Đề cương ôn tập học kì II môn Toán lớp 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN
 . LỚP 11 B,C.
ĐẠI SỐ
I. LÝ THUYẾT :
+ Chương 4: Giới hạn:
- Khái niệm dãy số có giới hạn 0; dãy số có giới hạn hữu hạn; dãy số có giới hạn vô cực; tổng của cấp số nhân lùi vô hạn; chú ý: các định lí và quy tắc để tìm giới hạn của dãy.
- Giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực của hàm số; giới hạn của hàm số tại vô cực; giới hạn một bên.
- Các định lý, quy tắc để tính giới hạn của hàm số.
* Các dạng vô định ; ; và (nhận dạng, phương pháp khử các dạng vô định).
* Hàm số liên tục, định lí về giá trị trung của hàm số liên tục và hệ quả (áp dụng chứng minh sự tồn tại nghiệm của một phương trình).
+ Chương 5: Đạo hàm:
- Định nghĩa đạo hàm, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có dạng: .
- Các quy tắc, công thức tính đạo hàm.
- Đạo hàm của hàm số lượng giác.
II. BÀI TẬP:
Bài 1. Tính các giới hạn sau : 
1) ; 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12); 13) ; 
Bài 3. Xét tính liên tục của các hàm số sau : taïi x0 = 1; 
Bài 4. Cho hàm số f(x)= .Xác định a để f(x) liên tục tại x0= 3
Bài 5. Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 0. 
Bài 6: CMR phương trình có nghiệm thuộc (- 1 ; 1).
Bài 7: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1) y = 2) y = 
 3) 4) y = 5) 6) y = 
7) y = 8)y = 9) y = 
10)y = cot3 11)y = sin2(cos3x) 
Bài 8. Cho hàm số: . Tính .
Bài 9 . a) Viết phương trình tiếp tuyến của Hyperbol : tại điểm A(2;3).
b) Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm giao điểm của (C) với trục hoành, viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm đó.
HÌNH HỌC
I. LÝ THUYẾT :
+ Chương 3: Quan hệ vuông góc:
- Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ.
- Hai đường thẳng vuông góc
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Hai mặt phẳng vuông góc
- Khoảng cách.
+ Yêu cầu: vận dụng lý thuyết chương 3 để giải các bài tập :
- Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng; chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
- Tính các loại khoảng cách .
II. BÀI TẬP :
Bài 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. 
a)Tính góc giữa , , .
b) Tính khoảng cách : d(A,(A’B’C’D’)) , d(BC,(A’B’C’D’)) , d(BB’,(ACC’A’)) , d(AC,B’D’).
c)Tính độ dài đường chéo AC’.
Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. O là tâm hình vuông ABCD.
a) CM : ; . b) Tính SO. 
c) Gọi M là trung điểm SC. CM : .
d) Tính góc giữa SC và (ABCD) ; (SAB) và (ABCD).
e) Tính độ dài OM và góc giữa 2 mp (MBD) và (ABCD).
Bài 3. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có góc = 600. Gọi O là giao điểm AC và BD ; SO , SO = . E ,F lần lượt là trung điểm BC , BE.
a) CM : . b) Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC ).
Bài 4 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, ,SA = a . 
a) CM : (SAB) (SBC). b)Tính goùc giöõa SC vaø (ABCD).
c) Tính d(BC;(SAD)) ; d(A; (SCD)) ; d(A;(SBD)) d) Tính khoaûng caùch giöõa SC và BD.
Bài 5. . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh a , có góc A bằng 600, cạnh .
a) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) và độ dài cạnh SC.
b)CM : . c) CM : .
d)Gọi là góc giữa hai mp (SBD) và (ABCD). Tính tan.
Baøi 6. Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình chöõ nhaät coù AB=a, BC=2a. Hai maët phaúng (SAC) vaø (SBC) cuøng vuoâng goùc vôùi ñaùy, 
Chöùng minh SC laø ñöôøng cao cuûa hình choùp. Tính SC ? 
TRẮC NGHIỆM
 Câu 1 -> 11 : Trang 122 -> 124 /SGK ( Hình học 11)
 Câu 3.49 -> 3.69 : Trang 151 -> 156 / SBT ( Hình học 11)