Đề cương Ôn tập : quang học 7

à tới mắt.
 M
 S
 a
Bài 2: Cho 2 gương phẳng M và N có hợp với nhau một góc và có mặt phản xạ hướng vào nhau. A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 gương. Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng từ A phản xạ lần lượt trên 2 gương M, N rồi truyền đến B trong các trường hợp sau:
a) là góc nhọn
b) lầ góc tù
c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện được.
Giải
(M)
A
(M)
A’
a,b) Gọi A’ là ảnh của A qua M, B’ là ảnh của B qua N.
I
A’
A
B
I
B
(N)
J
O
(N)
J
O
B’
B’
Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đường kéo dài đi qua A’. Để tia phản xạ qua (N) ở J đi qua điểm B thì tia tới tại J phải có đường kéo dài đi qua B’. Từ đó trong cả hai trường hợp của ta có cách vẽ sau:
- Dựng ảnh A’ của A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M)
- Dựng ảnh B’ của B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N)
- Nối A’B’ cắt (M) và (N) lần lượt tại I và J
- Tia A IJB là tia cần vẽ.
c) Đối với hai điểm A, B cho trước. Bài toán chỉ vẽ được khi A’B’ cắt cả hai gương (M) và(N)
Bài 3: Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một khoảng AB = d. Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gương (M) một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h.
a) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại I và truyền qua O.
b) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lượt trên gương (N) tại H, trên gương (M) tại K rồi truyền qua O.
c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB.
O
I
H
S’
S
A
B
C
K
O’
(N)
(M)
Giải
a) Vẽ đường đi của tia SIO
- Vì tia phản xạ từ IO phải có đường kéo dài đi qua S’ (là ảnh của S qua (N).
- Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N). Nối S’O’ cắt (N) tại I. Tia SIO là tia sáng cần vẽ.
b) Vẽ đường đi của tia sáng SHKO.
- Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh S’ của S qua (N).
- Đối với gương (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh O’ của O qua (M).
Vì vậy ta có cách vẽ:
- Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M). Nối O’S’ cắt (N) tại H cắt (M) tại K. Tia SHKO là tia cần vẽ.
c) Tính IB, HB, KA.
Vì IB là đường trung bình của SS’O nên IB = 
Vì HB //O’C => => HB = 
Vì BH // AK => 
Bài 4: Bốn gương phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào nhau làm thành 4 mặt bên của một hình hộp chữ nhật. Chính giữa gương G1 có một lỗ nhỏ A.
(G1)
A
(G2)
(G3)
(G4)
Vẽ đường đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ)
 đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần lượt trên các gương
 G2 ; G3; G4 rồi lại qua lỗ A đi ra ngoài.
Tính đường đi của tia sáng trong trường hợp nói trên.
 Quãng đường đi có phụ thuộc vào vị trí lỗ A hay không?
Giải
a) Vẽ đường đi tia sáng.
A
I1
I2
 I3
A3
A2
A4
A5
A6
- Tia tới G2 là AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đường kéo dài đi qua A2 (là ảnh A qua G2)
- Tia tới G3 là I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đường kéo dài đi qua A4 (là ảnh A2 qua G3)
- Tia tới G4 là I2I3 cho tia phản xạ I3A có đường kéo dài đi qua A6 (là ảnh A4 qua G4)
Mặt khác để tia phản xạ I3A đi qua đúng điểm A thì tia tới I2I3 phải có đường kéo dài đi qua A3 (là ảnh của A qua G4).
Muốn tia I2I3 có đường kéo dài đi qua A3 thì tia tới gương G3 là I1I2 phải có đường kéo dài đi qua A5 (là ảnh của A3 qua G3).
Cách vẽ:
Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G4
Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4
Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3
Nối A2A5 cắt G2 và G3 tại I1, I2
Nối A3A4 cắt G3 và G4 tại I2, I3, tia AI1I2I3A là tia cần vẽ.
b) Do tính chất đối xứng nên tổng đường đi của tia sáng bằng hai lần đường chéo của hình chữ nhật. Đường đi này không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên G1.
