Đề 1 kiểm tra học kỳ II môn toán lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút

Đề số 8/lớp 9/kì 2 
1
TRƯỜNG THCS PHƯỚC THIỀN 
 NHƠN TRẠCH- ĐỒNG NAI 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm). 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 14 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó 
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. 
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
x y 4
x y 6
− =⎧⎨ + =⎩ ? 
 a) (5; -1) b) (1; -2) c) (5; 1) d) (10; -4). 
Câu 2: Nghiệm tổng quát của phương trình x + 2y = 1 là: 
 a) (x; 1 x
2
− ) với x∈R b) (x; x 2
2
+ ) với x∈ R 
c) (x; x 2
2
− + ) với x∈ R d) (x; x 1
2
− − ) với x∈ R. 
Câu 3: Số nghiệm của hệ phương trình 
x y 5
x y 10
+ =⎧⎨ + =⎩ là: 
 a) 0 b) 1 c) 2 d) nhiều hơn 2. 
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 5x 2 – 20 = 0 là: 
 a) {2} b) {– 2} c) {– 2; 2} d) {– 16; 16}. 
Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3
2
x 2 ? 
a) (2; – 6) b) (2;6) c) ( –1; – 3
2
) d) (4;12). 
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 a) Hàm số y = ( 3 – 2)x 2 đồng biến khi x < 0 
 b) Hàm số y = ( 3 – 2)x 2 đồng biến khi x > 0 
 c) Hàm số y = –( 2 +1)x 2 nghịch biến khi x < 0 
 d) Hàm số y = ( 3 +2)x 2 nghịch biến khi x > 0. 
Câu 7: Phương trình bậc hai 2x2 + 3x = m đưa về dạng ax2 + bx + c = 0 thì các hệ số a, 
c lần lượt là: 
 a) 2 và 3 b) 2 và – m c) 3 và –m d) 2 và m. 
Câu 8: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 
 a) x2 – 2x – 1 = 0 b) –5x2 – 2x = 0 c) 3x2 + 2x + 1 = 0 d) 7x2 –1 = 0. 
Câu 9: Tổng hai nghiệm của phương trình x2 – 3x – 7 = 0 là: 
 a) –7 b) –3 c) 3 d) 7. 
Đề số 8/lớp 9/kì 2 
2
Câu 10: Nếu phương trình bậc hai x2 – mx + 5 = 0 có nghiệm x1= 1 thì m bằng: 
 a) 6 b) –6 c) –5 d) 5. 
Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng? 
a) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì nội 
tiếp được đường tròn. 
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. 
c) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung 
bị chắn. 
d) Trong hai đường tròn xét hai cung bất kỳ, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn 
hơn 
Câu 12: Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng: 
 a) nửa số đo góc ở tâm 
 b) nửa số đo của cung bị chắn 
 c) số đo của cung bị chắn 
 d) số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. 
Câu 13: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 là: 
 a) 
2R n
180
π b) Rn
360
π c) 
2R n
360
π d) R n
180
π 
Câu 14: Nếu x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – a x – b = 0 (x là ẩn) thì tổng 
x1+ x 2 bằng: 
 a) a
3
− b) a
3
 c) b
3
 d) b
3
− . 
II. Tự luận (6,5 điểm) 
Câu 15: (2đ) 
 Cho parabol (P): y = –x2 và đường thẳng (d): y = 2x – 3. 
 a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 
 b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) 
Câu 16: (2đ) Một chiếc thuyền khởi hành từ bến A. Sau đó 1h30’, một ca nô chạy từ 
bến A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại vị trí cách bến A là 10km. Hỏi vận tốc của 
canô, biết rằng thuyền đi chậm hơn canô 15km/h. 
Câu 17: (2,5đ) 
 Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R. Gọi A là một điểm trên đường tròn (O) 
khác B và C. Đường phân giác của góc nBAC cắt BC tại D và cắt đường tròn tại M. 
 a) Chứng minh MB = MC và OM⊥BC 
 b) Cho nABC = 60 0 . Tính DC theo R.