Đề cương ôn tập cuối năm Toán 11

ĐỀ 1
Bài 1: 	1./ Tìm tập xác định của hàm số: 
2./ Giải phương trình: .
Bài 2: Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển .
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: 2x + 3y – 1 = 0 qua phép đối xứng tâm I(1; 1)
Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Gọi S là điểm không thuộc mặt phẳng (ABCD), E, F lần lượt là trung điểm của SA và SB.
Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC).
Gọi M là điểm tùy ý trên BC, tìm giao điểm N của AD và mặt phẳng (MEF).
Gọi I là giao điểm của MF và NE. CMR: I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi M chạy từ B đến C.
ĐỀ 2
Bài 1: Tìm GTLN- GTNN của hàm số : .
Bài 2: Giải Phương trình : 2 cos2x + sin2x = 0.
Bài 3: Trong hộp có chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ, 2 quả cầu vàng. Lấy ngẫ nhiên 3 quả cầu.
Tính .
Tính xác suất để lấy được các quả cầu màu khác nhau?
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)2 + (y + 1)2 = 9. Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy.
Bài 5: Cho hình chóp S>ABCD có đấy ABCD là hình bình hành tâm O. một điểm I thuộc đoạn SO, mặt phẳng đi qua hai điểm A, I va 2song song với BD.
Xác định giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng (SBD).
Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng .
ĐỀ 3
Bài 1: 1. Tìm GTLN _ GTNN của hàm số .
2. Giải các phương trình sau:
a) 	b) 4sin2 x + 2sin2x + 2cos2 x = 1.
Bài 2: 1. Với các chữ số1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau và lớn hơn 300000
2. Một nhóm ca sỹ gồm 4 nữ và 6 nam. Lấy ngẫu nhiên 3 người lập một nhóm tam ca. tính xác suất để nhóm tam ca có đúng một nữ?
3. Cho khai triển (x + y)12. Tìm số hạng mà số mũ của x gấp hai lần số mũ của y.
Bài 3: Xác định ảnh của điểm A(1; 2 ) qua phép đối xứng tâm I(0; 4)?
Bài 4: Cho hình chóp S>ABCD, đáy ABCD là hình thang (AD// CB). Lấy M trên đoạn AB, mặt phẳng
đi qua M và song song với BC và SD cắt CD, SC, SB tại N, P, Q.
Xác dịnh giao tuyến của (SAD) với (SBC).
Chứng minh rằng: SA // .
Chứng minh rằng: Giao điểm của I của MQ và NP luôn thuộc một đường thẳng cố định.
ĐỀ 4
Bài 1: 1. Tìm GTLN – GTNN của hàm số .
2. Giai các phương trình sau:
a) Sin 22x – 2cos2x – 1 = 0.	b) .
Bài 2: 1. từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 lap65 được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chử số khác nhau. Trong đó các số đó có bao nhiêu số không bắt đầu bằng chữ số 5?
2. Trên một kệ sách có 5 cuốn sách văn, 6 cuốn sách lí, 3 cuốn sách toán. Lấy ngẫu nhiên 3 cuốn. tính xác suất để lấy được đúng kột cuốn toán?
Bài 3: Xác định ảnh của đường thẳng (D): x – 3y +2009 = 0 qua phép đối xứng trục Ox? 
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ACBD là hình bình hành. Gọi M điểm thuộc đoạn SA (M không trùng với S và A). Gọi là mặt phẳng đi qua M và song song với AD, SC và cắt SD, CD, AB lần lượt tại N, P, Q.
Xác định giao tuyến của (SAB) với (SCD).
Xác định thiết diện của cắt bởi hình chóp? Thiết diện là hình gì?
Chứng minh rằng: Giao điểm I của MQ và NP luôn thuộc một đường thẳn cố định.
ĐỀ 5
Bài 1: 1/ Giải phương trình sau: cos 2x – sin 2x = – 
	2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 3 + cos ( 2x – )
Bài 2: 1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức: ( x3 - )8
	2/. Gieo 3 con đồng xu. Tính xác suất để: 
 	 a. Có đồng xu lật ngửa.
 	b. Không có đồng xu nào sấp.
Bài 3: Cho d: 2x - 4y + 7 = 0 và (C): .
a) Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm O.
b) Tìm ảnh của d, (C) qua Đ.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,AB,CD.
Chứng minh : MN // (SAD)
Tìm giao tuyến của hai mp (MNP) và (SBC).Xác định giao điểm Q của SC và mp(MNP).
Gọi K là trung điểm SA.Tìm giao điểm của CK và (MNP).
ĐỀ 6
Bài 1: 1/ Giải phương trình sau: sin2x + 2sinx.cosx – 2cos2x = 
	2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 2 + 1
Bài 2: 1/ Giải phương trình :
2/ Trong hộp có 8 bi đen và 5 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 lần,mỗi lấn 1 viên ko hoàn lại. Tìm XS để viên bi lấy thứ 3 là trắng.
Bài 3: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ®iÓm A(1;3), ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh: 2x - 3y - 1 = 0, ®­êng trßn (C) cã ph­¬ng tr×nh: x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0. T×m ¶nh cña ®iÓm A, ®­êng th¼ng d, ®­êng trßn (C) qua:
a, PhÐp ®èi xøng qua trôc Ox
b, PhÐp ®èi xøng qua tâm I(2,-3).
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của DC và SC.
Chứng minh: OI // mp(SBC).
Xác định thiết diện của mp(OIJ) với hình chóp.Thiết diện là hình gì?
Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SAD.Xác định giao điểm của BM và mp(SAC).
ĐỀ 7
Bài 1: 1/ Giải phương trình sau: cos x – sin x = – 
	2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 3 + cos ( 2x – )
Bài 2: 1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức: ( x3 + )8
2/ Từ một hộp chứa 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả cầu màu đen.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn tâm I(3; 2), bán kính R = 4.
 Viết phương trình ảnh của đường tròn (I ; 4) qua phép đối xứng trục tung.
 2/ Viết phương trình ảnh của đường tròn (I ; 4 ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2.
Bài 4: Cho tứ diện ABCD ,Gọi I,J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD.
CMR: IJ//(ACD).