Bài 5: Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O với các khoảng cách được cho như hình vẽ 
 a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tại I, phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến O
 b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B
 Giải
 a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 tại I , gương M2 tại J. Nối SIJO ta được tia cần vẽ
 b) DS1AI ~ D S1BJ 
ị 
 ị AI = .BJ (1)
 Xét DS1AI ~ D S1HO1
 ị 
ị AI = thau vào (1) ta được BJ = 
Bài 6:Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) được lắp thành một lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ
 Trên gương (G1) có một lỗ nhỏ S. Người ta chiếu một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương vuông góc với (G1). Tia sáng sau khi phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương của tia chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gương với nhau
 Giải :
 Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các gương, tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào. Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau của tia tới và tia ló. Điều này chỉ xảy ra khi tia KR tới gương G3 theo hướng vuông góc với mặt gương. Trên hình vẽ ta thấy :
 Tại I : = 
 Tại K: 
 Mặt khác = 
 Do KR^BC 
 ị 
 Trong DABC có 
	Û 
Bài7: Các gương phẳng AB,BC,CD được sắp xếp như hình vẽ. ABCD là một hình chữ nhật có AB = a, BC = b; S là một điểm sáng nằm trên AD và biết SA = b1. 
Dựng tia sáng đi từ S, phản xạ lần lượt trên mỗi gương AB,BC,CD một lần rồi trở lại S. 
Tính khoảng cách a1 từ A đến điểm tới trên gương AB.
 A B 
S
D C
Giải: 
S1 S2
 I1
A B 
 I2
S 
D C H
 I3
 S3
 Cách vẽ:
a)B1: Dựng ảnh S1 của S qua gương AB 
 Dựng ảnh S2 của S1 qua gương B C 
 Dựng ảnh S3 của S2 qua gương CD
B2: Nối SS3 x CD tại I3; Nối S2I3 x BC tại I2; Nối S1I2 x AB tại I1; 
B3: Nối S I1 I2 I3 S ta được đường truyền tia sáng cần vẽ. 
b) SI1 // I2 I3 	S I1 I2 I3 là hình bình hành à SI1 = I2 I3 
 I1 I2 // SI3 vậy r AI1 S = r C I3 I2 
 C I 2 = AS = b1 
 C I 3 = AI1 = a1 
Xét r I3 C I2 đồng dạng với r I3 H S2 có 
I3 H = S2 H a1 + a = b1 + b (1)
I3 C IC a1 b1
 a1 = a.b1
 b
Chú ý : từ (1) các cạnh hbh // các đường chéo ABCD nên ta có thể dựng đơn giản câu a:
(dựng hbh có 1 đỉnh là S’ nội tiếp trong hcn ABCD có các cạnh // với các đường chéo của ABCD)
Bài 8: Hai mẩu gương phẳng nhỏ nằm cách nhau và cách một nguồn điểm những khoảng như nhau. Góc à giữa hai gương phải bằng bao nhiêu để sau hai lần phản xạ thì tia sáng
hướng thẳng về nguồn
quay ngược trở lại nguồn theo đường cũ.
 . S
 G1 G2
 . S a)Sau 2 lần phản xạ mà tia sỏng đi thẳng 
 tới nguồn thỡ tia sỏng vạch ra một tam 
 giac đều. Vỡ vậy gúc tới cỏc gương 
 i’ = i = 300 Góc phụ với chúng làƠ = 600
 A i i’ i1 i’1 B rABO là r đều à = 600
G1 Ơ Ơ G2 b) Để tia sáng quay trở lại nguồn theo 
 à đường cũ thì nó phải rọi vuông góc lên 
 gương G2 rABO vuông tại B, đồng 
 . S thời góc tới G1 vẫn phải là i = 300 
 Ơ = 600 à = 300
 A i i’
 G1 Ơ G2
 à
Loại 3 : Vận tốc chuyển động của ảnh qua Gương.
Phương pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gương phẳng: “ảnh của một vật qua gương phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gương” (ảnh và vật đối xứng nhau qua gương phẳng)
Bài 1 Một người đứng trước một gương phẳng. Hỏi người đó thấy ảnh của mình trong gương chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu khi:
a)Gương lùi ra xa theo phương vuông góc với mặt gương với vận tốc v = 0,5m/s.
b)Người đó tiến lại gần gương với vận tốc v = 0,5m/s.
