Đáp án Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 12 năm học 2008-2009 tỉnh Nghệ An - Bảng B

Đặt AD- BC = a, AC - BD = 0, 4B=CD=C, BAC = 4ABC-B, ACB-C. Ta Có AABC nhọn và AABC= ADCB = ACDA = ABAD. Suy ra BCD = ABC = B, ABD = BDC=CAB = 4 (1)

Ha CM 14B, vì (CHB) I(DAB) nên CM 1(DAB= CM 1MD=CM+DM = CD (2).

áp dụng định lí cosin cho tam giác BMD ta được MD - BM +BD-2B.M.BD.cos MBD. (3)

Từ (1), (2), (3) ta được CM + B + BD' -2 BM BD.cos4= CD BC+BD-2BM.BD.co.4 = CD od + -2abcos.cosB = c?

cos C-cosA.cosB

sinA.sinB = 2 cos.cosB

cot A.cot B=