Chuyên đề về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Dạng 1: Giải và biện luận hệ phương trình
Bài 1:
Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
1. 2. 3. 
4. 5. 6. 
7. 
Bài 2:
Cho hệ phương trình: 
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.	(ĐS: )
b) Tìm m nguyên để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên.	(ĐS: m=-1; m=-3)
Bài 3:
Xác định m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
a) 	(ĐS: )
b) 	 (ĐS: )
Bài 4:
Xác định m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm:
a) 	(ĐS: m=4)
b) 	 (ĐS: )
Bài 5:
Xác định m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
a) 	(ĐS: m=1)
b) 	(ĐS: )
c) 	(ĐS: m=-4)
Bài 6:
Cho hệ phương trình: 
a) Tìm hệ thức liên hệ giữa nghiệm (x; y) của hệ không phụ thuộc m.	(ĐS: 5x-7y=15)
b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm (x; y) thỏa đạt giá trị bé nhất.	
(ĐS: m=1/2)
Bài 7:
Cho hệ phương trình: . Tìm b để với mọi a ta luôn tìm được c sao cho hệ có nghiệm.	(ĐS: )
Bài 8:
Tìm điều kiện để hệ phương trình sau có vô số nghiệm:
a) 	(ĐS: m=2)
b) 	(ĐS: )
Bài 9:
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm (x; y) với x; y nguyên:
a) (ĐS: 
b) (ĐS: 
Bài 10:
Cho hệ phương trình: . Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà đạt giá trị bé nhất.	(ĐS: m=1)
Bài 11:
Cho hệ phương trình: . Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà đạt giá trị lớn nhất.	(ĐS: m=3/2)
Bài 12:
Tìm a để với mọi b luôn tồn tại c để hệ có nghiệm: với m = 1; m = 2.
	(ĐS: ; )
Bài 13:
Tìm a, b để hệ có nghiệm với mọi m: .
(ĐS: a=28/13; b=1/13)
Bài 14:
Cho 2 đường thẳng có phương trình: ;
a) Chứng minh rằng khi k thay đổi thì luôn đi qua một điểm cố định.
b) Với mỗi giá trị của k, hãy xác định giao điểm của và ?