Chuyên đề Sử dụng máy tính Casio fx570 MS vào giải Toán 8

 tiến luôn có thêm chuyên mục sử dụng máy tính để giải toán.
Ở nước ta, kể từ năm 2001 Bộ Giáo dục và Đào tạo ngoài việc đã tổ chức các kì thi học sinh giỏi cấp khu vực “Giải Toán trên máy tính CASIO “ cho học sinh phổ thông còn cho phép tất cả thí sinh được sử dụng các loại máy tính trong các kì thi cấp quốc gia.
Nhằm giúp các em học sinh sử dụng máy tính CASIO FX 570 MS vào giải toán theo sát với chương trình sách giáo khoa .
Giới hạn của đề tài:
Nghiên cứu về Sử dụng máy tính Casio fx570 MS vào giải Toán 8 để giúp học sinh có thể học tốt hơn và hình thành những kiến thức, kĩ năng mới, vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo nhất, thông minh nhất trong việc học Toán, cũng như trong cuộc sống .
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Phương pháp nghiên cứu lý luận: 
“Phát triển tư duy khoa học” và “tăng cường ở các em ý thức, năng lực vận dụng một cách thông minh những điều đã học”.
Phương pháp quan sát, thử nghiệm thực tế:
Nhìn nhận lại quá trình học tập môn “Giải toán bằng máy tính bỏ túi” học sinh của trường trong năm học 2013-2014, đạt được 2 giải khuyến khích vòng huyện, 2 giải khuyến khích vòng tỉnh.
Đưa ra một số biện pháp để nâng cao kết quả học tập cho học sinh của trường những năm học sau.
Quan sát thao tác của học sinh trên MTBT.
III. PHẦN NỘI DUNG
1. CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI :
1.1. Thiết lập kiểu tính toán :
Kiểu tính toán
Thao tác
Mode
Các tính toán số học cơ bản
Mode + 1
COMP
Các tính toán với số phức
Mode + 2
CMPLX
Độ đo chuẩn
Mode + Mode + 1
SD
Giải các phương trình
Mode + Mode + Mode + 1
EQN
1.2. Xóa : 
SHIFT + CLR
	1. MCL : xóa nhớ
	2. Mode : xóa kiểu
	3. All : xóa Reset
Clr
 Shift 
=
* Chú ý : 
a. Máy tính có chế độ mặc định :   2 ở chế độ này ta sử dụng các thuộc tính :
	- Chế độ tính toán: COMP
	- Đơn vị góc: Deg
	- Dạng a x 10n : Norm 1, Eng Off
	- Hiện số phức dạng: a + bi
- Dạng phân số: ab\c
	- Dấu cách phần lẻ : Chấm
b. Phải kiểm tra Mode hiện hành (SD, REG, COMP, CMPLX) và đơn vị đo góc (độ : Deg, Radian : Rad, Grad : Gra) trước khi tính toán.
1.3. Khả năng nhập :
Miền bộ nhớ của máy tính được sử dụng để nhập dữ liệu tính toán có thể chứa đựng được tối đa 79 kí tự (gọi là 79 bước)
1 kí tự tương ứng là một bước.
Phím SHIFT hoặc ALPHA không được coi là một bước.
- Đến kí tự thứ 73 trở đi con trỏ dạng « ▌ ». Nếu biểu thức dài hơn 79 kí tự ta phải cắt thành 2 hay nhiều biểu thức.
1.3.1. Hiệu chỉnh lại số liệu trong khi nhập :
- Phím hay để di chuyển con trỏ đến chỗ cần hiệu chỉnh.
- Phím Del để xóa kí tự đang nhấp nháy.
- Phím SHIFT + INS để thiết lập chế độ chèn. Nếu nhấn DEL kí tự bên trái con trỏ bị xóa.
- Nếu nhấn SHIFT + INS lần nữa hoặc = ta sẽ trở lại trạng thái thông thường.
1.3.2. Hiện lại biểu thức tính :
	Vào mọi thời điểm sau mỗi lần tính toán máy sẽ lưu biểu thức và kết quả vào bộ nhớ, khi đó :
Nhấn để hiện lại biểu thức và kết quả vừa tính.
Nhấn sẽ hiện ngược lại.
Nhấn AC màn hình bị xóa tạm thời.
Bộ nhớ màn hình chỉ bị xóa trong các trường hợp :
ON
SHIFT + CLR + 2 (hoặc 3) + =
Thay đổi từ Mode tính toán này sang Mode tính toán khác
Tắt máy tính
1.3.3. Định vị mắc lỗi :
	Máy thông báo lỗi thì con trỏ nhấp nháy liền sau ký tự lỗi.
1.3.4. Biểu thức nhiều dòng lệnh :	
Được tạo lập bởi 2 hoặc nhiều hơn những biểu thức nhỏ, chúng được kết nối với nhau bởi dấu ( : ).
