Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2013-2014

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
Đề I
Câu 1(3 điểm): Thực hiện các phép tính một cách hợp lý.
a)(5,3 – 2,8) – (4 + 5,3)	b)	c)
Câu 2(2điểm) : Tìm x biết 
	a) 	b) 
Câu 3(2điểm) : Một ngày ba công nhân A , B , C dệt được 30 mét vải . Số mét vải của mỗi người dệt được tỉ lệ thuận với 1 ; 2; 3. Tính số mét vải mỗi người dệt được trong một ngày .
Câu 4(3điểm) : Cho ABC có AB < AC , gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM = MN .
Chứng minh .
Chứng minh AB // NC .
Cho ; .Tính các góc còn lại của .
Đề 2
Bài 1: Tính (3 đ)
	a) 	b) 	c) 
Bài 2 : Tìm x, biết: (1,5 đ)
	a) -7,5 - 4x = 5	b) 
Bài 3 : (1 đ) Tìm x, y, z biết: và 4x – 2y +z = 46
Bài 4 : Ba anh em cùng nhau trồng cây. Số cây mỗi người trồng lần lượt tỉ lệ với 9: 6: 5; biết người trồng nhiều nhất hơn người trồng ít nhất 8 cây. Tính số cây mỗi người trồng. (1 đ)
Bài 5 : Cho DABC có AB = AC; AH là tia phân giác góc BAC (H thuộc BC)
Chứng minh: DABH = DACH. Suy ra: H là trung điểm BC.
Chứng minh: AH ^ BC. 
Qua A kẻ đường thẳng xy song song BC. Trên xy lấy điểm D sao cho AD = BC (D và B ở cùng phía đối với AC). Chứng minh: DADB = DBCA và AC // DB 
DB cắt AH tại Q và QC cắt xy tại F. Chứng minh: QF // AB và QF = 2AB
Đề 3
Bài 1: Tính 
	a) 	b) 	c) 
Bài 2 : Tìm x, biết:
a) 0,5 - 2x = -5	b) 
Bài 3: Tìm x, y, z biết: vaø x - y + z = 51
Bài 4: Một đội sản xuất có 63 người được chia thành 3 tổ cần phải thực hiện một công việc. Nếu chỉ giao công việc cho một tổ thực hiện thì tổ 1 làm trong 12 ngày, tổ 2 làm trong 18 ngày, tổ 3 làm trong 9 ngày . Tìm thời gian hoàn thành công việc nếu cả ba tổ làm chung?
Bài 5: Cho !ABD vuông tại A. Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho: MA =AD.
a)Chứng minh: !MBA = !DBA. Suy ra tia BA là tia phân giác 
b)Lấy N là trung điểm BD, lấy điểm I sao cho N là trung điểm AI. Chứng minh BI = AD.
Gọi H là trung điểm BM. Chứng minh : BM = AI và HN vuông góc AB
Đề 4
Bài 1: Tính 
a) 	b) 	c) 
Bài 2 : Tìm x, biết:
a) 12x - 7 = -5	b) 
Bài 3: Tìm x, y biết: vaø y - x = 108
Bài 4: Ba bạn A, B, C trồng và chăm sóc 27 cây xanh, biết số cây ba bạn trồng lần lượt tỉ lệ với 2: 3: 4. Tính số cây mỗi bạn trồng?
Bài 5: Cho !ABC vuông tại A ( AB < AC). Lấy M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho: MA =MD.
Chứng minh: !MBA = !MCD. Suy ra DC vuông góc AC.
Chứng minh BC = AD.
Từ A và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với BC tại N và AD tại Q. Gọi giao điểm của AN và CQ là K . Chứng minh: NM = MQ và KM là phân giác của .
