Để cương ôn tập học kì I Toán 10 - Trường THPT Trần Phú

Giải phương trình sau: (1)
Đk: 
0.25
0.25
0.25
Vậy: So điều kiện ta có x = 1 là nghiệm cần tìm.
0.25
Câu 4a
1,0đ
a) Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. 
Chứng minh rằng.
Ta có: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4b
1,0đ
b) Chứng minh: 	
Ta có:VT =
0.25
 = 
0.25
 = 
0.25
 = 
0.25
Câu 5a.a
1,0đ
a) Giải phương trình sau: (1)
TXĐ: 
0.25
0.25
0.25
Vậy nghiệm của phương trình là : x = 0 và x = 1
0.25
Câu 5a.b
1,0đ
b) Không sử dụng máy tính hãy giải hệ phương trình sau: .
Ta có: Đặt u u = 1/x, thay vào hệ trên ta được: 
0.25
0.25
0.25
Vậy hệ có nghiệm: (1;1).
0.25
Câu 6a
1,0đ
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4 ; 1) ; B(1 ; 1) và C(1 ; 6) .Tính chu vi của tam giác ABC và tính .Suy ra số đo góc A của tam giác ABC.
Ta có: 
0.25
Chu vi tam giác ABC: 
0.25
0.25
0.25
Câu 5b.a
1,0đ
Chứng minh rằng : (*)
Vì a,b,c > 0 nên ta có : 
0.5
Bất đẳng thức (*) tương đương với
0,25
Dấu “=” xảy ra khi : 
0.25
Câu 5b.b
1,0đ
b) Giải hệ phương trình sau: .
Rút x = 2y + 1 thay vào phương trình dưới ta được: 5y2 + 3y – 8 = 0(1)
0.25
Phương trình (1) có nghiệm: y = 1; y = -8/5
0.25
Với y = 1 => x = 3 và y = -8/5 => x = - 11/5
0.25
Vậy hệ có 2 nghiệm: ( 3;1), ( - 11/5; - 8/5)
0.25
Câu 6b
1,0đ
Cho ABC có góc A bằng 600 , AC = 8 cm, AB = 5 cm. 
a) Tính cạnh BC.
0.5
b) Tính diện tích ABC.
(đvdt)
0.5
---------Hết---------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
 BÌNH PHƯỚC	 Năm học: 2013-2014
 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN – Lớp 10
 (Đề gồm 1 trang) 	 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: 
Câu 2 (2 điểm).
 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 
 b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng 
Câu 3 (2 điểm).
 a) Cho phương trình: (*), với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả đẳng thức: 
 b) Giải phương trình: 
Câu 4 (2 điểm).
 a) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng: 
 b) Cho tam giác ABC có trọng tâm , hai đỉnh A và B có toạ độ là và . Tìm toạ độ đỉnh C ?.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó.
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a (2 điểm).
 a) Giải phương trình: 
 b) Giải hệ phương trình: 
Câu 6a (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm . Chứng minh rằng: và từ đó tính diện tích tam giác ABC.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b (2 điểm).
 a) Chứng minh rằng: 
 b) Giải hệ phương trình: 
Câu 6b (1 điểm). Cho tam giác ABC có b = 8; c = 5; góc A = 600. Tính S, R, của tam giác ABC.
-----------------------------Hết--------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC 
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
Môn: Toán – Lớp 10
 (Hướng dẫn chấm có 4 trang) 
Câu
Ý
 Nội Dung
Biểu điểm
 A. Phần chung
Câu 1 
 1
điểm
 có nghĩa khi và chỉ khi 
Vậy tập xác định của hàm số là 
0.5 +0.25
 0.25 
Câu 2 
 1,5 điểm
a) 
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 Đỉnh parabol 
Trục đối xứng 
Bảng biến thiên
x
 -2	 
y
 5
Bảng giá trị
x
 -4 -3 -2 -1 0 
y
 1 4 5 4	 1 
Đồ thị
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
 0,5
điểm
b)
Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là 
Vậy có hai giao điểm là và 
0.25 
 0.25 
0.25
Câu 3 
 1 điểm
a)
Phương trình (*) có hai nghiệm 
phân biệt x1 và x2 khi và chỉ khi
 (1)
Áp dụng Vi-et vào pt (*) ta được (2)
Thay (2) vào (1) ta được
Vậy 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
Câu 3 
 1 điểm
b)
Đưa pt về dạng 
0.25 
0.25 
0.25 
 0.25 
Câu 4 
 1
điểm
a)
Do AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC và với điểm D, ta có 
Do đó 
D là trung điểm của đoạn AM nên 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
Câu 4 
 1
điểm
b)
Do là trọng tâm tam giác ABC nên
 0.5 
 0.5
B. PHẦN RIÊNG
1. Chương trình chuẩn
Câu 5 
 1 điểm
a)
 Giải phương trình (*)
 ĐK: . Với điều kiện này thì
(*)
 . Vậy ph/trình vô nghiệm.
