Đề cương ôn tập học kỳ I Toán lớp 11 – Chương trình cơ bản

 1
 SỞ GD&ĐT BẮC NINH 
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 
 TỔ TOÁN 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I 
LỚP 11 – CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN 
Năm học 2014 - 2015 
PHẦN I: ĐẠI SỐ 
I. Lý thuyết 
1. Chương I:Hàm số lượng giác 
 - Tập xác định,đồ thị của các hàm số lượng giác 
 - Tìm GTLN,GTNN của các hàm số lượng giác 
 - Công thức nghiệm của các phương trình cơ bản 
 - Phương pháp giải các phương trình lượng giác đơn giản (Phương trình bậc nhất, bậc hai theo 1 
hàm lượng giác; Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx 
và cosx; Phương trình có thể quy về các dạng trên) 
2. Chương II: Tổ hợp và xác suất 
 Tổ hợp: Quy tắc cộng, quy tắc nhân; Hoán vị; Chỉnh hợp; Tổ hợp, Nhị thức New ton( (a + b)n ,Số hạng 
tổng quát; Số hạng thứ k),Xác suất (Các khái niệm: Không gian mẫu, số phân tử của không gian mẫu; 
Biến cố, các kết quả thuận lợi của biến cố; Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập, biến cố xung khắc, 
biến cố đối .Các công thức về xác suất ). 
3. Chương III : Dãy số - cấp số cộng – cấp số nhân 
 - Phương pháp quy nạp toán học 
 - Định nghĩa dãy số, dãy số giảm , dãy số tăng, dãy số bị chặn 
 - Định nghĩa, số hạng tổng quát,tính chất các số hạng, tổng của n số hạng đầu của một cấp số 
cộng , cấp số nhân. 
II. Bài tập 
1. Bài tập trong sách giáo khoa 
1.Chương I:Hàm số lượng giác Bài 2(Tr17),Bài 8 (Tr18);Các bài 1,2,3,4,5,6,7(Tr28-29); Các bài 
1,2,3,4,5,6(Tr36-37); Các bài 3,4,5(Tr 41); 
⇒Chú ý các xem them các bài tập tương tự trong sách bài tập 
2.Chương II:Tổ hợp và xác suất Các bài 1,2,3,4,5,6,7(Tr 54-55); Các bài 1,2,3,4,5(Tr 57-58); 
Các bài 1,2,3,4,5,6,7(Tr 63-64); Các bài 1,2,3,4,5,6,7(Tr 74-75); 
Các bài 4,5,6,7,8,9(Tr 76-77); 
⇒Chú ý các xem them các bài tập tương tự trong sách bài tập 
3. Chương III: Dãy số, cấp số 
cộng và cấp số nhân 
Các bài 1,2,3,4,5(Tr 92); Các bài 1,2,3(Tr 97); 
Các bài 1,2,3,4(Tr 103-104); Các bài 6,7,8,9,10,11,12(Tr 107-108) 
⇒Chú ý các xem them các bài tập tương tự trong sách bài tập 
2. Bài tậplàm thêm 
Bài 1: Giải các phương trình sau 
1) 2sin2x + 5cosx + 1 = 0 2) ( )2tan 1 3 tan 3 0x x+ − − = 3) tan2x + cot2x = 2 
4) 24cos4sin2 =− xx 5)2sinx.cos2x - 1 + 2cos2x - sinx = 0 6) 2sinx - 2sin2x - 2cosx - 1 = 0 
Bài 2: Một nhóm gồm 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi, 5 học sinh khá và 8 học sinh trung bình. Có bao 
nhiêu cách chia 16 học sinh đó thành hai tổ A và B, mỗi tổ có 8 học sinh sao cho ở mỗi tổ đều có 
học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất hai học sinh khá ? 
Bài 3: Tìm hệ số của x3 trong khai triển 
n
2x
2
x 





−
 biết 79CCC 2nn1nnnn =++ −− 
Bài 4: Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất : 
a)Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng. b)Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.c)Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen. 
PHẦN II: HÌNH HỌC 
I. Lý thuyết 
 2
1. Chương I: Phép dời hình - phép đồng dạng trong mặt phẳng 
Biết tìm tọa độ của 1 điểm; viết được phương trình của đường thẳng và đường tròn là ảnh của điểm; 
đường thẳng; đường tròn qua các phép tịnh tiến, phép quay và phép vị tự, phép dời hình, phép đồng dạng 
2. Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song 
(Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng; Đường thẳng song song với đường thẳng; Đường thẳng song 
song với mặt phẳng). Cần chú ý : 
 - Tìm giao tuyến; Tìm giao điểm 
 - Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy. 
 - Xác định thiết diện 
 - Chứng minh 2 đường thẳng song song; Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai 
mặt phẳng song song. 
II. Bài tập 
1. Bài tập trong sách giáo khoa 
1.Chương I: Phép dời hình - phép 
đồng dạng trong mặt phẳng 
Các bài 1,2,3(Tr 7);Các bài 1,2(Tr19);Bài 1(Tr23);Bài 1(Tr29) ; 
Bài 3(Tr33) ; Các bài 1,2,3,7(Tr 34) 
⇒Chú ý các xem thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập 
2.Chương II: : Đường thẳng và mặt 
phẳng trong không gian. Quan hệ 
song song 
Các bài 1,4,5,6,7,8,9,10(Tr 53-54); Các bài 1,2,3(Tr59-60); 
Các bài 1,2,3(Tr 63); Các bài 2,3,4(Tr 71); Các bài 1,2,3(Tr 77). 
⇒Chú ý các xem thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập 
2. Bài tậplàm thêm 
Bài 1: 
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2) .Tìm ảnh của 
đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo (1;3)=


v 
2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua 
phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vectơ (3; 1)= −


v và phép quay 0(O,90 )V 
3. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 3 0− + =x y qua phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp qua 
phép tịnh tiến theo véc tơ (2; 3)= −


v và phépvị tự tâm I tỉ số (-4), với I(-1;1). 
Bài 2: 
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD. 
Gọi (α ) là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC 
a. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(α ). 
b. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(α ). 
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC,BC. P là 
một điểm bất kỳ trên cạnh SA (P không trùng với S và A) 
a. Tìm giao tuyến của mp(SAB)với mp(MNP) 
b. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(NMP). 
3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy 
ý trên cạnh SI 
a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ( )SAD và ( )SBC ; 
b. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( )ABM . 
4. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành .Gọi M, N là trung điểm SA, SB.Điểm P 
thay đổi trên cạnh BC 
a. Chứng minh rằng CD//(MNP) 
b. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). Chứng minh rằng thiết diện là 1 
hình thang. 
5. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành ,M là 1 điểm thay đổi trên cạnh AB.Mặt 
phẳng α qua M và song song với SA và AD 
a. Dựng thiết diện của α với hình chóp .Chứng minh thiết diện là hình thang 
b. Chứng minh rằng đoạn giao tuyến của α với (SCD) thì song song với SD. 
Hết.. 
“Dạy thật tốt, Học thật tốt” 
 - Hồ Chí Minh -