Đề 5
Câu 1 : Thực hiện phép tính :	 	
	a) 	b) 
Câu 2 : Tìm x, biết : 	
	b)
Câu 3 Tìm x, y , z biết :	
	b)
Câu 4 Biết 3 góc của ∆ABC lần lượt tỉ lệ nghịch với . Tính số đo mỗi góc của ∆ABC	
Câu 5 Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm cạnh BC
Chứng minh ∆ABH = ∆AHC	
Trên tia AH lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AB KC 
Gọi D là trung điểm của AB và E là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm D, H, E thẳng hàng 
Đề 6
BÀI 1: Tính (rút gọn) :
1) 	2) 	3) 
BÀI 2: Tìm x biết :
1) 	2) 	3) 
BÀI 3: 1) Tìm x,y,z biết : và 
	2) Cha hơn con 30 tuổi, biết tuổi của cha và con tỉ lệ nghịch với 2 và 7. Tìm tuổi cha, tuổi con .
BÀI 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA .
Chứng minh: và 
Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = EC . Chứng minh: MD = CD .
Chứng minh: M, D, E thẳng hàng .
Đề 7
Bài 1 : Tính :
a/ 	b/ 	c/ 
Bài 2 : Tìm x biết :
a/ 	b/ 	c/ 
Bài 3 : Ba bạn cùng dọn vệ sinh phòng học mất hết 4 phút. Nếu làm riêng mỗi bạn phăi mất bao nhiêu phút ? Biết rằng năng suất mỗi người như nhau 
Bài 4 : Tìm số có ba chữ số biết : và a + b – c = 10
Bài 5 : Cho DABC có AB = AC, gọi K và H là trung điểm của AC và AB. Vẽ BK và CH cắt nhau tại I. Chứng minh :
a/ DAKB = DAHC	b/ HC = BK
c/ IB = IC và IH = IK	d/ AI là phân giác của 
Đề 8
Bài 1 : Tính ( 2 điểm ) 
a) b) 	c) 
Bài 2 : Tìm x , biết : ( 2 điểm ) 
a) 	b) c) 
Bài 3 : ( 2 điểm ) 
 Ba lớp 7A , 7B , 7C có tất cả là 130 học sinh đi trồng cây . Biết rằng số cây của bạn học sinh lớp 7A , 7B , 7C trồng được theo thứ tự là 2 ; 3 ; 4 cây và số cây của mỗi lớp trồng được bằng nhau . Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây .
Bài 4 : ( 0,5 điểm ) 
 Chứng tỏ : 810 = 230 
Bài 5 : ( 3,5 điểm ) 
 Cho góc nhọn , vẽ tia phân giác Ot . Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB , trên tia Ot lấy điểm C . Gọi D là giao điểm của AB và Ot
a) CMR : 
b) CMR : OC là tia phân giác của góc 
c) CMR : 
d) CMR : 
Đề 10 
Bài 1 : ( 2.5 đ )Tính 
Bài 2 : ( 2 đ )Tìm x biết :a)b)
Bài 3 : ( 1 đ ) Tỉ số điểm thi đua trong tuần của lớp 7A và 7B là 0.9 . Biết điểm thi đua của lớp 7A là 12 điểm . Tính điểm thi đua trong một tuần của mỗi lớp .
Bài 4 : ( 0.5 đ ) Chứng minh rằng chia hết cho 5
Bài 5 : ( 3.5 đ )Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC ) kẻ AH vuông góc với BC tại H . Gọi K là điểm nằm trên đoạn HC sao cho HK = AB . D là điểm trên tia AH sao cho H là trung điểm AD. Chứng minh rằng :
 và AB = KD	b)AK // BD
Đề 11
Câu1 :Thực hiện phép tính:
 a) b) 
Câu 2:Tìm x biết 
 a)17 - 3x = 8 b)
Câu 3:Một lớp học có 40 HS gồm 3 loại giỏi ,khá ,trung bình.Biết rằng số HS giỏi ,khá ,trung bình lần lượt tỉ lệ với 3:5:10.Tìm số HS mỗi loại
Câu 4:Cho ABCvuông tại A.Gọi D là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho AD=DE
 a)Chứng minh ABD=ECD
 b)Chứng minh AC=BE; AC // BE
 c)Tính só đo góc 
Câu 5:Từ tỉ lệ thức suy ra tỉ lệ thức
Đề 12
Bài 1: Thực hiện phép tính
	a) 	b) 	c) 
Bài 2: Tìm x biết
	a) 	b) 	c) 
Bài 3: 
	a) Tìm diện tích của một khu đất hình chữ nhật biết độ dài hai cạnh tỉ lệ với 1; 4 và chu vi khu đất là 50 mét	b) Cho và x, y, z khác 0.Tính 
Bài 4: Cho dABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
	a) Chứng minh: dMAB = dMDC.
