Đề cương Ôn tập học kì I môn Toán lớp 6 năm học 2014-2015

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 6 - HỌC KÌ I
( N ăm h ọc 2014 2015)
I. Kiến thức Số học cần nhớ :
1. Tập hợp : (thuộc) , (không thuộc) , (tập hợp con)
2. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số :
am . an = am + n – Giữ nguyên cơ số, cộng các số mũ .
am : an = am – n (m n) – Giữ nguyên cơ số, trừ các số mũ .
 	 Qui ước : 	a0 = 1 
3. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng : a . b + a . c = a. (b + c) 
4. Thứ tự thực hiện phép tính : 	 luỹ thừa nhân và chia cộng và trừ 
5. Dấu hiệu chia hết :
Chia hết cho
Dấu hiệu
2
Chữ số tận cùng là số chẵn 0, 2, 4, 6, 8
5
Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
9
Tổng các chữ số chia hết cho 9
3
Tổng các chữ số chia hết cho 3
6. Cách tìm ƯCLN và BCNN :
Tìm ƯCLN
Tìm BCNN
1. Phân tích các số ra thừa số nguyên tố .
Chọn các thừa số nguyên tố : 
chung
chung và riêng
3. Lập tích các thừa số đã chọn, lấy với số mũ :
nhỏ nhất
lớn nhất 
7. Số nguyên :
a) So sánh số nguyên : 	
	- Trên trục số nằm ngang, số a ở bên trái số b thì a< b	 
	- Số âm < O < Số dương
b) Giá trị tuyệt đối:	
c) Cộng hai số nguyên âm : Cộng hai giá trị tuyệt đối, đặt dấu ‘–‘ trước kết quả .
d) Cộng hai số nguyên khác dấu :
Hai số đối nhau n ếu tổng bằng 0
Lấy giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ giá trị tuyệt đối nhỏ hơn, rồi đặt dấu của giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả .
e) Trừ hai số nguyên : Muốn trừ số nguyên a cho b, ta lấy a cộng số đối của b.
g) Qui tắc dấu ngoặc : Khi bỏ dấu ngoặc mà phía trước ngoặc cĩ dấu trừ ta đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
II. Kiến thức Hình học cần nhớ :
 1. Tia :
	Tia Ox (cịn gọi là nữa đường thẳng Ox)
	Tia OM (cịn gọi là nữa đường thẳng OM)
 2. Hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau :
Hai tia AB và AC là hai tia đối nhau A nằm giữa B và C hay B và C khác phía với A
	Hai tia AB và Ay trùng nhau A và B cùng phía 
3. Khi nào thì AM + MB = AB :
	Nếu M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB
	Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì M nằm giữa A và B
4. Trung điểm của đoạn thẳng :
	Bằng lời : 	Trung điểm M là điểm nằm giữa AB và cách đều AB.
	Kí hiệu trong bài tập	
	hoặc AM = MB = AB : 2
Dấu hiệu nhận biết điểm nằm giữa : so sánh hai đoạn thẳng chung một mút ( hoặc tia đối ; hoặc trung điểm ; hoặc điểm thuộc đoạn thẳng )
I PHẦN BT SỐ:
Dạng 1 : Tính số phần tử của tập hợp 
1/. A = {x N* / 13 x < 15 }
2/ . B = {10 ; 11 ; 12 ; 13 ; ........... ; 99}
3/. C = {21 ; 23 ; 25 ; 27 ; ........... ; 99}
	Gợi ý :	Từ a đến b cĩ b – a + 1 phần tử 
Dạng 2 : Tính hợp lí 
1/. 100 : {31 – [24 : (18 – 7.2)]}	 (ĐS : 4)
2/. 23 . 5 – 32 . 4 + 4.6	(ĐS : 28)
3/. 21.135 + 21.65 – 200 	(ĐS : 4000)
4/. 56 : 53 – 50 . 51 . 52	(ĐS : 0)
5/. | -6 | + (-7) +| -4 | +(-3)	(ĐS : 0)
6/. 12 – 11 + 15 – 37 + 11	(ĐS : –10)
7/.	 42+ (–19)+ 58 – (–19) 	(ĐS : 100)
	Gợi ý:	
	Bài 1 + 2 theo thứ tự thực hiện phép tính
	Bài 3 áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
	Bài 4 áp dụng qui tắc nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính giá trị
	Bài 5 + 6 + 7 áp dụng quy tắc cộng trừ số nguyên và tính chất phép cộng số nguyên
Dạng 3 : Tìm x 
1/. 3 + x = 5	(x = 2)
2/. 7x – 15 = 27	(x = 6)
3/. 13 – (x – 5) = 8	(x = 12)
4/. 7 + x = 1 	(x = –6)
5/. 	 (x = – 2 và x = 12)
Dạng 4 : Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự 
1/.Tăng dần :	 2 ; – 13 ; – ; 0 ; – 1 ; 
2/.Giảm dần : 14 ; –23 ; –38 ; 0 ; ; –61
Dạng 5 : Bài tốn chia hết qui về tìm Ước chung lớn nhất
Một tấm bìa hình chữ nhật cĩ kích thước 135cm và 225cm. Long muốn cắt thành những mảnh nhỏ hình vuơng bằng nhau sao cho tấm bìa cắt hết khơng thừa mảnh nào.
Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng mà Long cắt được.
Tính số hình vuơng cĩ cạnh lớn nhất mà Long cắt được từ miếng bìa hình chữ nhật đĩ
	Đáp số :	
	a)	Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng mà Long cắt được là 45cm
	b)	Số hình vuơng cắt được là 16 bìa
Dạng 6 : Bài tốn tính số lượng với điều kiện qui về tìm BCNN rồi tìm BC
Số học sinh khối 6 của trường THCS Mỹ Hịa trong khoảng từ 150 đến 200 học sinh. Khi chào cờ xếp thành 10 hàng, 15 hàng, 18 hàng thì khơng thừa học sinh nào. Tính số học sinh khối 6.
Đáp số :	Số học sinh khối 6 là 180 em.
Dạng 7 : Tính tổng tất cả các số nguyên y biết: 
(–5) ≤ y < 5	
(–4) < y ≤ 2
Dạng 8 : Bỏ dấu ngoặc rồi thực hiện phép tính 
1/. 1068 – [314 – (314 + 32)]	(ĐS : 1100)
2/. –(10 + 7) + (10 – 19 + 7)	(ĐS : –19)
3/. (–25) – [(76 – 25) – 16]	(ĐS : –60)
Dạng 9 : Bài tốn xác định điểm nằm giữa rồi tính độ dài đoạn thẳng 
1/. Vẽ tia Ox. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 3,5cm. 
Hỏi trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại ? Vì sao ?
Tính độ dài đoạn thẳng AB .
Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AC = 3cm. Hỏi điểm B cĩ là trung điểm của đoạn thẳng AC khơng ? Vì sao ?
2/. Cho đoạn thẳng AB dài 10cm và một điểm C thuơc đoạn thẳng AB. Biết AC = 5cm
Điểm C cĩ là trung điểm của đoạn thẳng AB khơng ? Vì sao ?
b)	 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, CB. Tính MN
MỘT SỐ BÀI TẬP SỐ HỌC
Bài 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu cĩ thể)
 36 . 27 + 36 . 73 ; 57 : 55 + 2 . 22	
 b) │-8│+ │12│= ; (-30) + 26 = 
 c) (-12) + (-9) ; 32.24 + 32.76 
 d) 95: 93 – 32. 3 ; 160 : {|-17| + [32.5 – (14 + 211: 28)]} 
 e) ; 98 . 25 + 98 . 16 + 41 . 902
Bài2: (1,5 đ) Tìm x ỴZ biết :
a. ; b. 5- x= -8 ; c) 2x – 18 = 20 ; d) 42x = 39.42 – 37.42 ; e) x – 12 = - 28
f) 20 + 8.(x + 3) = 52.4 ; g) 134 – 5 (x + 4) = 34 ; h) 2. x + 1 = ( -7 ) + (+ 2)
Bài 3)Cho a là số tự nhiên lẻ, b là một số tự nhiên. Chứng minh rằng các số a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau.
 Câu 4) Tìm ƯCLL và BCNN của 45 và 60 .
Câu 5 )Lớp 9A tổ chức lao động trồng cây, cơ giáo chủ nhiệm muốn chia lớp thành nhiều nhĩm . Biết rằng lớp đĩ cĩ 20 nữ và 24 nam . Hỏi lớp 9A cĩ thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu nhĩm ? Mỗi nhĩm cĩ báo nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ .
Bài 6). Một số học sinh khối 6 của một trường được cử đi mít tinh. Nếu xếp thành 6 hàng, 9 hàng và 12 hàng đều vưa đủ. Tính số học sinh khối 6 đã được cử đi. Biết số học sinh trong khoảng từ 100 đến 125 học sinh.