1.3.5. Các định dạng kiểu mũ :
	Màn hình máy tính chỉ hiển thị được 10 chữ số. Các giá trị lớn hơn sẽ được tự động chuyển về dạng mũ. Với số thập phân ta có thể lực chọn 1 trong 2 dạng của mũ.
	MODE + MODE + MODE + MODE + MODE + 3 + 
	+ Kiểu NORM 1 : 1010
	+ Kiểu NORM 2 : 10101.3.6. Dấu chấm ở số thập phân và dấu phân tách :
	Mode 6 lần DISP
	 1
	1 + DOT : dấu cách phần lẻ là dấu « . » và dấu nhóm 3 là phẩy ( kiểu Mỹ)
	2 + COMMA : dấu cách phần lẻ là dấu « , » và dấu nhóm 3 là « . » (kiểu Việt Nam)
2. HỖ TRỢ GIẢI TOÁN 8 :
2.1. Các bài toán về đa thức :
Bài toán 1 : Tính giá trị của đa thức
+ Phương pháp :
Bước 1 : Nhập biểu thức vào máy tính
Bước 2 : Nhấn CALC
+ Chú ý : Cũng có thể tính trực tiếp
Ví dụ 1:
Bài 12 (SGK) trang 8
Tính giá trị của biểu thức (x – 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) trong mỗi trường hợp sau :
	a) x = 0	b) x = 15
	c) x = -15	d) x =	 0,15
Giải :
Ta có : (x – 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
 	 = x(x + 3) – 5(x + 3) + x(x – x2) + 4(x – x2)
 	 = x2 + 3x – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
 	 = -2x2 + 2x - 15- x3
X2
X
ALPHA
+
ALPHA
X
-
Nhập biểu thức -2x2 + 2x - 15 vào máy tính ta nhấn :
 -2 	 2 15
X3
-
ALPHA
X
SHIFT
Để tính giá trị của biểu thức tại x = 0, ta nhấn :
CALC
X?
	máy hỏi giá trị của x
=
-15
 0 kết quả là -15 
 X?
CALC
Để tính giá trị của biểu thức tại x = 15, ta nhấn :
 	máy hỏi giá trị của x
-3,810
=
 15 kết quả là - 3810
 Để tính giá trị của biểu thức tại x = -15, ta nhấn :
CALC
X?
	 máy hỏi giá trị của x
=
2,880
 -15 kết quả là 2 880
 Để tính giá trị của biểu thức tại x = 0,15 ta nhấn :
CALC
X?
	 máy hỏi giá trị của x
=
-14.748375
 0,15 kết quả là -14,748375
Ví dụ 2 : Tính nhanh giá trị của biểu thức :
	P= (22 + 42 + 62 + … + 1002) – (12 + 32 + 52 + … + 992)
Giải : Ta có : P = (22 – 12) + (42 – 32) + (62 – 52) + … + (1002 – 992)
	 = 3 + 7 + 11 + … + 199 = = 5050
+
=
÷
)
(
5,050
 Bằng cách nhấn :	 50 3 199 2 
 kết quả là 5 050
Bài toán 2 : Tìm số dư của phép chia đa thức f(x) cho ax + b
+ Phương pháp : 
Ta biết rằng số dư của phép chia đa thức f(x) (bậc lớn hơn hay bằng 1) cho ax + b bằng f() do đó để tìm số dư ta thực hiện theo các bước :
Bước 1 : Nhập f(x) vào máy tính
Bước 2 : Sử dụng hàm CALC để nhập giá trị của x = , từ đó máy trả về số dư
 + Chú ý : cũng có thể tính trực tiếp f()
Ví dụ 1: Cho f(x) = 4x2 – 6x + m.
a. Hãy tìm phần dư của phép chia f(x) cho x – 3.
b. Tìm m để f(x) chia hết cho x – 3.
Giải : 
Ta có, phần dư của phép chia f(x) cho x – 3 bằng phần dư của phép chia g(x) = 4x2 – 6x cho x – 3 cộng với m, do đó ta thực hiện :
X
ALPHA
-
x2
X
ALPHA
6 
X?
CALC
 máy hỏi giá trị của x18
=
 3 kết quả là 18
Vậy, phần dư của phép chia f(x) cho x – 3 bằng m + 18.
Để f(x) chia hết cho x – 3 điều kiện là : m + 18 = 0 m = - 18.
Vậy, với m = -18 thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Ví dụ 2 :Bài 74 (SGK) trang 32	
Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
Giải : 
Ta có phần dư của phép chia 2x3 – 3x2 + x + a cho x + 2 bằng phần dư của phép chia 2x3 – 3x2 + x cho x + 2 cộng với a, do đó ta thực hiện :
+
X2
ALPHA
X
X
ALPHA
X3
X
ALPHA
SHIFT
-
2 3 
 	X?
CALC
 máy hỏi giá trị của x 
-30
=
(-)
 2 kết quả là -30
Vậy, phần dư của phép chia 2x3 – 3x2 + x + a cho x + 2 là a – 30.
Vậy, với a = 30 thỏa mãn điều kiện đầu bài.