Giải: .
 B B’1 B’2
 A G1 G2 A’1 A’2
Kí hiệu AB là người; G1, G2 là vị trí của gương vào thời điểm t1, t2.
A’1B’1 và A’2B’2 lần lượt là 2 ảnh tương ứng
 G1A = G1A’1 G2A = G2A’2
Khi người đứng yên thì v chuyển động của ảnh là:
v’ = A’1A’2 (1)
 t2 – t1
Do A’1A’2 = AA2 – AA1 = 2G2A – 2G1A = 2G1G2 (2)
Thay vào (1) có: v’ = 2G1G2 = 2v = 1m/s
 t2 – t1
b) trong trường hợp gương cố định còn người tiến lại gần thì độ dịch chuyển của ảnh với người 
S = A1A’1 – A2A’2 = 2 A1G – 2 A2G = 2 A1A2
 Do vậy vtốc của ảnh đối với người 
 B1 B2 B’2 B’1 v’’ = 2A1A2 = 2v = 1m/s
 t2 – t1
 A1 A2 G1 A’2 A’1
Bài 2 
Điểm sáng S đặt cách gương phẳng G một đoạn SI = d (hình vẽ). Anh của S qua gương sẽ dịch chuyển thế nào khi:
a)Gương quay quanh một trục vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại S.
b)Gương quay đi một góc à quanh một trục vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại I 
 S
 G
 I
Giải:
 S a) Khi gương chưa xoay ảnh S1 cách 
 S một khoảng: 
 S1S = 2 SI1 = 2d
 Khi gương xoay quanh trục qua S thì 
 I2 khoảng cách SI2 vẫn là d
 G2 S2S = 2 SI2 = 2d
 I1 Vậy S1, S2 nằm trên đường tròn tâm S 
 G1 bán kính 2d
 I
 S2
 S1 
 S b) Khi gương chưa xoay ta có:
 S1I1 = I1S = d
 Khi gương xoay một góc à ta có S2 
 đối xứng S qua G2
 I2 rSI1I2 đồng dạng với r S2I1I2
 I1 S = I1S2 = I1S1 = d
 K à I1 G1 ta thấy góc I2I1K = à (đ đ)
 à mà góc S2SS1 + góc SKI1 = 900
 G2 góc I2I1 K+ góc SKI1 = 900
 S2 nên góc S2SS1 = I2I1 K = à
 S2I1 S1 = 2à 
 S1 (t/c góc nội tiếp = 1/2 góc ở tâm cùng chắn một cung)
Vậy khi gương quay .......... thì ảnh của S quay trên một cung tròn 2 à tâm I bán kính d 
A
M
N
H
K
B
h
h
Bài 3: Hai người A và B đứng trước một gương phẳng (hình vẽ) àà
a) Hai người có nhìn thấy nhau trong gương không?
b) Một trong hai người đi dẫn đến gương theo phương vuông góc với gương thì khi nào họ thấy nhau trong gương?
c) Nếu cả hai người cùng đi dần tới gương theo phương vuông góc với gương thì họ có thấy nhau qua gương không?
 Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm.
M
N
H
K
A
B
h
h
B'
A'
Giải 
a) Vẽ thị trường của hai người.
- Thị trường của A giới hạn bởi góc MA’N,
 của B giới hạn bởi góc MB’N.
- Hai người không thấy nhau vì người này
 ở ngoài thị trường của người kia.
M
N
H
K
B
h
A
A'
b) A cách gương bao nhiêu m.
Cho A tiến lại gần. Để B thấy được ảnh A’
 của A thì thị trường của A phải như hình vẽ sau:
 AHN ~ BKN 
-> 
c) Hai người cùng đi tới gương thì họ không nhìn thấy nhau trong gương vì người này vẫn ở ngoài thị trường của người kia.
Loại 4: Xác định thị trường của gương.
“Ta nhìn thấy ảnh của vật khi tia sáng truyền vào mắt ta có đường kéo dài đi qua ảnh của vật”
A
B
(G)
Phương ph