SBC) và (MNP).
 2/ Cho hình chĩp tứ giác S.ABCD .Trong tam giác SCD,ta lấy một điểm M.
 a/ Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ( SBM) và (SAC).
 b/ Tìm giao điểm của đường thẳng BM và ( SAC).
 c/ Tìm thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng (ABM).
 3/ Cho hình chĩp tứ giác S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành.Gọi H và K lần lượt là trung điểm của các cạnh CB và CD .M là điểm bất kì trên cạnh SA.Tìm thiết diệ của hình chĩp với mặt phẳng (MHK).