2.2. Các bài toán về phân thức đại số :
*Bài toán  : Tính giá trị của phân thức đại số
+ Phương pháp :
Bước 1 : Nhập phân thức vào máy tính.
Bước 2 : Nhấn CALC
+ Chú ý : cũng có thể tính trực tiếp
Ví dụ : Bài 64 (SGK) trang 62
Tính giá trị của phân thức tại x = 1,12 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba.
3
1
MODE
MODE
MODE
MODE
MODE
Giải : - Chọn làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba là : 
Nhấn	 	
Nhập phân thức vào máy :
X
X2
ALPHA
(
÷
)
+
X
ALPHA
-
X2
X
ALPHA
(
)
X
ALPHA
-
 10 25 
	 5 
X?
CALC
-3.464
=
 	 máy hỏi giá trị của x
1,12 kết quả là -3,464
Vậy giá trị của phân thức trên tại x = 1,12 là -3,464.
* Chú ý : cũng có thể tính giá trị trên máy trước, sau đó làm tròn kết quả sau.
2.3. Các bài toán về phương trình, bất phương trình bậc nhất :
2.3.1 Bài toán 1 : Kiểm tra một số có phải là nghiệm của phương trình 
+ Phương pháp : 
Bước 1 : Nhập phương trình vào máy tính
- Bước 2 : Nhấn CALC rồi nhập giá trị vào kiểm tra. Nếu kết quả là 0 thì kết luận nghiệm
Ví dụ : ?3 (SGK) trang 5
	Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x
x = -2 có thỏa mãn phương trình không ?
x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?
Giải : Nhập biểu thức vào máy : 
X
X
ALPHA
+
-
ALPHA
-
+
2 ( 2 ) 7 3 
X?
CALC
 máy hỏi giá trị của x
-12
=
-2 kết quả là -12
=
0
2 kết quả là 0
Vậy x = -2 không thỏa mãn phương trình, x = 2 là nghiệm của phương trình trên.
2.3.2 Bài toán 2 : Trợ giúp giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, chủ yếu là kiểm tra lại nghiệm hay nhẩm nghiệm.
+ Phương pháp 1: 
Đưa phương trình về dạng ax + b = 0 (a 0) có nghiệm x = - bằng cách nhấn -b : a = 
+ Phương pháp 2 : 
SHIFT
SOLVE
=
SHIFT
SOLVE
Bước 1 : Nhập phương trình vào máy tính
Bước 2 : Dùng hàm SOLVE để tìm nghiệm
Ví dụ: ?3 SGK trang 9
	- 0,5x + 2,4 = 0
	 Û x = 
	 	 	 Û x = = 4,8	
	Vậy x = 4,8
=
ALPHA
+
X
ALPHA
	Nhập vào máy phương trình:
	 -0.5 2.4 0
SOLVE
SHIFT
SOLVE
SHIFT
=
4.8
=
X
	 kết quả là 4,8
2.3.3 Bài toán 3 : Giải phương trình đưa được về dạng tích
+ Phương pháp :
Bước 1 : Nhập phương trình vào máy tính
Bước 2 : Sử dụng hàm SOLVE nhiều lần để tìm nghiệm
SHIFT
SOLVE
SHIFT
=
SOLVE
 ( lần 1)
SOLVE
SHIFT
=
SOLVE
SHIFT
k	
( thực hiện tiếp với k khác nghiệm lần 1)	
Ví dụ 1: Bài 25a (SGK) trang17
 	 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
	 2x3 + 6x2 - x2 - 3x = 0
	 2x2(x + 3) – x(x+3) = 0
	 x(x + 3)( 2x -1) = 0
	 x = 0, x = - 3, x = 
	Vậy x = 0, x = - 3, x = 
ALPHA
X
SHIFT
X2
X
ALPHA
+
X3
Nhập vào máy phương trình:
 2 6 
ALPHA
=
+
ALPHA
X
ALPHA
X2
X
	 3
SHIFT
=
SOLVE
SHIFT
SOLVE
X
0
=
 kết quả là 0
SOLVE
SHIFT
=
SOLVE
SHIFT
0.5
=
X
 1 
	 kết quả là 0,5
SHIFT
0
=
X
SOLVE
SHIFT
=
SOLVE
 -2
 kết quả là 0
=
SOLVE
SHIFT
-3
=
X
SOLVE
SHIFT
 -3
 kết quả là -3
+ Chú ý : 
Cần lưu tâm tới tính dừng của thuật toán dựa trên số nghiệm của phương trình bậc n không quá n nghiệm hoặc sau nhiều lần phép thử chỉ tìm được các nghiệm như vậy.
Trong nhiều trường hợp máy tính không tìm được nghiệm cho dù phương trình có nhiều nghiệm
Sang lớp 9 chúng ta có phương pháp chính tắc để giải phương trình bậc hai một ẩn, phương trình bậc 3 một ẩn
 2. 3.4 Bài toán 4 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
+ Phương pháp : 
Bước 1 : Nhập phương trình vào má