Đề 11 kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút

De so11/lop9/ki2 
1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
CÁT TIÊN- LÂM ĐỒNG MÔN TOÁN LỚP 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm) 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; 
trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương 
án đúng. 
Câu 1.Nếu tam giác ABC vuông tại C và có 2sin
3
A = thì cotgB bằng 
 A. 5
2
 B. 2
5
 C. 5
3
 D. 3
5
. 
Câu 2. Số x = − 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ? 
 A. 22 3 1x x− + = 0 B. − 22 3 1 0x x+ + = 
C. 2 1 0x − = D. 2x2 + 3x + 5 = 0. 
Câu 3. Độ dài cung 090 có bán kính 2 cm là 
 A. 2
2
π cm B. 2 2π cm C. 2
2
π cm D. 1
2
π cm. 
Câu 4. Số giao điểm của Parapol y = 2x2 và đường thẳng y = –3x + 1 là bao 
nhiêu? 
 A. 0 B. 1 
 C. 2 D. nhiều hơn 2. 
Câu 5. Giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = –2 và x – y = 4 có toạ độ là: 
 A. (2;-2) B. (-4;1) C. (4;0) D. (2;-3). 
Câu 6. Từ 7h đến 9h kim giờ quay được một góc ở tâm là: 
 A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200. 
Câu 7. Một mặt cầu có diện tích là 400Π (cm2). Bán kính của mặt cầu đó là: 
 A. 100cm B. 50cm C. 10cm D. 200cm. 
Câu 8. Cho hệ phương trình: 
2x 3y 1
2x 3y 1
⎧ − = −⎪⎨ − =⎪⎩
 (I). Khẳng định nào sau đây là 
đúng? 
 A. Hệ (I) vô nghiệm 
B. Hệ (I) có một nghiệm duy nhất ( ) ( )x; y 2, 3= 
 C. Hệ (I) có vô số nghiệm 
D. Hệ (I) có một nghiệm. 
De so11/lop9/ki2 
2
Câu 9. Nếu 3 x 3+ = thì x bằng bao nhiêu ? 
 A. 0 B. 6 C. 6 D. 36. 
Câu 10. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: x2 – 7x + 6 = 0. Khẳng định nào 
sau đây không đúng? 
A. x12+x22 = 37 B. x1 + x2 = 7 C. x1.x2 = 6 D. x1 + x2 = –7. 
Câu 11. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: 
x 2y 0
2x y 5
− =⎧⎨ + =⎩ 
 A. (4; 2) B. (1; 3) C. (2; 1) D. (1; 2). 
Câu 12. Điểm H(1; -2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ? 
 A. y = –2x2 B. y = 2x2 C. 21
2
y x= D. 21
2
y x= − . 
Câu 13. Cho phương trình 3x2 − 5x − 7 = 0. Tích hai nghiệm của phương trình là 
A. 7
3
− B. 7
3
 C. 5
3
− D. 5
3
. 
Câu 14. Phương trình x2 − 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là 
A. {−2; −3} B. {1; 6} C. {4; 6} D. {2; 3}. 
II. Tự luận (6,5 điểm) 
Câu 15. 
 a) Giải phương trình x4 + x2 – 20 = 0. 
 b) Giải hệ phương trình 
⎩⎨
⎧
=−
−=+
723
1
yx
yx
. 
 c) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2. 
Câu 16. Một nhóm học sinh được giao nhiệm vụ trồng 120 cây. Hôm làm việc có 
hai học sinh phải đi làm việc khác do đó mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm hai 
cây so với dự định. Hỏi lúc đầu nhóm có bao nhiêu học sinh (biết mỗi học sinh 
trồng số cây là như nhau). 
Câu 17. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy hai 
điểm B và C sao cho cung AB bé hơn cung AC ( , )B A C D≠ ≠ . Hai đoạn thẳng AC 
và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD tại F. 
a) Chứng minh rằng tứ giác ABEF nội tiếp được trong một đường tròn. 
b) Chứng minh rằng . .DE DB DF DA= .