Bài 7. Tính tổng các số nguyên x, biết: -103 x < 100
MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ I ( tham khảo)
MƠN TỐN 6 Thời gian 90 phút(khơng kể chép đề)
Đề 1:
A. Lý thuyết(2 điểm)
Câu 1: Số nguyên tố là gì? Cho ví dụ 
Câu 2: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì ta cĩ hệ thức gì? Vẽ hình minh họa.
B. Bài tập(8 điểm)
Câu 1(3 điểm). Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
	a./ Ư(12), Ư(8), ƯC(12,8)
	b./ A = { 84, và 6 < x < 15 }
Câu 2(3 điểm). Thực hiện phép tính:
	a./ 2020 + [112 – ( 112 + 10 )]
	b./ 
Câu 3(2 điểm). Vẽ tia Ox, trên Ox lấy điểm A và B sao cho OA= 3cm, OB = 6cm.
	a. Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại. Vì sao?
	b. A cĩ phải là trung điểm của OB khơng?
.
Đề 2:
A. Lý thuyết(2 điểm)
Câu 1(1 điểm). Hợp số là gì? Cho ví dụ 
Câu 2(1điểm).Nếu điểm C nằm giữa hai điểm M và N thì ta cĩ hệ thức gì? Vẽ hình minh họa.
B. Bài tập(8 điểm)
Câu 1(3 điểm). Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
 a./ B(4), B(8), BC(4,8)
 b./ A = { , và 0 < x < 70 }
Câu 2( 3 điểm ). Thực hiện phép tính
a./ 1997 + [145 – ( 145 - 13)]
b./ 
Câu 3( 2 điểm ). Vẽ tia Ox, trên Ox lấy điểm M và N sao cho OM= 3cm, ON = 6cm.
 a. Trong 3 điểm O, M, N điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại. Vì sao?
 b. M cĩ phải là trung điểm của ON khơng?
.
Đề 3
Bài 1: (2đ) Tính giá trị biểu thức
 a) 36 : 32 + 23. 22 
 b) 39.213 -13.39
Bài 2: (2đ) Tìm x, biết:
 a) 541 + (218 - x) = 735
 b) Tìm số tự nhiên x, biết rằng: x15, x18 và 200 < x < 300
Bài 3: (2đ) 
 Lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp 6A trong khoảng từ 35 đến 60 học sinh. Tính số học sinh lớp 6A ?
Bài 4: (1đ) Tính nhanh
 (-37).26 + 63.(-26) 
Bài 5: (1đ)
 Khi nào thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB?
Bài 6: (2đ)
 Trên tia Ox, vẽ hai điểm E và I cho OE = 2cm ; OI= 4cm
Điểm E có nằm giữa O và I không ?
So sánh OE và EI
Điểm E có là trung điểm của đoạn thẳng OI không vì sao?
.
ĐỀ 4
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính một cách hợp lí:
 a/ 30.65 + 30.35 ; b/ ( - 73 ) + 159 + ( - 59) + 73 
Bài 2 (2điểm): Tìm biết : 
	a/ 	 ; b/ 
Bài 3 (2 điểm): Tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của một trường cĩ khoảng từ 300 đến 400 em. Tính tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của trường đĩ, biết rằng học sinh hai khối này khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 đều vừa đủ?
Bài 4 (3 điểm):Vẽ tia Ox.Trên tia Ox, lấy các điểm A,B sao cho:OA= 5cm;OB= 10cm. 
a) Điểm A cĩ nằm giữa hai điểm O và B khơng? Vì sao? 
b)So s¸nh OA vµ AB 
c) Điểm A cĩ phải là trung điểm của đoạn thẳng OB? Vì sao? 
Bài 5 (1 điểm): 
 Cho n là số tự nhiên. Chứng minh 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
...............................................................................................................................
ĐỀ 5
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính một cách hợp lí:
 a/ 50.75 + 50.25 ; b/ ( - 21 ) + 261 + ( - 61) + 21 
Bài 2 (2 điểm): Tìm biết : 
	a/ 	; b/ 
Bài 3 (2 điểm) Tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của một trường cĩ khoảng từ 300 đến 400 em. Tính tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của trường đĩ, biết rằng học sinh hai khối này khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 đều vừa đủ?
Bài 4 (3điểm):Vẽ tia Oy.Trên tia Oy, lấy các điểm N,M sao cho:ON= 4 cm;OM= 8cm. 
a) Điểm N cĩ nằm giữa hai điểm O và M khơng? Vì sao? 
b)So s¸nh ON vµ MN 
c) Điểm N cĩ phải là trung điểm của đoạn thẳng OM? Vì sao? 
Bài 5 (1 điểm)Cho n là số tự nhiên. Chứng minh 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.