0.25 
0.25 
0.5
Câu 5
 1
điểm
b)
Điều kiện: . Đặt 
Đưa về hệ phương trình và tìm được
Tìm được 
0.25
0.25 
0.25
0.25 
Câu 6
 1
điểm
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
2. Chương trình nâng cao
Câu 5 
 1
điểm
a)
Chứng minh rằng: 
Sử dụng BĐT Côsi : x2 + y2 2 = 2|xy| 
0.25
Ta có:
0.5
Suy ra: (đúng)
0.25
Câu 5
 1
điểm
b)
Giải hệ phương trình: 
Đặt . Khi đó 
Hệ phương trình có dạng 
+ Với thì nên x; y là nghiệm của
 phương trình 
+ Với thì nên
 phương trình vô nghiệm
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
Câu 6
 1
điểm
Cho tam giác ABC có b=8; c=5; góc A = 600. Tính S , R , ma
Áp dụng công thức SABC= = 8.5.sin600 = 
0.25
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC ta có: 
 a2 = b2+ c2 - 2bcCosA = 82 +52 -2.8.5.cos600 = 49 => a = 7 
0.25
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có: 
0.25
Áp dụng định lý trung tuyến 
0.25
Lưu ý: Thí sinh giải theo hướng khác đúng đều đạt điểm tối đa.
HẾT
ĐỀ 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: 
Câu 2 (2 điểm).
 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 
 b) Xác định parabol (P): biết parabol đi qua A(-1;2) và có trục đối xứng x = 1.
Câu 3 (2 điểm).
 a) Cho phương trình: (*), với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả đẳng thức: 
 b) Giải phương trình: 
Câu 4 (2 điểm).
 a) Cho 4 điểm A,B,C,D. Chứng minh rằng: 
 b) Cho ABCD là hình bình hành. Có tọa độ các đỉnh A(-1;1), B(1;3), C(1;-1). Tìm tọa độ đỉnh D.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó.
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a (2 điểm).
 a) Giải phương trình: 
 b) Giải hệ phương trình: 
Câu 6a (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-1;1), B(1;3), C(1;-1). Chứng minh: Tam giác ABC vuông cân. Tính diện tích tam giác đó
ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: 
Câu 2 (2 điểm).
 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 
 b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng 
Câu 3 (2 điểm).
 a) Cho phương trình: (*), với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn 
 b) Giải phương trình: 
Câu 4 (2 điểm).
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo.Chứng minh 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 
Tính chu vi tam giác ABC
Tìm tọa độ đỉnh D sao cho A là trọng tâm của tam giác DCB
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó.
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a (2 điểm).
 a) Giải phương trình: 
 b) Giải hệ phương trình: 
Câu 6a (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm .
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC 
ĐỀ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: 
Câu 2 (2 điểm).
Tìm giao điểm đường thẳng và parabol .
Xác định hàm số , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm .
Câu 3 (2 điểm).
 a) Cho phương trình 
	Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa điều kiện 
 b) Giải phương trình: 
Câu 4 (2 điểm).
 a) Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thỏa mãn: . Chứng minh A, B, M thẳng hàng. 
 b) Cho tam giác ABC. Các điểm M(1; 1); N(2; 3); P(0; – 4) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó.
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a (2 điểm).
 a) Giải phương trình: 
 b) Giải hệ phương trình: 
Câu 6a (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho góc giữa hai vectơ và bằng 900.
ĐỀ 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: 
Câu 2 (2 điểm).
Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 
Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm
 A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.
Câu 3 (2 điểm).
 a) Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
 b) Giải phương trình: 
Câu 4 (2 điểm).
Cho tam giác vuông cân tại có .Tính : 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1; 3); B(3; -4); C(-5; -2).
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 	 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó.
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a (2 điểm).
 a) Giải phương trình: 
 b) Giải hệ phương trình: 
Câu 6a (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD.
ĐỀ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: 
Câu 2 (2 điểm).
. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b để đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2? Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
 Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = -x2 + 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
(D) : y = 2x + 2
Câu 3 (2 điểm).
 a) Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 1, tìm nghiệm còn lại.
 b) Giải phương trình: 
Câu 4 (2 điểm).
 a) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng 
 b) Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Xác định tọa độ trọng tâm G sao cho ABGC là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó.
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a (2 điểm).
 a) Giải phương trình: 
 b) Giải hệ phương trình: 
Câu 6a (1 điểm). Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0).
	a) Tính chu vi của tam giác ABC.
	b) Xác định chân đường cao AH của tam giác ABC, tính diện tích tam giác ABC.
ĐỀ 8
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: 
Câu 2 (2 điểm).
Vẽ đồ thị hàm số: 
Tìm phương trình parabol (P): biết rằng (P) qua hai