	b) Chứng minh: AB = DC và AB // CD.
	c) Chứng minh: BAwC = CDwB.
	d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng minh: ba điểm E, M, F thẳng hàng.
Bài 5: Cho B = Tìm x Z để B có giá trị là một số nguyên dương
Đề 13
Câu 1:(1,5 đ) Thực hiện phép tính.
a. 
 b. 
c) 
Câu 2:(1,5 đ) Tìm xQ 
a. b. x3 = 
Câu 3. (1,5đ) Cho hàm số: 
Tính: ; .
Tìm biết: 
Câu 4. (1,5 đ) Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 6 và chu vi của tam giác đó 
là 65 cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Câu 5. (3 đ) Cho có D là trung điểm của AB, E là trung điểm cạnh AC. Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF, nối B với F. Chứng minh rằng:
a) AED = CEF và CF = AB
b) DE // BC 
Câu 6. (1 đ) Tìm x biết:
 x : 3,(45) = 99
Câu 1: Thực hiện phép tính
a) b) 	c) d) 
Câu 2. Tìm x biết:
	b)	c)(x+3)3 = -27	d) 
Câu 3. Ba cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với các số 3; 4; 5 và chu vi tam giác đó là 36 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác. 
Câu4. Cho h×nh vÏ sau. 
a)ChØ ra c¸c cÆp gãc so le trong
b)ChØ ra c¸c cÆp gãc trong cïng phÝa.
Câu 5. Cho h×nh vÏ sau . 
a) V× sao a // b
b) TÝnh 
Câu 6. Cho .T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc: M=?
¤n tËp phÇn hµm sè vµ ®å thÞ
 Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 - 5
	a/ Tính f(3); 
	b/ Tìm x để f(x) = -1
	c/ Chứng tỏ rằng với x Î R thì f(x) = f(-x)
Bài 2: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 
	a/ Tìm x để f(x) = -5
	b/ Chứng tỏ rằng nếu x1> x2 thì f(x1) > f(x2)
Bài 3: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số a =12.
	a/ Tìm x để f(x) = 4 ; f(x) = 0
	b/ Chứng tỏ rằng f(-x) = -f(x)
Bài 4 : Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k ¹ 0). Chứng minh rằng:
	a/ f(10x) = 10f(x)
	b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2)
	c/ f(x1 - x2) = f(x1) - f(x2)
Bài 5: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A (4; 2)
	a/ Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số đó.
b/ Cho B (-2, -1); C ( 5; 3). Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Bài 6: Cho các hàm số y = f(x) = 2x và . Không vẽ đồ thị của chúng em hãy tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài 7: Cho hàm số .
	a/ Vẽ đồ thị của hàm số.
	b/ Trong các điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm nào thuộc đồ thị (không vẽ các điểm đó)
Bài 8: Điểm M (2; 3) thuộc đồ thị của hàm số . Không vẽ đồ thị của hàm này, hãy cho biết trong các điểm A (1; 5); B (-3; 2); C (6; 1) điểm nào thuộc đồ thị hàm số đó.
Bài 9: Vẽ đồ thị của hàm số y = -3x rồi xác định điểm A (x, y) thuộc đồ thị đó biết:
	a/ x + y = -4	b/ |x - y| = 4
Bài 10: Vẽ đồ thị của hàm số y = |x|
Chúc các em ôn tập tốt !