Đề cương ôn tập môn Toán 11 HK1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1
MÔN: TOÁN
I.ĐỀ CƯƠNG TỔNG QUÁT
Phần 1: Đại số và Giải Tích 
Câu 1: Lượng giác (4đ)
Giải phương trình lượng giác dạng at + b = 0 với t là một trong các hàm số lượng giác
Giải phương trình thường gặp: dạng asinx + bcosx = c..
Giải phương trình lượng giác tổng hợp (*)
Câu 2: Đại số tổ hợp (2đ)
Nhị thức NEWTON: Bài toán xác định số hạng chứa xk , số hạng tự do... hoặc hệ số của số hạng chứa xk.
Bài toán đếm số
Câu 3: Cấp số cộng (1đ)
Vận dụng tính chất CSC để tìm các yếu tố của CSC.
Phần 2: Hình Học
Câu 4: Phép biến hình và phép dời hình:(2đ)
Xác định ảnh của một điểm M(x0, y0), đường thẳng (d): ax + by = c, đường tròn (C) qua
Phép đối xứng tâm O(0;0)
Phép đối xứng trục Ox, Oy\
Câu 5: Hình học không gian(1đ)
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng trong hình chóp tứ giác
II.PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Phần I: Đại số và Giải Tích 
Câu 1a: Giải phương trình lượng giác cơ bản
Phương pháp
+ Biến đổi
+ Nắm vững cách giải phương trình lượng giác cơ bản sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a
	* D¹ng 1: nghiÖm tæng qu¸t: 
	§Æc biÖt: 
	Tæng qu¸t: 
	* D¹ng 2: nghiÖm tæng qu¸t: 
	§Æc biÖt: 
	Tæng qu¸t: 
	* D¹ng 3: nghiÖm tæng qu¸t: 
	§Æc biÖt: 
	Tæng qu¸t: 
	* D¹ng 4: nghiÖm tæng qu¸t: 
	§Æc biÖt: 
	Tæng qu¸t: 
Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
	1) 	2) 	3) 
	4) 	5) 	6) 
	7) 	8) 	9) 
	10) 	11) 	12) 
Câu 1b. Ph­¬ng tr×nh thường gặp: PT bËc nhÊt ®èi víi sin x vµ cos x:
* D¹ng ph­¬ng tr×nh: 	(*)
* C¸ch gi¶i:
	C¸ch 1:
	Chia hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh cho ta ®­îc ph­¬ng tr×nh: 
	(**)
	V×: 
	Nªn ta ®Æt 
	Khi ®ã ph­¬ng tr×nh (**) trë thµnh: 
	 lµ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n ®· biÕt c¸ch gi¶i!
Chó ý: §iÒu kiÖn ®Ò ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: 
Bài tập Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
	1) 	2) 
3) 	4) 
	5) 	6) 
C©u 3: VËn dông c«ng thøc ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c d¹ng tæng hîp
VËn dông c¸c kü n¨ng sau:
+ Sö dông thµnh th¹o c¸c c«ng thøc biÕn ®æi l­îng gi¸c
+ Sö dông thµnh th¹o c¸c kü n¨ng lo¹i nghiÖm: ®¹i sè vµ ®­êng trßn l­îng gi¸c
+ Chó ý ®Õn c¸c bµi to¸n ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c ph©n thøc
Mét sè vÝ dô
Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
a) .	b) .
c) 	d)
Câu 2a: Nhị thức NEWTON
Bài tập luyện tập
Baøi 1: Tìm heä số cuûa x6 trong khai triển 
Baøi 2: Tìm số hạng thứ 3 trong khai triển của biểu thức 
Baøi 3: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x + )
Baøi 4: Bieát heä soá cuûa trong khai trieån cuûa laø 90. Haõy tìm n.
Câu 2b: Bài toán đếm số
1)Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được mấy số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.
2) Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3 lập thành các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. 
3) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập thành được
a)số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt
b)số tự nhiên lẻ có 5 chữ số phân biệt
c) số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
d) số tự nhiên lẻ có 5 chữ số
e) số tự nhiên chia hết cho 3
 f) số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn 25000.(*)	
Câu 3: Cấp số cộng
Bài tập luyện tập
Bài 1: T×m CSC biÕt:
Gåm 3 sè h¹ng: Tæng cña chóng b»ng 6; tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña chóng b»ng 62.
Gåm 3 sè h¹ng: Tæng cña chóng b»ng 6; tÝch cña chóng b»ng -42.
Bài 2)TÝnh sè h¹ng ®Çu vµ c«ng sai d cña cÊp sè céng , biÕt:
	a. 	b. 
Bài 3)T×m CSC cã 8 sè h¹ng biÕt tæng c¸c sè h¹ng b»ng 44 vµ hiÖu gi÷a sè h¹ng cuèi vµ ®Çu b»ng 21.
Bài 4)CÊp sè céng cã vµ 
	a. LËp c«ng thøc sè h¹ng tæng qu¸t 
	b. TÝnh 
Phần II. Hình Học
Câu 4:Phép biến hình
Bài tập luyện tập
Baøi 1 :Trong mặt phẳng Oxy, cho M(1;- 2) và đường thẳng d có phương trình x-3y+5=0. Tìm ảnh của M và d
Qua phép đối xứng trục Ox.
Qua phép đối xứng trục Oy.
Qua phép đối xứng tâm O.
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 
Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy?
Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox?
Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O?
Bài 3:Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-4x+4y-1=0
Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy?
Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox?
Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O?
Câu 5: Hình học không gian
*Để tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ta cần : 
+ Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng 	
+ 2 mặt phẳng lần lượt chứa 2 đường thẳng song song ta tìm 1 điểm chung giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với 2 đường thẳng ấy 
Bài tập luyện tập Bài 1:Cho S.ABCD, ñaùy laø hình thang ( ñaùy lôùn AB ). Goïi M, N, P laàn löôït trung ñieåm AD, CB, SC.
 1) Tìm: ; 
 2) Tìm: ; 
 3) Chöùng minh: AB // (SCD)
 4) Xaùc ñònh thieát dieän cuûa hình choùp vôùi maët phaúng (MNP).
Bài 2: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AMN).
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AD//BC và đáy lớn AD = 2BC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD.
	a. Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD).
	b. Xác định giao điểm H của BG và mp(SAC). Từ đó tính tỉ số 
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình hành ABCD có tâm là O. Gọi M là trung điểm của SC.
1/ Xác định giao tuyến của mp(ABM) và mp(SCD).
2/ Gọi N là trung điểm của BO, hãy xác địnhgiao điểm I của mp(AMN) với SD. Chứng minh rằng .
GV: Lưu ý
Cần chú ý đến những bài tập in đậm
Chúc các em ôn tập tốt.
Chúc một kỳ thi thành công